武汉亲民教育教案-六年级-比和比例

⑥亲民敢冒

SNMINEDUCATION

武汉亲民教育

个性化辅导教案讲义

任教科目：数学

授课题目：比和比例

年级：六年级

任课教师：戴老师

授课对象:

④亲民教肓

5NMINEDUCATION

层假腿筑明身D暹

武汉亲民个性化教育蠹

六渡桥校区

主任签名：

日期：

武汉亲民教育学科辅导教案讲义

授课对象：授课教师：戴老师授课时间：

课题比和比例年级六年级

教学目标用字母表示数，解方程

教学重点和难点用方程解决实际问题

参考教材人教版六年级数学

教学流程及授课详案

一、课前回顾：

1、检查作业并讲解作业中的问题.

2、上节课知识点回顾

3,错题回顾（上次课中的错题或学校试卷上出现的错题）.

1、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140%,六年级男生有

多少人？

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2、（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）

白兔有36只，比灰兔少20%。灰兔有多少只？

二，教学内容：

1、导入新课

2、知识点讲解

3、例题精讲

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一比的意义

比的基本性质

一比的认识求比值

化筒比

I-比、除法和分数的关系

-比例的意义

比例的基本性质

比例的认识解比例

正比例——►用式于表示为:上《*（一定）

X

'一反比例——►用式子表示为:*广M一定）

比例尺的意义

数值比例尺

比例尺的分类

线段比例尺

J比和比例的应用

比例尺的应用

图形的放大与缩小

按比例分配应用题

正、反比例应用意

知识点一；比

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虺空1核心内容

两个相除又叫两个数的比。在两个数的比中，比号前面的欧叫比的前项,比号后面的数叫比的后项.比的前

意义tk

项除以后项所将的商，叫比俶。

西本性质比的树项和后项冏时乘或除以相同的数（0除外），比值不变.

求比值求比的前项除以后项所用的育的过程,N*比值.比值通常用分数表示，也可以用小敷嵬祭做哀示，

比的前项和后项S1是整数，并且互质，这样的比就是量得单的整数比.，!（据比的基本性质,可以把比化成第

简单的整数比,这个过程就叫化简比，也叫比的化胃。

1.整数比的化简

原来的比是要数比时.前所和后项都除以它1D的■大公因数,就雄得到量蔺整数比.

化筒比2.含有小数的比的化管

根据小散点的秘动祖律.先将前项,后项都扩大相同的存数,将它的化为及做比,然后再按整数比的化简方

接化治

3.含有分数的比的化筒

用分母的*小公倍数同时粟比的前项.后事.把分数比化成整数比,然后再按整枭比的化新方法化符。

比除法分敕

前项被踪故分子

比号除号分数线

各部分名称

后项除依

比、除法和分数的分母

关系比值商分散值

书写彩式i41

7

意义表示有个数的倍数关系是一箱运算是一个数

联系①性质相似;②可以相互转化;③比的后项.除法的除数、分敷的分母都不能为0.

L,

例题精讲

目国©因1修一条路，已经修了全长的8%，未修的与已修的比站（）.

A.2；3B.3：5C.2：5D.3：2

乙工作效率的的焚敢比是（

□□□□1一份科件.甲独做需3小时,乙孜做飞5小时。

A.3：5B.5：3C.

国国C2©2把下面的比化简,并求比值。4.11

36：240.08：0.51560

SUJED口2填空。

1.1•：0.75化成最简整数比是（）：（）.

2.1.5小时：50分钟化成最简整数比是（），比值是（）。

).

口国［□留3甲数除以乙数的商是3.2,乙数与甲数的最简赘数比是（

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EJEJEDE13甲、乙两数的比是7：5,甲数比乙数多（）.

A.40%B.yC，7

随堂练习

一、填空。

1X：2------5----=（）%=（）”6

L43（）'

2,甲数除以乙数，商是0.4,甲数与乙数的最荷整数比是（）。

3,某班有学生50人，有2人请假,缺勤人数与出勤人数的最简整数比是（）。

4.从A地到B地共180km,客车2小时行完全程，货车3小时行完全程。

（I）客车与货车所用的时间比是（），比值是（）。

（2）客车与货车的速度比是（），比值是（）.

5.大正方形的边长是5cm,小正方形的边长是4cm。

（1）大、小正方形的周长比是（），比值是（）.

（2）大、小正方形的面积比是（），比值是（）.

6,把甲班人数的1•调人乙班，则两班人数相等,原来甲、乙两班人数之比是（）»

二、选择。

1,甲数的!和乙数的4的比是3：1,甲数和乙数的最蔺整数比是（

4J

A.1：3B.1：4C.3：1D.4：1

2.一个最筒整数比的比值是0.5,这个比同

).

A.0-5：,B.|：2

C.2：4D,2：1

3.把16拉放入100g水中，机和拉水的比为（

).

A.I：gB.|：99

G1：101D.1001

4.5：8的前项增E10，要使比值不变,后哨通（

).

A.增加1。B.乘10

C.期2D.秉3

四、解决问题。

1.甲走的路程比乙多十,而乙走的时间却比甲多甲与乙的速度之比是多少?

