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文档简介

2022-2023学年山东省泰安市东平县东原实验学校七年级(上)期末数学试卷(五四学制)一、选择题(每题3分,共90分)1.(3分)△ABC中,∠A=∠B=,则△ABC是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形2.(3分)如图,BD=CF,FD⊥BC于点D,BE=CD,若∠AFD=135°()A.55° B.45° C.35° D.65°3.(3分)如图,△ABC与△DEF关于直线MN轴对称,则以下结论中错误的是()A.AB∥DF B.∠B=∠E C.AB=DE D.AD所连的线段被MN垂直平分4.(3分)如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,S△ABC=7,DE=2,AB=4()A.6 B.5 C.4 D.35.(3分)观察下列几组数据:①3,4,5;②4,5,6;③6,8;④7,24()A.1组 B.2组 C.3组 D.4组6.(3分)如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,发现此时绳子末端距离地面2m,则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为()A.12m B.13m C.16m D.17m7.(3分)的平方根是()A.﹣4 B.±2 C.±4 D.48.(3分)一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2,则a的值为()A.﹣1 B.1 C.2 D.﹣29.(3分)已知点P(a,b)是平面直角坐标系中第二象限的点,则化简|a﹣b|+|b﹣a|的结果是()A.﹣2a+2b B.2a C.2a﹣2b D.010.(3分)已知点P(a﹣1,3)和点M(2,b﹣1)关于x轴对称,则(a+b)2019的值是()A.0 B.﹣1 C.1 D.(﹣3)201911.(3分)关于函数y=﹣2x+1,下列结论正确的是()A.图象经过点(﹣2,1) B.y随x的增大而增大 C.图象不经过第三象限 D.图象不经过第二象限12.(3分)已知点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(1,y3)都在直线y=﹣3x+b上,则y1,y2,y3的值的大小关系是()A.y1>y2>y3 B.y1<y2<y3 C.y3>y1>y2 D.y3<y1<y213.(3分)已知三角形的两边长分别为5和6,第三边长是奇数,则第三边长不可以是()A.5 B.7 C.9 D.1114.(3分)如图,若△ABC≌△ADE,则下列结论中不一定成立的是()A.∠ABD=∠ADB B.∠BAD=∠CAE C.∠DAC=∠C D.∠B=∠ADE15.(3分)一次函数y=kx﹣3的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为()A.(﹣5,3) B.(1,﹣3) C.(2,3) D.(5,﹣10)16.(3分)如图,四边形ABCD是长方形,AB=5,分别与长方形边长平行的两条数轴建立平面直角坐标系,已知A(﹣3,﹣2)()A.(2,4) B.(3,2) C.(3,4) D.(2,3)17.(3分)2021年泰安市市区出租车调整收费标准,起步价由原来2公里内6元调整为2公里内8元,超过2公里,则行驶路程x(x≥2)千米与收费y(元)()A.y=1.6x+8 B.y=1.6x+4.8 C.y=8x D.y=4x+1.618.(3分)如图,在△ABC和△DCE中,点B、D、C在同一直线上,BC=CE,添加以下条件后()A.AB=CD B.AB∥DE C.AC=DE D.∠B=∠DCE19.(3分)在,π,,3.,,0,1010010001…(每两个1之间,逐次多一个0)中()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个20.(3分)下列曲线中,表示y是x的函数的是()A. B. C. D.21.(3分)已知函数y=(m﹣2)+1是一次函数,则m的值为()A.± B. C.±2 D.﹣222.(3分)如图,已知△ABC≌△DEF,CD平分∠BCA,∠CGF=88°,则∠E的度数是()A.30° B.50° C.44° D.34°23.(3分)一次函数y=kx+b的图象如图所示,则一次函数y=bx﹣k的图象所过象限为()A.一、三、四象限 B.二、三、四象限 C.一、二、三象限 D.一、二、四象限24.(3分)如图,矩形ABCD的顶点A(﹣3,0),B在x轴的负半轴上(﹣1,3),D在第二象限内,对角线AC与BD的交点为M.将矩形ABCD沿x轴正方向滚动(无滑动),点M的对应点分别为M1,M2,M3,…,则M2021的坐标为()A.(5050,1) B.(5050,) C.(5050,1) D.(5050,)25.(3分)如图,D、E是等边△ABC的BC边和AC边上的点,BD=CE,则∠APE的度数是()A.45° B.55° C.60° D.75°26.