教科版高中物理必修第一册第三章相互作用5力的分解课件

1.定义:求一个已知力的分力的过程。2.分解法则:平行四边形定则。

3.力的分解的依据(1)理论上,一个力可以分解为无数组大小、方向不同的力。(2)实际问题中要具体问题具体分析,以方便解决问题为原则。5力的分解知识点1力的分解必备知识清单破1.实际力的分解的方法:通常根据力的作用效果进行分解。2.分力大小与夹角的关系:当合力一定时,分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改

变。两个分力间的夹角越大,分力就越大。知识点2力的分解的应用1.定义:把一个力分解为两个互相垂直的分力的方法,如图所示。

2.公式:Fx=Fcosθ,Fy=Fsinθ。知识点3力的正交分解知识辨析1.一个力只能分解为一组分力吗?不是。如果不加限制,一个力可以分解为无数组分力。2.某个分力的大小不可能大于合力,这种说法正确吗?不正确。力的分解满足平行四边形定则,分力可能大于合力。3.力的正交分解一定是把一个力分解为水平和竖直两个方向互相垂直的分力吗?不是。力的正交分解是把一个力沿相互垂直的两个方向分解,不一定是水平方向和竖直方向。提示提示提示4.为了行车方便和安全,高大的桥上往往有很长的引桥,在引桥上,汽车的重力有什么作用效

果?从力的分解的角度分析,引桥很长有什么好处?汽车重力有两个作用效果,分别是沿垂直桥面方向使汽车向下压桥面和沿桥面方向使汽车

向下滑动。高大的桥建造很长的引桥可以减小桥面的坡度,即减小汽车重力沿桥面向下的分

力,使行车更安全。提示在力的平行四边形中,合力为平行四边形的对角线,合力一定时,对角线的大小、方向就

确定。1.若已知合力和两个分力的方向,力的平行四边形是唯一的,有唯一解。

2.已知合力和一个分力的大小和方向时,力的平行四边形也是唯一的,有唯一解。关键能力定点破定点1有限制条件的力的分解

3.已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小,求F1的大小和F2的方向时,可以

合力F的箭头端为圆心、以表示分力F2大小的线段为半径作圆,用有向线段表示分力F1、F

2。分析如下:(1)若F与F1的夹角为θ(θ<90°),有下面几种可能:①当F2<Fsinθ时,无解,如图甲所示;②F2=Fsinθ时,有唯一解,如图乙所示;③Fsinθ<F2<F时,有两个解,如图丙所示;④F2≥F时,有唯一解,如图丁所示。

甲

乙

丙

丁(2)若F与F1的夹角为θ(θ≥90°),有下面两种可能:若F2≤F,则无解,如图戊所示;若F2>F,则有唯

一解,如图己所示。

戊

己对一个实际力进行分解,关键是根据力的作用效果确定分力的方向,然后画出力的平行四边

形,这样问题就转化为了一个根据边角关系进行求解的几何问题。常见典型力的分解分为面

模型、绳模型和杆模型。面模型中,两个分力一定垂直于接触面或沿接触面;绳模型中,力对

绳的作用效果一定沿着绳,并指向绳伸长的方向;杆模型中,力对轻杆的作用效果不一定沿杆

方向,需要根据力的平衡及已知条件求解。常见典型力的分解如下:定点2按力的作用效果分解力

分析

斜面上静止的物体的重力产生两个效果:一

是使物体具有沿斜面下滑的趋势,相当于分

力F1的作用;二是使物体压紧斜面,相当于分

力F2的作用。F1=mgsinα,F2=mgcosα(α为斜

面倾角)

用斧头劈柴时,力F产生的作用效果为垂直于

两个侧面向外挤压接触面,相当于分力F1、F

2的作用,且F1=F2=

F

质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止

于斜面上时,其重力产生两个效果:一是使球

压紧挡板,相当于分力F1的作用;二是使球压

紧斜面,相当于分力F2的作用。F1=mgtanα,F

2=

(α为斜面倾角)

A、B、O三点位于同一竖直平面内,AB沿水

平方向,质量为m的物体被AO、BO两轻绳拉

住,物体的重力产生两个效果:一是使物体拉

AO绳,相当于分力F1的作用;二是使物体拉

BO绳,相当于分力F2的作用。F1=F2=

质量为m的光滑小球被轻质悬线挂在竖直墙

壁上,其重力产生两个效果:一是使球垂直压

紧墙面,相当于分力F1的作用;二是使球拉线,

相当于分力F2的作用。F1=mgtanα,F2=

质量为m的物体通过轻绳被OA、OB两线拉

住,OB水平,连接物体的绳的拉力产生两个效

果:一是拉紧OA线,相当于分力F1的作用;二

是拉紧OB线,相当于分力F2的作用。F1=

,F2=mgtanθ

质量为m的物体通过轻绳被支架悬挂而静止

(OA为可绕A转动的杆,OB可绳可杆,且OB能

绕B转动),连接物体的绳的拉力产生两个效

果:一是压杆OA,相当于分力F1的作用;二是

拉OB,相当于分力F2的作用。F1=

,F2=

AB为可绕A转动的杆,BC为可绕C转动的杆,

质量为m的物体通过轻绳被支架悬挂而静

止,连接物体的绳的拉力产生两个效果:一是

拉AB,相当于分力F1的作用;二是压BC,相当

于分力F2的作用。F1=mgtanα,F2=

1.概念:把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。正交分解法不一定按力的实际效果来分解,而是根据需要为了简化问题在两个相互垂直

的方向上分解,它是处理力的合成和分解的一种简便方法。2.坐标轴的选取原则:理论上坐标轴的选取是任意的,但为使问题简化,实际中建立坐标系时

应使尽量多的力落在坐标轴上。3.一般步骤(1)建立坐标系:选取合适的方向建立直角坐标系。(2)正交分解各力:将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上,并求出各分力的大小,如图定点3力的正交分解法所示。

(3)分别求出x轴和y轴方向上所受的合力,合力等于在该方向上所有力的代数和(沿坐标轴正

方向的力取为正,反之取为负),即:Fx=

+

+…;Fy=

+

+…。(4)求合力:合力大小F=

,设合力的方向与x轴的夹角为φ,则tanφ=

。4.应用:一般用于分析物体受三个以上力的情形。典例

在同一平面内共点的四个力【1】F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N、15N,方向如图所示【2】,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,求它们的合力。信息提取

【1】求三个以上力的合力可以考虑正交分解法。【2】从图中可以看出F1与F4互相垂直,可以沿F1与F4所在的直线建立坐标轴。思路点拨

在物体受到多个力的作用时,运用正交分解法解题。首先分析物体的受力,然后建立坐标系,建立坐标系时应使尽量多的力落在坐标轴上,不在坐标轴上的力分别沿x

轴方向和y轴方向分解,然后根据同一直线上力的合成规律【3】分别求出x轴和y轴方向上的合

力,再根据平行四边形定则【4】确定所求合力。解析

如图甲所示建立直角坐标系,把各个力分解到两个坐标轴上(由【1】【2】得到),求出

x轴和y轴上的合力Fx和

x轴方向的合力为Fx=F1+F2cos37°-F3cos37°=27Ny轴方向的合力为Fy=F2sin37