泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题【带答案】

泸县五中初一下学期第一学月定时练习（练习时间：90分钟，试卷共120分）一、单选题（每小题3分，共36分）1.在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】解：根据平移的概念，观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选C．点睛：本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．2.在某个电影院里，如果用(2，15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为（）A.(2，15) B.(2，5) C.(5，9) D.(9，5)【答案】C【解析】【分析】根据用(2，15)表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案．【详解】∵(2，15)表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号∴5排9号可以表示为(5，9)，故选：C．【点睛】本题是有序数对的考查，解题关键是弄清楚有序数对中的数字分别对应的是行还是列3.下面四个图形中，与是对顶角的图形是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】利用对顶角的定义：具有共同的顶点且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角判断即可．【详解】解：A．根据对顶角的定义，A中的与的两边不互为反向延长线，则不是对顶角，故不符合题意．B．根据对顶角的定义，B中与的两边不互为反向延长线，则不是对顶角，故不符合题意．C．根据对顶角定义，C中与不具有共同的顶点，则不是对顶角，故不符合题意．D．根据对顶角的定义，D中与具有共同的顶点且两边互为反向延长线，则是对顶角，故符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了对顶角，解题的关键是掌握对顶角的定义．4.如图，AB//CD，直线l分别交AB、CD于E、F，∠1=58°，则∠2的度数是（）A.58° B.148° C.132° D.122°【答案】D【解析】【分析】先通过对顶角相等求得∠3，然后再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出∠2．【详解】解：∵∠1和∠3为对顶角∴∠3=∠1=58°∵AB//CD∴∠2+∠3=180°∴∠2=180°-58°=122°故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行、同旁内角互补是解答本题的关键．5.如图所示，是平角，是射线，、分别是、的角平分线，若，则的度数为（）A.56° B.62° C.72° D.124°【答案】B【解析】【分析】根据OE平分可求得∠BOC的度数，由∠AOC与∠BOC互补即可得到∠AOC的度数，由OD平分∠AOC，即可求得∠AOD的度数．【详解】∵平分∴∠BOC=2∠COE=2×28°=56°∵∠AOC+∠BOC=180°∴∠AOC=180°−∠BOC=124°∵平分∴故选：B【点睛】本题考查了角平分线的性质、互补等知识，角平分线的性质熟练掌握相关知识点是关键．6.下列各式中正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根、平方根、立方根的性质分别进行计算，即可得出结论.【详解】解：A、，故A选项符合题意；B、，故B选项不符合题意；C、，故C选项不符合题意；D、，故D选项不符合题意；故答案为A.【点睛】本题考查了算术平方根、平方根、立方根.解题关键是根据性质确定结果的正负.7.实数，0，，，，0.1，（每两个1之间依次增加一个3），其中无理数共有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】B【解析】【分析】先根据立方根及算术平方根的求法将数进行化简，然后依据无理数是无限不循环小数进行判断即可得．【详解】解：，，∴无理数有：，，（每两个1之间依次增加一个3），∴无理数有3个，故选：B．【点睛】题目主要考查算术平方根及立方根的求法，无理数与有理数的区分，理解无理数所包含的数的类型是解题关键．8.点所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征，即可进行解答．【详解】解：点所在的象限是第二象限，故选：B．【点睛】本题主要考查了判断点所在的象限，解题的关键是掌握各象限内点的坐标特征．9.估算的值（）A.在3和4之间 B.在4和5之间 C.在5和6之间 D.在6和7之间【答案】C【解析】【分析】根据可得结果．【详解】解：∵，∴，故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是能够对一个无理数正确估算其大小在哪两个整数之间．10.如图所示，在下列四组条件中，能判断的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定定理求解判断即可．【详解】解：A、∵∠1＝∠2，∴ADBC（内错角相等，两直线平行），故此选项不符合题意；B、∵∠BAD＋∠ABC＝180°，∴ADBC（同旁内角互补，两直线平行），故此选项不符合题意；C、∵∠3＝∠4，∴ADBC（内错角相等，两直线平行），故此选项不符合题意；D、∵∠ABD＝∠BDC，∴ABCD（内错角相等，两直线平行），故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题关键．11.经过点M（4，－2）与点N（x，y）的直线平行于x轴，且点N到y轴的距离等于5，由点N的坐标是（）A.（5，2）或（－5，－2） B.（5，－2）或（－5，－2）C.（5，－2）或（－5，2） D.（5，－2）或（－2，－2）【答案】B【解析】【分析】根据“平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同”可得y=-2,根据到y轴距离等于5的点分布在y轴两侧，可得x=5或x=-5,从而确定了点N的坐标.【详解】解：∵点M（4，－2）与点N（x，y）的直线平行于x轴，∴点M与点N的纵坐标相同，∴y=-2,∵点N到y轴的距离等于5，∴x=5或x=-5,∴点N的坐标为（5，－2）或（－5，－2）.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中特殊点的坐标特点.熟练掌握特殊点的坐标特点是解题关键.12.如图，把长方形沿对折，若，则的度数等于（）A.25º B.50º C.100º D.115º【答案】D【解析】【分析】根据折叠的性质及可求出的度数，再由平行线的性质即可得到的度数．【详解】∵把长方形沿对折，∴，，∵，，∴，∵，∴．