中位数和众数（第二课时）（导学案）-八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册20.1.4中位数和众数（2）导学案一、学习目标：1.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势；2.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势.重点：知道平均数、中位数和众数在描述数据时的差异.难点：根据具体问题选择适当的统计量来分析数据.二、学习过程：课前自测忆一忆：公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下(单位：岁)：

甲群：13，13，13，14，15，15，16，17，17，17

乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57

(1)甲群游客的平均年龄是____岁，中位数是____岁，众数是_______岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是________________；

(2)乙群游客的平均年龄是____岁，中位数是____岁，众数是____岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是________________.典例解析例1.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？

(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.

(3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.【总结提升】______、______、______都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点._______的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用.但它受______(一组数据中与其余数据差异很大的数据)的影响较大.当一组数据中某些数据多次重现出现时，______往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值的影响._______只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响.【针对练习】下面是某校八年级(2)班两组女生的体重(单位：kg)：第1组：35363840424275

第2组：35363840424245(1)分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，解释它们的实际含义(结果取整数)；

(2)比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识.例2.王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示:这20条鱼的质量的中位数是_______，众数是_______;求这20条鱼的质量的平均数;经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数，估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元.例3.甲、乙两校参加市英语口语比赛，两校参赛人数相等．比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，组委会将甲、乙两所学校的成绩整理并绘制成统计图，已知乙学校有11人的成绩是A等级．根据以上提供的信息解答下列问题：将甲学校的成绩统计图补充完整；补全下面的表格，并根据表格回答问题．①从平均数和中位数角度来比较甲、乙两所学校的成绩；②从平均数和众数角度来比较甲、乙两所学校的成绩．达标检测1.某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是()A.平均数B.众数C.中位数D.加权平均数2.在某次合唱比赛中，七位评委给某参赛队打的分数为:92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是()A.89，92B.87，88C.89，88D.88，923.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否得奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是()A.中位数B.众数C.平均数D.任意一个4.在一次体检中,甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是()A.四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B.丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高C.丁同学的身高为1.71米D.四位同学身高的众数一定是1.655.数据:3，4，3，2，5，5，2，5，4，1的平均数为_____，众数为______，中位数为______.6.若一组数据2，-1，1，2，-1，a的众数为2，则这组数据的平均数为____.7.若一组数据6、7、5、6、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是______.8.某班一次数学竞赛考试成绩如表所示.已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，则x2-2y=______.9.某餐厅共有11名员工，所有员工的工资情况如下表所示(单位:元)解答下列问题(直接填在横线上):(1)餐厅所有员工的平均工资是_______元；(2)所有员工工资的中位数是_______；(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当?答:______.(4)去掉经理的工资后，其它员工的平均工资是_______元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平?答:_________.10.某次环保知识竞赛中，甲、乙两班学生的成绩统计如下:请根据表格提供的信息回答下面问题:(1)甲班众数为____分，乙班众数