(3分)已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是()A.25 B.7 C.5或 D.7或2527.(3分)如图,D为△ABC边BC上一点,AB=AC,且BF=DC,EC=BD()A.62° B.56° C.34° D.124°28.(3分)下列计算正确的是()A.=﹣3 B.﹣=﹣0.6 C.=±6 D.=29.(3分)若y2+4y+4+=0,则xy的值为()A.﹣6 B.﹣2 C.2 D.630.(3分)如图是由8个全等的长方形组成的大正方形,线段AB的端点都在小矩形的顶点上,如果点P是某个小矩形的顶点,那么使△ABP为等腰三角形的点P的个数是()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个二、填空题(每题3分,共30分)31.(3分)=.32.(3分)如图,已知∠ACB=100°,OA平分∠BAC,则∠AOB=°.33.(3分)在平面直角坐标系中,若将一次函数y=2x+m﹣1的图象向下平移3个单位后,得到一个正比例函数的图象.34.(3分)一次函数的图象与x轴、y轴围成的三角形面积为.35.(3分)如图,在△ABC中,已知D,E,AD,CE的中点△ABC=4cm2,则阴影部分的面积等于cm2.36.(3分)如图,Rt△ABC中,AB=4,以Rt△ABC的三边为直径画3个半圆,则阴影部分的面积为.37.(3分)一次函数y=ax+b与两坐标轴的交点为(﹣2,0)、(0,3),则关于x的方程的ax+b=0解是.38.(3分)如图,在△ABC中,BC=8,AC的中垂线交BC于G,则△AGE的周长等于.39.(3分)如图,在平面直角坐标系中,A(1,3),B(4,1),点M在x轴上.40.(3分)已知,如图长方形ABCD中,AB=6cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,则AE的长为.三、解答题41.(15分)计算(1)(x﹣4)2=4;(2);(3).42.(15分)如图,l1反映了某公司产品的销售收入y1(元)与销售量x的函数关系,l2反映了该公司产品的销售成本y2(元)与销售量x(t)的函数关系,根据图象解答问题:(1)分别求出销售收入y1和销售成本y2与x的函数关系式;(2)指出两图象的交点A的实际意义,公司的销售量至少要达到多少才能不亏损?(3)如果该公司要盈利1万元,需要销售多少吨产品?

2022-2023学年山东省泰安市东平县东原实验学校七年级(上)期末数学试卷(五四学制)参考答案与试题解析一、选择题(每题3分,共90分)1.【解答】解;设∠A=x°,∠C=4x°,x+3x+2x=180,解得:x=22.5,∴∠B=67.5°,∠C=90°,∴△ABC是直角三角形.故选:B.2.【解答】解:∵∠AFD=135°,∴∠DFC=45°,∵DE⊥AB,DF⊥BC,∴∠DEB=∠FDC=90°,在Rt△BDE和Rt△CFD中,∵,∴△BDE≌△CFD(HL),∴∠BDE=∠CFD=45°,∴∠EDF=180°﹣∠FDC﹣∠BDE=45°,故选:B.3.【解答】解:A、AB与DF不是对应线段,故错误;B、△ABC与△DEF关于直线MN轴对称,∠B=∠E;C、△ABC与△DEF关于直线MN轴对称,AB=DE;D、△ABC与△DEF关于直线MN轴对称,AD所连的线段被MN垂直平分.故选:A.4.【解答】解:过点D作DF⊥AC于F,∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,∴DE=DF=2,∴S△ABC=×4×2+,解得AC=3.故选:D.5.【解答】解:∵32+22=57,∴3,4,4能构成直角三角形,∴①能作为直角三角形三边长;∵42+72≠66,∴4,5,8不能构成直角三角形,∴②不能作为直角三角形三边长;∵62+52=102,∴7,8,10能构成直角三角形,∴③能作为直角三角形三边长;∵73+242=252,∴4,24,∴④能作为直角三角形三边长;∴能作为直角三角形三边长的有3组,故选:C.6.【解答】解:设旗杆高度为xm,过点C作CB⊥AD于B,则AC=AD=xm,AB=(x﹣2)m,在Rt△ABC中,AB2+BC5=AC2,即(x﹣2)8+82=x4,解得:x=17,即旗杆的高度为17米.故选:D.7.【解答】解:∵42=16,∴=2,∴的平方根是±2.故选:B.8.【解答】解:由题意可知:2a﹣1﹣a+3=0,解得:a=﹣1故选:A.9.【解答】解:∵点P(a,b)是平面直角坐标系中第二象限的点,∴a<0,b>0,∴|a﹣b|+|b﹣a|=﹣a+b+b﹣a=﹣3a+2b.故选:A.10.【解答】解:∵点P1(a﹣1,8)和P2(2,b﹣3)关于x轴对称,∴a﹣1=2,b﹣6=﹣3,解得:a=3,b=﹣6,则(a+b)2019=1.故选:C.11.【解答】解:A、∵当x=﹣2时,∴图象不经过点(﹣2,故本选项错误;B、∵﹣5<0,故本选项错误;C、∵k=﹣2<7,∴图象不经过第三象限;D、∵k=﹣2<0,∴图象经过第二象限.故选:C.12.【解答】解:∵直线y=﹣3x+b,k=﹣3<5,∴y随x的增大而减小,又∵﹣2<﹣1<7,∴y1>y2>y8.故选:A.13.