故选：D．【点睛】本题考查的是平行线的性质及图形翻折变换的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．二、填空题（每小题3分，共12分）13.49的算术平方根是_____；的平方根是_____；﹣8的立方根是______.【答案】①.7②.±2③.-2【解析】【分析】根据平方根，立方根的概念即可求出答案，【详解】∵∴49的算术平方根是7，∵=4，∴4的平方根为±2，∵∴−8的立方根为−2故答案为7，±2，−2【点睛】考查立方根，平方根，算术平方根，掌握它们的概念是解题的关键.14.把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果________，那么________．【答案】①.两个角是对顶角②.这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．【详解】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：两个角是对顶角，这两个角相等．【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．15.如图所示是一座楼房的楼梯，高1m，水平距离是2.8m．如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯________【答案】3.8m【解析】【分析】根据楼梯高为1m，楼梯的宽的和即为2.8m的长，再把高和宽的长相加即可．【详解】根据平移可得至少要买这种地毯1＋2.8＝3.8（米），

故答案为3.8m．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题关键是熟记平行线的性质．16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，……，那么点的坐标为___________．【答案】【解析】【分析】动点在平面直角坐标系中按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，只要求出前几个坐标，根据规律找坐标即可．【详解】解：根据题意可知，，，，，，，，，……，∴坐标变换规律为每移动4次，它的纵坐标都能为1，横坐标向右移动力2个单位长度，也就是移动次数的一半，，点的纵坐标为0，横坐标为，∴点的坐标，故答案为：．【点睛】本题考查了点的坐标规律型问题，解题的关键是根据点的坐标的变化得到规律，利用得到的规律解题．三、计算题（每题6分，共24分）17.计算：【答案】1【解析】【分析】原式利用绝对值代数意义，立方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果；【详解】解：原式【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.计算：【答案】【解析】【分析】将原式化简，再求值即可；【详解】解：【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握立方根、平方根的化简方法，准确计算是解题的关键19.求x的值：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根据等式的性质和平方根的定义求解即可；（2）方程整理后，再开立方即可．【小问1详解】解：，∴，∴；【小问2详解】解：，∴，∴，∴．【点睛】本题考查了用开平方法和开立方法解方程，熟练掌握平方根与立方根的定义是解题的关键．四、解答题（共36分）20.成下列证明：如图，已知于点于点于点，求证：．证明：（已知），_______（_______），_________（两直线平行，内错角相等），，（已知），_________（________），（________），（已知），．【答案】BC，在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，∠BCD，∠BCD，等量代换，同位角相等，两直线平行．【解析】【分析】根据平行线的判定得出DE∥BC，根据平行线的性质得出∠2=∠BCD，求出∠1=∠BCD，根据平行线的判定得出GF∥CD即可．【详解】解：证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知），∴DE∥BC（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行），∴∠2=∠BCD（两直线平行，内错角相等），∵∠1=∠2，（已知），∴∠1=∠BCD（等量代换），∴GF∥CD（同位角相等，两直线平行），∵FG⊥AB（已知），∴CD⊥AB，故答案为：BC，在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，∠BCD，∠BCD，等量代换，同位角相等，两直线平行．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．21.已知2a一1的平方根是的立方根是4，求的平方根．【答案】±（或±）【解析】【分析】由平方根的定义和列方程的定义可求得2a-1=25，3a+b-1=64，从而可求得a、b的值，然后可求得代数式a+2b+10的值，最后再求其平方根即可．【详解】解：∵2a一1的平方根是±5，3a+b﹣1的立方根是4，∴2a﹣1=25，3a+b﹣1=64．解得：a=13，b=26．∴a+2b+10=13+52+10=75．∴a+2b+10的平方根为±．(或±)22.已知：△ABC的三个顶点坐标A(﹣2，0)，B(5，0)，C(4，3)，在平面直角坐标系中画出△ABC，并求△ABC的面积．【答案】【解析】【分析】利用三角形的面积计算即可．【详解】解：．23.如图所示，与互为邻补角，OD是角平分线，OE在内，，求的度数．【答案】72°【解析】【分析】由∠BOE=∠EOC可得角∠BOC=3∠BOE，再由∠DOE=72°，从而得∠BOD=72°-∠BOE，由已知则可得∠AOB=144°-∠BOE，由∠AOB与∠BOC互为补角即可得∠BOE的度数，从而可得．【详解】解：∵，，∵，∴，∵是的平分线，∴，∵与互为补角，∴，∴，∴，∴．【点睛】本题主要考查角度的计算，这类题要注意结合图形进行，解题的题关键是能用∠BOE表示∠AOB与∠BOC，然后利用∠AOB与∠BOC互为补角这一关系从而使问题得解．24.如图，已知，，求证：．【答案】见解析【解析】【分析】由可得，进而可得，然后结合已知条件即得，进一步即可证得结论．【详解】证明：，，，，，∴．【点睛】本题考查了平行线判定和性质，属于常考题型，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．五、综合题（12分）25.已知，，AB，CD被直线l所截，点P是l上的一动点，连接PA，PC．（1）如图①，当P在AB，CD之间时，求证：；（2）如图②，当P在射线ME上时，探究，，的关系并证明；（3）如