泸州市古蔺县二郎初级中学校2023-2024学年上学期七年级数学期末模拟考试（一）

2023年秋季学期古蔺县二郎中学七年级数学期末模拟考试（一）一、选择题（每题3分，共45分）1．如图中的平面展开图与标注的立体图形不相符的是（）A．长方体 B．正方体 C．圆柱体 D．三棱锥2．下列计算正确的是（）A．﹣3﹣（﹣2）=﹣1 B．﹣3﹣2=﹣1 C．﹣3÷2×2=﹣ D．﹣（﹣1）2=13．如图是由五个正方体搭成的立体模型，从上面看到的形状图是（）A． B． C． D．4．如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（）A．1—y=1—xB．x2=y2 C．=D．ax=ay5．小明在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（）A．x=2 B．x=0C．x=﹣3 D．x=16．观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）AB+BD＞AD；（3）射线AC和射线AD是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列结论错误的是（）A．∠ACD=120° B．∠ACD=∠BCEC．∠ACE=120° D．∠ACE﹣∠BCD=120°8．有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2017+b2017的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．±19．如图，已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是（）A．β B．（α﹣β） C．α﹣β D．α10．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D．考察人们保护海洋的意识11．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1） C．x+1=2（x﹣3） D．12．“两数和的平方”用代数式表示是（）A．（a+b）2 B．a2+b2 C．a2+b D．a+b213．一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是（）A．18千米/时 B．15千米/时 C．12千米/时 D．20千米/时14．为做一个如图所示的试管架，在一根长为acm的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（）A．cm B．cm C．cm D．cm15．用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是（）A．10cm2 B．12cm2 C．14cm2 D．16cm2二、填空题（每题3分，共18分）16．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为吨．17．若a﹣3b=4，则8﹣2a+6b的值为．18．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M、N、P、Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是．19．定义一种新运算“☆”，规定：a☆b=a﹣3b，则12☆（﹣1）=．20．圆心角是60°的扇形的半径为6，则这个扇形的面积是．21．观察下列各式：22﹣1=1×332﹣1=2×442﹣1=3×552﹣1=4×6请你猜想规律，用含自然数n（n≥2）的等式表示出来：．三、解答题（共7小题，满分57分）22．计算（1）（﹣2）2﹣（++）×12（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）．23．解方程（1）3﹣（5﹣2x）=x（2）﹣1=2+24．先化简，再求值：3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]，其中|a+1|+（b﹣）)2=0．25．如图，已知平面内两点A，B．（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：①连接AB；②在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB；③在线段BA的延长线上取点D，使AD=AC．（2）图中，若AB=6，则AC的长度为，BD的长度为．26．中城中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）m=%，n=%，这次共抽查了名学生进行调查统计；（2）请补全上面的条形图；（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？27．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．（1）射线OC的方向是；（2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．28．今年某网上购物商城在“双11购物节”期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的标价为200元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第2次购物实际花费了490元，第2次所购商品的标价为多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？2023年秋季学期古蔺县二郎中学七年级数学期末模拟考试（一）参考答案一、选择题（每题3分，共45分）1．D．2．A．3．C．4．C．5．A6．C．7．C．8．D．9．D．10．C．11．C．12．A13．B14．D．15．B．二、填空题（每题3分，共18分）16．6.75×104．17．0．18．N．19．9．20．6π．21．n2﹣1=（n﹣1）（n+1）．三、解答题（共7小题，满分57分）22．计算（1）=4﹣=4﹣4﹣3﹣2=﹣5；（2）=﹣1﹣=﹣1﹣=﹣1﹣=．23．解方程解：（1）去括号得：3﹣5+2x=x，移项合并得：x=2；（2）去分母得：2x+2﹣4=8+2﹣x，移项合并得：3x=12，解得：x=4．24．解：∵|a+1|+（b﹣）2=0，∴a+1=0，b﹣=0，解得：a=﹣1，b=，∴3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]=3a2﹣4ab+a2﹣2a2+6ab，=2a2+2ab，将a，b的值代入上式可得：原式=2×（﹣1）2+2×（﹣1）×=2﹣1=1．25．解：（1）如图所示；（2）∵AB=BC，∴AC=2AB=2×6=12．∵AD=AC=12，∴BD=AD+AB=12+6=18．故答案为：12；18．26．解：（1）由题意可得，这次调查的学生有：20÷40%=50（人），m=13÷50×100%=26%，n=7÷50×100%=14%，故答案为：26，14，50；（2）由题意可得，C类的学生数为：50×20%=10，补全的条形统计图，如右图所示，（3）1200×20%=240（人），即该校C类学生约有240人．27．（1）北偏东70°；（2）∵∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，∴∠BOC=110°．又∵射线OD是OB的反向延长线，∴∠BOD=180°．∴∠COD=180°﹣110°=70°．∵∠COD=70°，OE平分∠COD，∴∠COE=35°．∵∠AOC=55°．∴∠AOE=90°．28．解：（1）200×0.9=180（元）．故答案为：180．（2）∵50