【解答】解:设第三边的长为x,根据三角形的三边关系,得6﹣5<x<6+5,即1<x<11,又∵第三边长是奇数,∴x不可以是11.故选:D.14.【解答】解:∵△ABC≌△ADE,∴AB=AD,∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE,∵AD=AB,∴∠ABD=∠ADB,故A、B、D选项不符合题意,故选:C.15.【解答】解:∵一次函数y=kx﹣3的图象的y的值随x值的增大而增大,∴k>0,A、把点(﹣4<8;B、把点(1,不符合题意;C、把点(2,符合题意;D、把点(5<2;故选:C.16.【解答】解:∵A(﹣3,﹣2),AB=6,∴B(5﹣3,﹣4),﹣2).D(﹣3,2﹣2),4).∴C(5,4).故选:A.17.【解答】解:由题意得:y=8+1.8(x﹣2)=1.7x+4.8,∴行驶路程x(x≥3)千米与收费y(元)之间的函数关系式为y=1.6x+7.8,故选:B.18.【解答】解:A.AB=DC,∠ACB=∠E,不能推出△ABC≌△CDE;B.∵AB∥DE,∴∠B=∠EDC,∠B=∠EDC,∠ACB=∠E,符合全等三角形的判定定理AAS,故本选项不符合题意;C.BC=DE,AC=CE,能推出△ABC≌△CDE;D.∠B=∠DCE,∠ACB=∠E,能推出△ABC≌△CDE;故选:A.19.【解答】解:,7.,,π,,1010010001…(每两个1之间,故选:B.20.【解答】解:A、不能表示y是x的函数;B、不能表示y是x的函数;C、不能表示y是x的函数;D、能表示y是x的函数;故选:D.21.【解答】解:由题意得,m2﹣3=8且m﹣2≠0,解得m=±2且m≠2,所以m=﹣2.故选:D.22.【解答】解:∵CD平分∠BCA,∴∠ACD=∠BCD=∠BCA,∵△ABC≌△DEF,∴∠D=∠A=30°,∵∠CGF=∠D+∠BCD,∴∠BCD=∠CGF﹣∠D=58°,∴∠BCA=116°,∴∠B=180°﹣30°﹣116°=34°,∵△ABC≌△DEF,∴∠E=∠B=34°,故选:D.23.【解答】解:∵一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,∴k<0,b>0,∴b>6,﹣k>0,∴一次函数y=bx﹣k图象第一、二、三象限,故选:C.24.【解答】解:∵矩形ABCD的顶点A(﹣3,0),5),∴M1的坐标为(,1),M2的坐标为(+,),M2的坐标为(+,4),M4的坐标为(+,),••••••M2021的坐标为(,1),∴M2021的坐标为(5050,1).故选:A.25.【解答】解:∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,∠ABC=∠ACB=60°.在△ABD和△BCE中,,∴△ABD≌△BCE(SAS),∴∠BAD=∠DBE.∵∠APE=∠ABP+∠BAP,∴∠APE=∠ABP+∠DBE.即∠APE=∠ABD.∴∠APE=60°.故选:C.26.【解答】解:当边长为4的边为斜边时,第三边的平方为46﹣32=7;当边长为4的边为直角边时,第三边的平方为33+42=25;故选:D.27.【解答】解:∵AB=AC,∴∠B=∠C=(180°﹣∠BAC)=,在△BFD和△EDC中,,∴△BFD≌△EDC(SAS),∴∠BFD=∠EDC,∴∠FDB+∠EDC=∠FDB+∠BFD=180°﹣∠B=180°﹣62°=118°,则∠EDF=180°﹣(∠FDB+∠EDC)=180°﹣118°=62°.故选:A.28.【解答】解:A.=5;B.﹣=﹣0.4;C.=6;D.=﹣;故选:B.29.【解答】解:由已知得(y+2)2+=0,即,解得,∴xy=﹣6.故选:A.30.【解答】解:如图所示,使△ABP为等腰三角形的点P的个数是6,故选:D.二、填空题(每题3分,共30分)31.【解答】解:∵62=36,∴.32.【解答】解:∵OA平分∠BAC,OB平分∠ABC,∴∠OAB=CAB∠CBA.∵∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠OBA=180°﹣∠CAB﹣=180°﹣(∠CAB+∠CBA)=180°﹣(180°﹣∠ACB)=90°+∠ACB.当∠ACB=100°时,∠AOB=90°+×100°=140°.故答案为:140°.33.【解答】解:将一次函数y=2x+m﹣1的图象向下平移8个单位后,得到y=2x+m﹣1﹣4,把(0,0)代入,解得m=2.故答案为:4.34.【解答】解:∵当y=0时,﹣x+3=0,∴函数图象与x轴的交点坐标为(7,0);当x=0时,y=﹣8+3=3,∴函数图象与y轴的交点坐标为(3,3);∴函数图象与两坐标轴围成的图形的面积为×6×3=4.故答案为:9.35.【解答】解:∵E为AD的中点,∴S△ABC:S△BCE=2:1,同理可得,S△BCE:S△BEF=5:1,∵S△ABC=4cm7,∴S△BEF=S△ABC=×4=4(cm2),故答案为:1.36.【解答】解:设分别以BC,AB1、S2、S8,则有:S1=π()2=,同理,S2=,S3=,∵BC2+AB7=AC2,∴S1+S8=S3;∴S阴影=S1+S6+

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