函数的表示法（导学案）-八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册19.1.4函数的表示法导学案一、学习目标：1.了解函数的三种表示方法及其优缺点；2.能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；3.能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论.重点：认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点，能由具体情况选用适当方法.难点：通过图象分析解决问题.二、学习过程：课前自测1.函数的图象：___________________________________________________________________________________________________________，就是这个函数的图象.2.函数图象的画法步骤:（1）列表：_________________________________________________.（2）描点：_____________________________________________________________________________________________________.（3）连线：_________________________________________________________.自主学习通过前面的学习，我们都可以用什么方法表示一些函数？写出____________，或者________，或者_____________，都可以表示具体的函数.这三种表示函数的方法，分别称为________、________和_________.◆用解析式法表示函数有什么优缺点？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.◆用解析式法表示函数时需要注意什么？1.__________________________________________________;2.__________________________________________________;3.__________________________________________________.◆用列表法表示函数有什么优缺点？____________________________________________________________________________________________________________________.◆用图象法表示函数有什么优缺点？________________________________________________________________.【归纳】表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为了全面的认识问题，需要同时使用几种方法.三种表示函数的方法各有什么优缺点？它们之间有什么联系？典例解析例1.已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为ycm，一腰长为xcm.(1)确定y与x之间的函数关系式；(2)确定x的取值范围；(3)画出函数的图象．【针对练习】一辆汽车油箱内有油48L，从某地出发，每行驶1km，耗油0.6L，如果设剩余油量为y(L)，行驶路程为x(km)．(1)写出y与x的关系式；(2)这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12L时，行驶了多少千米？(3)这辆汽车在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？例2.一个水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？(2)水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位的变化规律吗？(3)据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为多少米.【针对练习】一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m.小船与码头的距离s是时间t的函数吗？如果是，写出函数解析式，并画出函数图象.如果船速不变，多长时间后小船到达码头？达标检测1.小明因感冒发烧住院治疗，护士为了较直观地反映小明某天24小时的体温与时间的关系，比较好的方式是应该选择()A.列表法B.图象法C.解析法D.三种方法都可以2.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表，则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的()A.v=2m-2B.v=m2-1C.v=3m-3D.v=m+13.一个蓄水池已有25m3的水，现以每分钟0.3m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量y(m3)与注水时间t(分)之间的关系式为()A.y=0.3tB.y=25tC.y=25-0.3tD.y=25+0.3t4.小东看到了一首诗:“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”读完后，他想用图象描述这首诗的内容，如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，横轴表示父亲离家的时间，那么下列图象中大致符合这首诗含义的是()5.在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y(千米)随时间x(时)变化的图象(全程)如图所示.有下列说法:①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，是甲、乙两人追赶过程中路程与时间函数关系的图象，由图象回答下列问题:(1)谁追谁?________(2)甲比乙早出发2小时还是晚出发2小时?___________________.(3)乙出发_____小时后与甲相遇，走了______km.7.已知火车站托运行李的费用C（元）和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如表：（1）已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？（2