教科版高中物理必修第一册专题强化练3追及和相遇问题含答案

专题强化练3追及和相遇问题1.(多选题)(2024河北石家庄二中实验学校期中)甲、乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图像如图所示。若图中△OPQ的面积为s0,初始时,甲车在乙车前方Δs处,则下列说法正确的是()A.若t=t02时相遇,则ΔsB.若t=t0时二者相遇,则t=2t0时二者还会再次相遇C.若t=t0时二者相遇,则到二者再次相遇时乙共走了10s0D.若t=3t02时相遇2.(多选题)(2024湖南名校联合体期末)如图所示,在学校运动会中,甲、乙两位同学在进行接力赛跑。已知甲、乙的起跑过程均可看成加速度大小为4m/s2的匀加速直线运动且经加速后都能达到并保持8m/s的最大速度跑完全程。已知接力区的长度为18m,乙在接力区前端听到甲的口令时起跑(不计反应时间),在甲、乙相遇时完成交接棒,假设接棒动作不影响运动员的速度大小。则下列说法正确的是()A.乙起跑至最大速度所用时间为2sB.乙不能在接力区内达到最大速度C.甲最远可在距离乙8m处发出起跑口令D.若甲在乙到达最大速度时追上乙,则甲从发出口令到追上乙的过程位移为24m3.(2023四川宜宾叙州一中期中)如图所示,A、B两物体相距s=7m,物体A以vA=4m/s的速度向右做匀速运动。而物体B此时的速度为vB=10m/s,向右做匀减速运动,加速度a=-2m/s2。那么物体A追上物体B所用的时间为()A.7sB.8sC.9sD.10s4.(2022四川眉山仁寿一中期中)一辆长为12m的客车沿平直公路以8m/s的速度匀速行驶,一辆长为8m的货车静止在另一车道上。当客车车尾正好与货车车头平齐时,货车开始以2m/s2的加速度启动,如图所示。(1)经过多长时间客车车尾与货车车头相距最远?(2)货车车头再次与客车车尾平齐时,货车的速度是多大?(3)货车车头再次与客车车尾平齐后,客车开始做匀加速运动,要使货车不能完全超过客车,求客车加速度满足的条件。

答案与分层梯度式解析专题强化练3追及和相遇问题1.CD若t=t02时相遇,此时两图线与坐标轴围成的面积之差等于s04,则Δs=s04,故A错误。若t=t0时二者相遇,此时两图线与坐标轴围成的面积之差为s0,t=2t0时,两图线围成的面积之差为2s0,可知t=2t0时两车不会相遇,故B错误。若t=t0时二者相遇,则Δs=s0,通过几何关系,以及图线与坐标轴围成的面积知,t=3t0时,二者再次相遇,乙走的位移s=12(2t0+3t0)·2v0=5v0t0,而s0=12v0t0,则s=10s0,故C正确。若t=3t02时相遇,此时甲车的位移为s'=12×32v0×32t0=98v0t0,而s2.AC乙先做匀加速运动,所以乙起跑至最大速度所用时间为t=va=84s=2s,故A正确;乙运动员在接力区做匀加速运动,达到最大速度的位移为x=v22a,代入数据可知x=8m<18m,即乙在接力区内能达到最大速度,故B错误;若甲在乙到达最大速度时追上乙,则甲的位移为x甲=vt=8×2m=16m,对应时间内乙走过的位移为x=8m,甲发出起跑口令的位置应在距离接力区前端Δx=x甲-x=16m-8m=8m处,若甲在乙达到最大速度时追上乙,3.B设物体B速度减为零的时间为t1,有t1=0-vBa=0-10-2s=5s,在t1=5s的时间内,物体B的位移为xB1=0+vB2·t1=25m,物体A的位移为xA1=vAt1=20m,由于xB1+s>xA1,故此时物体A未追上物体B。5s后,物体B静止不动,故物体A追上物体B的总时间为t4.答案(1)4s(2)16m/s(3)大于3.6m/s2解析(1)当v客=v货时两车相距最远,即v客=8m/s=v货=at1解得t1=4s。(2)货车车头再次与客车车尾平齐时,有x客=x货,且x客=8m/s·t2,x货=1解得t2=8s此时,货车的速度v货'=at2=16m/s。(3)货车车尾与客车车头平齐、且两车的速度相等,是货车不能完全超过客车的临界状态,即当v货=v客时,满足x客'+20m=x货'。则有8m/s+a't3=16m/s+at3又x客'=8m/s·t3+12a't32,x货'联立