2.甲数与乙数的和是72,甲数与乙数的比是2：7。甲,乙两数各是多少?

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3-如图，大正方形的今被徐上阴影，小正方形的淞涂上阴影，大正方形被徐上阴影部分的面积与小正方形被

涂上阴影部分的面积之比是多少？

思维突破TH人敕的2,其余的兄千斛，勾出陵化肥厂

-、某化肥厂普通工人占全厂职工总人数的1■，技术人员占全厂职9

的普通工人、技术人员和干部人数的最简整数比。

二、王卵傅加工-批零件，第一天完成的零件个数与零件总数的比是"％如果再加工30।，就可以完成这

的除这批零件共有多少个？

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知识点二；比例

知枳要点1—一核心内容

及不网个比相等的式子叫比例。组成比例丽而送丽瓦丽面两项叫比例的外项,中间的两项叫比例）

意义

的内项a___________

基本性质受廿三^个外项的积等于两个内项的积。

一

根据比例的垩本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以解出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知

解比例

、项叫解比例。

两杓相关联的母，一种量变化，另一种量也随H变化,如果这两种量市相对应的两个数的比值一定,这两种

量就叫成正比例的.，它们的关系叫正比例关系。

“用式子表示:如果用字母工和「表示两种相关联的债，用士表示它们的比值（一定）,正比例关系可以用式

正比例

子L号栽示。

1

注蝴空幽I1相关联的量的变化规律:同时扩大，同时缩小，比值不变.

㈣种相关联的量,一讪员变化,另一种■也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的租一定，这两种・

就叫成反比例的量，它们的关系叫反比例关系0

1用式1表示:如果用字母X和，裹示两稗相关联的量,用**示它们的根（一定）,反比例关系可以用式子

反比例

町4表示。

2.反比例关系中的两种相关联的.的变化规律：一种量扩大时另一种量给小,一种量缩小时另一种■扩大，

积不变。

例题精讲

G国区1国1在20的因数中选出4个，可以组成的比例是（）。

DQD01如果4a=56（。~0,6.0）,那么正■的比例式是（）.

_A.a：6=4：5B.S：4=a：4C.a：4=5：6

-----•—4jr=-Ua；4s3：b

口因1302若（!：4H3：S,则）t<7M>gii（a0O.«0O）,M■（：«■（

):().

□EDCigztn贝5x=3,Q~o,y.o）,那么Hy=（）：（h

R国区1国3解比例.

臼田田口3解比例。

：

0.49：9.8=1.6：1146

RR区1341a的（）与它的半径成正比例关系。（多选）门师限点

n-D.周华

A.直径B而积Cr.周长

——♦•・♦•.■・・一・A^»BBW•,

四同口口4判断下面抵题中的两种量是否成比例关系,并说明理由。

1.路程一定,速度与时间.

2,播种面枳一定.息产量与单位面枳的产・•

3.人的年龄与体重.

4,两个相互啮合的大小齿轮,它11的转速与齿鼓•

随堂练习

一、填空。

1.根据7.5x2=3.75x4,在这四个数能组成的比例中，比值最大的一个是（）。

2.若;u=-^-i（a,6都不为0）.则a：b=（）;若a；b=时,ox（）=6*（）«

3.在一个比例中，两个比的比值是3,这个比例的外项为8和6,这个比例是（）。

二、判断。

1.化简比的依据是比例的基本性质。

2,相关联的两种属不成正比例关系就成反比例关系。

3,分数值相等的分数,分子和分母成正比例关系。

三、选择。

）,下列各组比能与;蒋组成比例的是（

B.6：5

2,互为倒数的两个址（）关系。

A.成正比例B.成反比例c.不成比例

3.已知a：&=c：d,现将a犷大到原来的3倍，6缩小到原来的.不变,d应（），才能使比例仍然

成立。

A.扩大到原本卑9倍B,扩大到原来的3倍C.缩小到原来的/D.缩小到原来的上

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四、解比例。

15.25.

5y：0.4=2^-：x

*-2.4和%=T

J7

五、解决问题。

1.某公司要装配一批电脑,计划每天装配的台数和相应的天数如下表所示。

每天装配的台数24201512•••

天数56810・・・

⑴表中（）和（）是两种相关联的工

（2）根据表中给出的数据可以算出相对应的（）和（）的积都等于（

说明（）是一定的,（）和（）成（）比例关系。

2.学习小组在操场上插了6根长短不同的竹竿，在同一时间测量竹竿长度和相应的影长，结果如下表:

竹竿长度（m）11.4L61.82.23

影长（m）0.50.70.80.91.11.5

竹竿长度与其相应的影长是否成比例关系？成什么比例关系？为什么?

三，课后小结

层假假筑明国暹

四、1.同学本次课对老师的评价：

。特别满意。满意。-一般。差

学生签字：________

五、教师评定：

1.学生上次作业完成情况：________

2.学生本次上课表现情况:__________

3.老师对本次课情况的总结：______

师的——

六、课后作业：

地点：时间分值：

一、基本训练：

1、找出下列各题中的单位“1”。

①男生人数占女生人数60%②男生人数比女生人数多20%

③女生人数比男生人数少25%o④加工一批零件，已完成了80%。

⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%o

2、根据所给信息，说