江西省赣州市瑞金市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2024年春八年级数学期末练习题（说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项。）1．下列各式是二次根式的是（）A．2 B． C． D．2．下列函数中，是正比例函数的是（）A． B． C． D．3．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．7、8、10 B．3、4、5 C．2、3、4 D．5、10、124．某市规定学生的学期体育成绩满分为60，期中成绩占40％，期末成绩占60％，小彤的两项成绩依次为50，60，小彤这学期的体育成绩为（）A．53 B．54 C．55 D．565．关于函数，下列结论正确的是（）A．图象必经过点 B．图象经过第一、二、三象限C．图象与y轴交于 D．y随x的增大而增大6．如图，的对角线，相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是中点，若，，则的长为（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．甲、乙两名同学5次立定跳远成绩的平均值都是2.42m，方差分别是：，，这两名同学成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙”）8．计算：________．9．已知关于x的一次函数经过点，m的值为________．10．如图，在数轴上点A表示原点，点B表示的数为2，，垂足为B，且，以点A为圆心，长为半径画弧，交数轴正半轴于点D，则点D表示的数为________．11．如图，菱形的对角线，相交于点O，过点A作于点E，连接．若，菱形的面积为80，则的长为________．12．如图，在矩形中，，，点E，点F分别在，上，，若P为矩形边上一点，则当为直角三角形时，斜边长为________．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．计算：（1）；（3分） （2）；（3分）14．如图，每个小正方形的边长都为1．（1）_________，_________，_________；（3分）（2）判断是直角吗？并说明理由．（3分）15．如图，在平行四边形中，，分别平分和，交对角线于点E，F．（1）若，_________；（2分）（2）求证：．（4分）16．如图，四边形为正方形，点E在边上，请仅用无刻度直尺完成以下作图．（1）如图1中，在边上找一点F，使；（3分）（2）如图2中，在边上找一点G，使．（3分）17．学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试，已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：七年级：86947984719076839087八年级：88769078879375878779整理如下：年级平均数中位数众数方差七年级84a9044.4八年级8487b36.6根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：________，________，A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是________年级的学生；（3分）（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；（3分）四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．某地出租车计费方法如图所示，表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）当时，求y关于x的函数关系式；（4分）（2）若某乘客一次乘出租车的车费为40元，求这位乘客乘车的里程．（4分）19．已知，矩形的对角线、相交于点O．（1）如图①，若，，求的长；（4分）（2）如图②，，，求证：四边形是菱形．（4分）20．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．（1）求风筝的垂直高度；（4分）（2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？（4分）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．在数学兴趣小组活动中，小诚和他的同学遇到一道题：已知，求的值，他是这样解答的：．．，．．请你根据小诚的解题过程，解决如下问题：（1）__________；（2分）（2）化简；（3分）（3）若，求的值．（4分）22．如图，在平面直角坐标系中，直线过点，与x轴、y轴分别交于点A，B，过点M的直线与x轴、y轴分别交于点C，D．（1）求点A，B的坐标；（4分）（2）若点B，O关于点D对称，求直线的解析式；（3分）（3）若直线将的面积分为1：3两部分，直接写出k的值．（2分）六、（本大题共12分）23．课本再现（1）如图1，在中，D，E分别是边，的中点，在证明“三角形两边中点的连线与第三边的关系”时，小明通过延长到点F，使，连接，得到四边形，请判断四边形的形状，并证明．（3分）【类比迁移】（2）在四边形中，E为的中点，点G、F分别在、上，连接、、，且．①如图2，若四边形是正方形，、、之间的数量关系为_________．（2分）②如图3，若四边形是平行四边形，①中的结论是否成立，请说明理由．（3分）【方法运用】（3）如图4，在四边形中，，，E为的中点，G、F分别为、边上的点，若，，，求的长．（4分）瑞金市2024年春八年级数学期末练习题参考答案一、1．C；2．A；3．B；4．D；5．C；6．D．二、7．甲8．5；9．；10．；11．10；12．或2或．三、13．（1）解：原式（2）解：原式14．解：（1），，；（2）是直角，理由如下：由图可知，，，，．15．解：（1）（2）证明：四边形是平行四边形，，，，，，分别平分和，，，，，．16．解：（1）如图，连接交于点，连接并延长交于，点即为所求；（作图2分，结论1分）（2）如图，连接，交于，连接并延长交于，连接，点即为所求．（作图2分，结论1分）17．（1），，七年级；（2）（人）答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数大约为220人．四、18．解：（1）由图象知，与的图象为一次函数，并且经过点，，所以设与的关系式为，则有：，解得，；（2）由题意，该乘客乘车里程超过了，把代入得：，解得．答：这位乘客乘车的里程为．19．（1）解：四边形是矩形，，，，，；（2）证明：，，四边形是平行四边形，四边形是矩形，，四边形是菱形．20．解：（1）由题意得，米，米米（米），（2）由题意得，，，（米），（米），他应该往回收线8米．五、21．解：（1）；（2）；（3），22．（1）解：将代入直线得，，直线，令，得，令，得，点的坐标为，点的坐标为；（2）解：当点，关于点对称时，点的坐标为将，代入得，，解得，直线的解析式为；（3）或3①当时即点的坐标为②当时即点的坐标为综上所述或3六、23．解：（1）是平行四边形，理由如下：分别是边的中