鲁科版高中物理必修第二册第2章抛体运动第1节运动的合成与分解第2课时运动的合成与分解课件

必备知识清单破1|合运动与分运动知识点第2课时运动的合成与分解如果一个物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就是这几个运动的合运

动,这几个运动就是物体实际运动的分运动。2|合运动与分运动的关系知识点独立性一个物体同时参与两个分运动,其中任意一个分运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变。即两个分运动是互相独立的、互不影响的等时性各个分运动与合运动总是同时开始,同时结束,经历的时间相等。不是同时发生的运动不能进行运动的合成等效性各个分运动合成起来与合运动相同,即分运动与合运动可以“等效替代”同体性合运动和它的分运动必须对应同一个物体,一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动矢量性合运动与分运动的位移、速度和加速度之间的关系均可以进行矢量运算,遵循平行四边形定则在一个具体运动中物体实际发生的运动往往是合运动。这个运动一般就是相对于地面

发生的运动,或者说是相对于静止参考系的运动。3|合运动与分运动的判定方法知识点不管是运动的合成还是分解,其实质是对运动的位移s、速度v和加速度a的合成与分

解。因为位移、速度、加速度都是矢量,所以求解时遵循的原则是矢量运算的平行四边形定

则(或三角形定则)。4|合运动与分运动的求解方法知识点

1.任何一个运动都可以由另外两个运动替代,只要这个运动的效果和另外两个运动的共同效

果相同。

(

)知识辨析判断正误，正确的画“√”，错误的画“✕”。√提示合运动和分运动具有等效性。2.合速度不一定大于任一分速度。

(

)3.合运动与分运动的位移、速度、加速度的关系都满足平行四边形定则。

(

)√提示位移、速度、加速度都是矢量,矢量的合成与分解遵循平行四边形定则。√4.小船渡河过程中,水流速度增大时,不影响小船过河时间。

(

)√疑难情境破1|合运动的性质和轨迹的判断疑难讲解分析1.合运动性质的判断2.两个不共线的直线运动的合运动性质的判断分运动的性质合运动的性质两个分运动均为匀速直线运动合速度大小、方向均不变,物体做匀速直线运动一个分运动为匀速直线运动,另一个分运动为匀变速直线运动v0与a不共线,物体做匀变速曲线运动两个分运动均为匀变速直线运动①v0与a共线时,物体做匀变速直线运动(含v0=0)

分运动的性质合运动的性质两个分运动均为匀变速直线运动②v0与a不共线时,物体做匀变速曲线运动

2|小船渡河问题疑难情境探究2022年夏天,我国南方多地遭遇多轮暴雨袭击,江西、广西、福建等地发布洪水预警。洪灾

导致大量房屋受损、倒塌,部分道路无法通行,多地电力及通信中断。在这期间,解放军战士

往往要在湍急的水流中冒着生命危险实施救援。在实施救援的过程中,解放军战士为了保证

自身的安全和顺利实施救援,既要考虑水域的深度,也要考虑水流的速度。问题1

若待救援者被困在水中一块巨石上,且水流速度基本稳定,解放军战士如何以最短的

距离到达待救援者处?请简要说明。提示

若水流速度不是很大,解放军战士实施救援时,相对于水应在正对大石头处朝与上游

成某一角度方向前行;若水流速度太大,解放军战士应在大石头上游某处朝与上游成某一角

度方向前行。问题2

若解放军战士实施救援时,相对于水的速度始终与河岸垂直且速度大小不变,从岸上

可以观察到解放军战士的运动轨迹如图所示,能否根据轨迹分析出水流速度的变化情况?若

能,请简要说明水流速度的变化情况,并给出合理的解释。提示

能,水流速度越来越小。解放军战士实施救援时,相对于水的速度大小、方向均不变,且由图可知合速度的方向越来

越趋向于垂直于河岸方向,由速度合成图可知,解放军战士越接近待救援者,水流的速度越

小。讲解分析不同要求下的过河方法过河要求矢量图示过河方法一般情况的过河

v⊥=v船1=v船sinθv∥=|v水-v船2|=|v水-v船cosθ|d=v⊥t以最短时间过河

tmin=

=

(即θ=90°)船头垂直河岸,v∥=v水(在船始

发点正对河岸下游靠岸),v=

以最短航程过河

(v船>v水)v水=v船cosθ,得cosθ=

,船头指向上游,船垂直到达对岸。

过河时间t=

=

,位移x=d,速度v=

以最短航程过河

(v船<v水)α角最大时位移最短:

=

,可得sinα=

·sin(α+θ),可见当α+θ=90°时,航程最短,即运动方向与

船头指向垂直,此时cosθ=

,过河时间t=

,位移x=

=

=

d,速度v=

典例一小船渡河,河宽d=180m,水流速度v1=2.5m/s,船在静水中的速度为v2=5m/s【1】,则:(1)欲使船在最短的时间内渡河【2】,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?(2)欲使船渡河的航程最短【3】,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?(3)如果其他条件不变,水流速度变为6m/s,则船过河的最短时间和最小位移是多少?信息提取

【1】v1<v2;船的实际运动是随水流的运动和船相对静水的运动的合运动。【2】渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关,与水流速度无关。【3】因v1<v2,船的合运动的速度方向可垂直于河岸,最短航程为河宽。思路点拨

(1)正确区分分运动和合运动,船的航行方向也就是船头指向,是分运动方向,船的

运动方向也就是船的实际运动方向,是合运动方向,一般情况下与船头指向不一致。(2)当v水>v船时,船不能垂直到达河对岸,但仍存在最短航程;当v船与v合垂直时,航程最短,最短航

程为xmin=

d。解析

(1)欲使船在最短时间内渡河,船头应朝垂直河岸方向(由【2】得到)。当船头垂直河

岸时,如图甲所示。渡河时间t=

=

s=36s,v合=

=

m/s,位移为x=v合t=90

m。

(2)欲使船渡河航程最短,应使合运动的速度方向垂直河岸(由【1】【3】得到),船头应朝上

游与河岸成某一夹角β,如图乙所示,有v2cosβ=v1,解得β=60°。最小位移为xmin=d=180m,所用

时间t'=

=

=

s=24

s。(3)最短渡河时间只与v2有关,与v1无关,当船头垂直于河岸渡河时时间最短,t=

=36s;水流速度变为v'1=6m/s,v'1>v2,则船的合速度不可能垂直于河岸,无法垂直河岸渡河。如图丙

所示,以v'1矢量的末端为圆心、以v2矢量的大小为半径画圆弧,从v'1矢量的始端向圆弧作切线,

则合速度沿此切线方向时航程最短,设船头指向与上游河岸夹角为α,则cosα=

,最小位移为x'min=

=

d=

×180m=216m。答案

(1)垂直于河岸方向

36s

90

m(2)偏向上游,与河岸夹角为60°

24

s

180m

(3)36s

216m3|“关联”速度问题疑难情境探究实际生活当中,工人师傅们往往借助绳子(或杆)、滑轮拉物体,而绳子(或杆)连接的两个

物体在运动过程中,其速度通常并不相同,但两者的速度却是有联系的。问题

图中,拉绳子的人向右运动的速度与重物上升的速度有何关联?如何将人和重物的速

度关联起来?提示

人沿绳子方向的速度与重物上升的速度大小相等,可以将人实际向右的速度分解为沿

着绳子和垂直绳子两个方向的速度,借助同一根绳子上各点的速率相同,即可将人和重物的

速度关联起来。讲解分析关联速度问题一般是指物拉绳(或杆)和绳(或杆)拉物问题。通过绳、杆等连接的两个

物体在运动过程中,速度通常是不一样的,但两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等,我们称

之为关联速度。1.解决关联速度问题的一般步骤第一步:先确定合运动,即物体的实际运动。第二步:确定合运动的两个实际作用效果,一是沿绳(或杆)方向的平动效果,改变速度的

大小;二是沿垂直于绳(或杆)方向的转动效果,改变速度的方向。即将实际速度正交分解为垂

直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)方向的两个分量并作出运动矢量图。第三步:根据沿绳(或杆)方向的速度大小相等