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文档简介

§2－6拉压超静定2单凭静平衡方程不能确定出全部未知力（外力、内力）的问题。独立平衡方程、变形协调(几何)方程、物理(力与变形)方程三者结合。一、超静定问题二、处理方法外力超静定；内力超静定；温度超静定；装配超静定；基础升沉超静定；超静定判别∶

1，独立静平衡方程数与未知力数

2，静定子结构法画好变形放大图，设定变形量画好受力图，设定内力量两者逻辑一致∶拉力---伸长压力---缩短3例2-6-1设1、2、3三杆用铰链连接如图，已知：各杆长为：L1=L2=L、L3；各杆面积为A1=A2=A、A3

；各杆弹性模量为：E1=E2=E、E3。外力沿铅垂方向，求各杆的内力。

、几何方程——变形协调方程：

、物理方程：解：、独立平衡方程:FNi

均为拉力画变形放大图ΔLi

均为伸长ABDC132aPaxyFN1AaPaFN3FN2A1△L2A△L3△L14

、物理方程：

、补充方程：由几何方程和物理方程得。

、联立解得:A1△L2A△L3△L1xyFN1AaPaFN3FN25例2.木制短柱的四角用四个40×40×4的等边角钢加固，角钢和木材的许用应力分别为

[

]1=160M

Pa

和

[]2=12M

Pa，弹性模量E1=200GPa

和E2=10GPa，求许可载荷P

？

、几何方程:

、物理方程及补充方程：解：、平衡方程:

、联立解得:

、求结构的许可载荷：P1m250250FN24FN1Py6

、求结构的许可载荷：查型钢表得:A1=3.086cm2另外：若将钢的面积增大5倍，怎样？若将木的面积变为25mm，又怎样？7在△1=△2

前提下，求出许可[△1]、[△2]，比较许可变形决定最大载荷。方法2:结构的最大载荷永远由钢控制着∶结构的最大载荷由钢控制8装配应力——预应力静定问题无装配应力

超静定问题存在装配应力。ABC129

、几何方程

、物理方程及补充方程：解：、平衡方程:如图，3号杆的尺寸误差为，求各杆的装配内力。A1aaABDC132dA1A△L3dxyFN1AaaFN3FN2△L1△L210

、解平衡方程和补充方程，得:xyFN1AaaFN3FN2A1A△L3d△L1△L211静定问题无温度应力

超静定问题存在温度应力。温度应力ABC1212如图，1、2杆的尺寸及材料都相同，当温度由T1变到T2时,求各杆的温度内力。（各杆的线膨胀系数分别为i，△T=T2-T1)

、几何方程

、物理方程：解：、平衡方程:A1△L2A△L3△L1ABDC132bbxyFN1AaaFN3FN213ABDC132bb解平衡方程和补充方程，得:

、补充方程14

、几何方程

、物理方程解：、平衡方程:例2-6-5

如图，阶梯钢杆的上下两端在T1=5℃时被固定,杆的上下两段的面积分别为

=c㎡、

=c㎡，当温度升至T2=25℃时,求各杆的温度应力。(线膨胀系数=12.5×

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