函数（导学案）-八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册19.1.2函数导学案一、学习目标：1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类.2.掌握三角形的三边关系.3.运用三角形三边关系解决有关的问题.重点：认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。难点：运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。二、学习过程：课前自测甲、乙两地相距s千米，某人行驶全程所用的时间t(小时)与他的速度v(千米/时)满足vt=s，在这个变化过程中，下列判断中错误的是()

A.s是变量B.t是变量C.v是变量D.s是常量自主学习问题1:在上一节课课本P71的问题(1)～(4)中，是否都存在两个变量？s=60t，y=10x，S=πr2，y=5-x.问题2:在上面的4个问题中，是哪一个量随哪一个量的变化而变化？当一个变量取定一个值时，另一个变量的值是唯一确定的吗？两个变量之间的对应关系有什么共同特征？思考：(1)如图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应值吗？(2)下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以分别记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？概念形成【归纳】一般地，在一个变化过程中，如果有___个变量____与____，并且对于x的每一个确定的值，y都有____确定的值与其对应，那么我们就说x是_______，y是x的_____.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_______.在P71的问题(1)～(4)及前面思考(1)(2)的两个变量中，哪些是自变量，哪些是自变量的函数.(请在下面标记出来)s=60t，y=10x，S=πr2，y=5-x.典例解析例1.下列关于变量x，y的关系式：y=2x+3；y=x2+3；y=2|x|；④y=±x；⑤y2-3x=10，其中表示y是x的函数关系的是【针对练习】下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？如果是，请指出自变量.（1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之变化；（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y（单位：m2）随这个村人数n的变化而变化；（3）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为x，它对应的实数为y，y随x的变化而变化．例2.已知函数(1)求当x=2，3，-3时，函数的值；(2)求当x取什么值时，函数的值为0.例3.汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶路程x(单位:km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.

(1)写出表示y与x的函数关系的式子.

(2)指出自变量x的取值范围.

(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？【针对练习】1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式.

(1)改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变.(2)每分向一水池注水0.1m3，注水量y(单位：m3)随注水时间x(单位：min)的变化而变化.(3)秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y(单位：m2)随这个村人数n的变化而变化.(4)水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位：L)随时间t(单位：h)的变化而变化.2.梯形的上底长2cm，高3cm，下底长xcm大于上底长但不超过5cm.写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.达标检测1.下列说法中，不正确的是()A.函数不是数，而是一种关系B.多边形的内角和是边数的函数C.一天中时间是温度的函数D.一天中温度是时间的函数2.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式是()A.y=-2x+3B.y=2x+3C.y=-2x-3D.y=2x-33.下列式子中，y不是x的函数的是（）A.y=-x+1B.y=2x2-1C.y=1xD.y4.若等腰三角形的周长60cm，底边长xcm，一腰长ycm;则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（）A.y=60-2x(0<x<60)B.y=60-2x(0<x<30)C.y=12(60-x)(0<x<30)D.y=15.等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式是_________，自变量x的取值范围是_____________.6.用长20m的管笆围成一个矩形，则矩形的面积S(m2)与它一边的长x的函数关系式是_____________，自变量x的取值范围是_____________.7.已知一蜡烛长30cm，在一定条件下每分钟燃烧1.5cm,试写出剩余长度l(cm)与燃烧时间t(min)之间的函数关系式:____________，经过_____min后，蜡烛将燃烧完.8.若函数y=x−1x−29.根据如图所示的程序计算函数y的值.若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于______.