浙江省宁波市鄞州2023-2024学年下学期七年级数学期末考试卷

2023学年第二学期七年级期末考试数学试卷一.选择题:本题有10个小题,每小题3分,共30分.1.已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米³,0.00124用科学记数法表示为A.1.24×102B.1.24×2.若x=1y=-2是方程3x+qy=A.1B.-1C.4D.-43.下列图中∠1,∠2B.C.D.4.某中学开展课后服务,其中在体育类活动中开设了四种运动项目:乒乓球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机选取200名学生进行问卷调查(每位学生仅选一种),并将调查结果绘制成如下的扇形统计图.下列说法错误的是()A.最喜欢篮球的学生人数为30人B.最喜欢足球的学生人数最多C.“乒乓球”对应扇形的圆心角为72D.最喜欢排球的人数占被调查人数的105.已知a+b2=7,aA.1B.2C.4D.106.下列式子从左到右的变形,属于因式分解的是()A.x+2C.2y+7.关于x的方程3x-1x+1-mx+A.-1B.4C.-4D.28.某市为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务,图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图,图②是其示意图,其中AB,CD都与地面l平行,∠BCD=62∘,∠度时,AM与CB平行.A.54B.64C.74D.114第4题图第8题图第10题图9.小明和小亮相约到森林公园健身步道上参加健步走活动,他们同时同地出发,线路长度为6公里.已知小明的速度是小亮的1.5倍,小明比小亮提前10分钟走完全程,设小亮的速度为xkm/h,A.6x-61.5x=1010.四个大小相同的大正方形和一个小正方形的面积之和为260,四个大小相同的长方形的面积之和为64,将它们无缝隙不重叠地摆成图1所示的正方形.现将这四个长方形再次无缝隙不重叠地拼成如图2所示的图形,则该图形的周长为()A.9B.18C.36D.64二.填空题:本题有6个小题,每小题3分,共18分.11.若分式x+1x-3的值为0,则实数12.分解因式:2m13.已知二元一次方程:2x-3y=7,则用含14.学校组织植树活动,七年级共4个班参加.已知,本次活动共植树100棵,其中701班植树20棵,702班植树25棵,703班植树的频率为0.3,则704班植树的频率为___.15.已知2t-32t-6=①②③16.如图①是长方形纸带,∠DEF=α,将纸带沿EF折叠成图②,再沿BF折叠成图3,则图①中的∠CFE的度数是___.(用含三.解答题:本题有8个小题,共52分,17-22各6分,23、24各8分.17.计算与化简:(1)2024∘+解方程:(1)x-y先化简,再求值:3xx-2-xx+2+xx20.某校为丰富课后托管服务,增设了“阅读广角”、“魅力足球”、“心动音乐”、“思维课堂”四个兴趣班,要求每名学生从中选择一个进行报名,经报名后,学校随机抽取了部分学生进行抽样调查,根据调查结果,绘制了如下两幅统计图:兴趣班选报情况条形统计图兴趣班选报情况扇形统计图根据以上信息回答下列问题:(1)本次抽样调查的样本容量为___,在扇形统计图中,“心动音乐”对应的圆心角的大小是___(2)补全条形统计图.(3)若该校有1800名学生,请估计全校选择“思维课堂”的学生人数.20.如图,D,E,F三点分别在AB,AC,BC上,连接DE,DF,点G是线段DF(1)判定AB与EG的位置关系,并说明理由;(2)若DE//BC,EG平分∠DEC,∠C22.已知多项式①x（1）把这三个多项式因式分解;（2）老师问:“三个等式①+②=③;①+③=②;②+③=①能否同时成立?”懋懋同学说:“只有当x=y=0时,三个等式能同时成立,其他x,y的值都不能使之成立.”你认为懋懋同学的说法正确吗?如果正确,请说明理由;阅读下列材料:如图1,已知点A是BC外一点,连接AB,AC,求∠BAC图1图2图3图4解:过点A作ED∥∴∠∵∠∴∠解题反思:从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC,∠B,∠Cc凑”方法运用:(1)如图2,已知AB∥ED,求证:深化拓展:(2)已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ADC=60∘.BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,①如图3,点B在点A的左侧,若∠ABC=50∘,求②如图4,点B在点A的右侧,且AB<CD,AD<BC.若∠ABC24.某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱,现有两种不同的购买方案,如下表:牛奶（箱）咖啡（箱）金额（元）方案一20101100方案二3015?(1)采购人员不慎将污渍弄到表格上,根据表中的数据,通过计算求污渍盖住地方的金额:(2)若后勤部购买牛奶25箱,咖啡20箱,则需支付金额1750元,求牛奶与咖啡每箱分别为多少元?(3)在(2)的单价基础上,超市对部分咖啡和牛奶进行打六折的促销活动,后勤部根据需要,选择原价和打折组合的方式购买咖啡和牛奶,采购共花费了1200元,其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的14,则此次按原价采购的咖啡有___箱(直接写出答案2023学年第二学期七年级期末数学一.选择题:本题有10个小题,每小题3分,共30分.1-5:D,B二.填空题:本题有6个小题,每小题4分,共24分.11.x=-1.12.2m14.0.2515.5或116.180三.解答题:本题有7个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算:解:(1)原式==3（2）原式==218.(1)解:x-y=2①,x+2y=5②,把y=1代入0得:则方程组的解为x=（2）解:41去分母得:-4解得:y=-经检验y=-119.解:(1)原式===-（2）原式====2∵x∴当x=-32原式==-=520.(1)50,（2）“阅读广角”的人数为:50×32%=补全条形统计图如下:兴趣班选报情况条形统计图广角足球音乐课堂(3)800×850答:全校1800名学生中,选择“思维课堂”的学生大约有288人.21.(I)解:平行,理由如下:∵∠1∵∠2∴∠1∴AB（2）解:∵DE∴∠DEC∵EG平分∠∴∠DEG∵AB∴∠ADE∵DE∴∠B22.(1)x（2）不正确,理由如下:∵①+③=②,∴x即xx因式分解得:x-∵①+②=③,∴x即xx因式分解得:x-∵②+③=①,∴x即x+因式分解得:xx∵上述三个式子同时成立,∴x-2y=则x=2y或故圆圆同学说法不正确.23.解:(1)如图2,过C作CF图2∵AB∴CF∴∠D∵CF∴∠B∵∠D∴∠D即∠D（2）①如图3,过点E作EF∥图3∵AB∴AB∴∠ABE∵BE平分∠ABC,DE∴∠ABE∴∠BED②如图4,过点E作EF∥图4∵BE平分∠ABC,DE∴∠ABE∵AB∴AB∴∠BEF∴∠BED24.(1)设牛奶一箱x元,咖啡一箱y元,则2030（2）解:设牛奶一箱x元,咖啡一箱y元,由题意得:20x+解得:x=答:牛奶与咖啡每箱分别为30