山东省烟台市莱山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

第1页/共1页2023—2024学年度第一学期第二阶段检测练习题初三数学注意事项：1.本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟，考试结束后，请将答题卡交回.2.答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效.一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的1.生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.以下因式分解正确的是（）A. B.C. D.3.下列命题正确的是（）A.正多边形的外角和为 B.对角线相等的四边形是矩形C.等边三角形是中心对称图形 D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形4.下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D.5.某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，50，50，60，60．若捐款最少的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差6.如图，在平行四边形中，，，将线段水平向右平移a个单位长度得到线段，若四边形为菱形时，则a的值为（）A.1 B.2 C.3 D.47.如图，矩形的对角线，相交于点.若，则的值为（）A. B. C. D.8.如图，直线分别与轴，轴交于点，，将绕着点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（）A. B. C. D.9.题目：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价的九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价是每瓶多少元及每箱多少瓶．”以下为甲、乙两位同学列出的方程，判断正确的是（）甲：设这种饮料的原价是每瓶元，则．乙：设这种饮料每箱瓶，则A只有甲正确 B.只有乙正确 C.甲和乙都正确 D.甲和乙都不正确10.如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，和交于点；②以点为圆心，长为半径画弧，交于点；③分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连接，和相交于点，连接．若，，则的长为（）A.2.5 B.3 C.3.5 D.411.如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2024次得到正方形，如果点的坐标为，那么点的坐标为（）A. B. C. D.12.如图，已知中，，，将绕点逆时针旋转得到，以下结论：①，②，③，④，正确有（）A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）13.分式有意义，字母x满足的条件为_______________．14.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________．15.若关于的分式方程无解，则m的值是_________16.如图，在菱形中，，则的长为____．17.若，则________.18.如图，点是正方形内的一点，将绕点按顺时针方向旋转，得到.连接，交于.若，则________度.19.如图，矩形中，，．在边上取一点E，使，过点C作，垂足为点F，则的长为________．20.如图，一个纸质的正方形“仙人掌”，假设“仙人掌”在不断地生长，新长的叶子是“缺角正方形”，“缺角正方形”对角线的交点恰好是先前正方形的顶点，它们的边长是先前正方形边长的一半．若第一个正方形的边长是1，则生长到第次后，第次所得小正方形的面积和是________.三、解答题（本大题共8个小题，满分60分）21.（1）因式分解：；（2）解方程：22.先化简，再求值：，然后从1，2，3，4中选择一个合适的数代入求值．23.某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下：a.16名学生的身高：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175b.16名学生的身高的平均数、中位数、众数：平均数中位数众数166.75mn（1）写出表中m，n的值；（2）对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好．据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是______（填“甲组”或“乙组”）；甲组学生的身高162165165166166乙组学生的身高161162164165175（3）该舞蹈队要选五名学生参加比赛．已确定三名学生参赛，他们的身高分别为168，168，172，他们的身高的方差为．在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为______和______．24.先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若，求m和n的值．解：∵∴∴∴∴问题：（1）若，求的值．（2）已知a，b，c是的三边长，满足，且c是中最长的边，求c的取值范围．25.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以，为边作矩形.动点，分别从点，同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿，向终点A，移动.当移动时间为4秒时，求的值.26.如图，在矩形中，对角线的中点为，点、在对角线上，，直线绕点逆时针旋转角，与边、分别相交于点、点不与点、重合．（1）求证：四边形平行四边形；（2）当旋转角_______时，平行四边形菱形；理由：_____________________(写出菱形的判定定理即可)；（3）在（2）的条件下，连接，若，，求的面积．27.某校开设智能机器人编程校本课程，购买了A，B两种型号的机器人模型．A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型的数量相同．（1）求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元?（2）学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠．问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少?最少花费是多少元?28.【问题情境】已知四边形和四边形均为正方形，连接，，直线与交于点.如图1，当点在上时，不难得出线段，.图1图2