三维物理引擎的建模与优化

22/26三维物理引擎的建模与优化第一部分三维模型的几何数据结构 2第二部分物理引擎中的碰撞检测算法 5第三部分刚体动力学模拟的基础原理 7第四部分铰链约束和关节限制 11第五部分软体物理模拟中的拉格朗日方法 14第六部分流体模拟中的欧拉方法 17第七部分碰撞检测优化技术 20第八部分物理参数校准和场景优化 22

第一部分三维模型的几何数据结构关键词关键要点网格数据结构

1.网格是指通过将三维对象划分成三角形或四边形等多边形面来表示对象。

2.网格数据结构通常包括顶点、边和面，其中顶点表示对象的顶点，边表示顶点之间的连接，而面表示顶点形成的封闭多边形区域。

3.网格数据结构的优势在于其简单性、可扩展性和对复杂形状的适应性。

边界表示（B-rep）

1.B-rep是一种表示三维模型的拓扑数据结构，其中模型被分解成一组相互关联的实体，如点、线、面和体。

2.每个实体都定义了其几何形状和与其他实体的关系，从而形成对象的整体拓扑结构。

3.B-rep数据结构的优势在于其精确性、可编辑性和对复杂拓扑结构的适应性。

点云数据结构

1.点云是指由一组离散的、无序的三维点构成的三维模型表示。

2.点云数据结构通常通过激光扫描或结构光扫描等方法获取，可以提供对象的表面形状和纹理信息。

3.点云数据结构的优势在于其高保真度、真实感和对自由曲面的适应性。

层次结构数据结构

1.层次结构数据结构将三维模型分解成一系列嵌套的子对象，形成一种树形结构。

2.每个子对象都可以单独进行建模和优化，从而提高整体模型的处理效率。

3.层次结构数据结构的优势在于其可扩展性、可编辑性和对复杂模型的适应性。

扫掠数据结构

1.扫掠数据结构通过沿一条路径或表面扫掠一个截面曲线来创建三维模型。

2.扫掠路径可以表示为直线、曲线或自由曲面，从而生成各种复杂的形状。

3.扫掠数据结构的优势在于其简单性、可预测性以及对旋转物体和挤压形状的适应性。

隐式表面数据结构

1.隐式表面数据结构通过定义一个标量场来表示三维模型，其中场的零值构成了模型的表面。

2.标量场可以采用各种形式，如距离函数、隐式方程或体元采样。

3.隐式表面数据结构的优势在于其光滑性、可编辑性和对有机形状的适应性。三维模型的数据结构

三维模型的数据结构是将三维模型表示为计算机可处理的形式。常见的数据结构包括：

网格模型

*三角形网格（TriangleMesh）：最常见的数据结构，由顶点数组和三角形索引数组组成，定义了模型的几何形状。易于处理和渲染。

*四边形网格（QuadMesh）：与三角形网格类似，但使用四边形面片。可产生更光滑的表面，但处理更复杂。

层次结构模型

*骨骼动画（SkeletalAnimation）：模型由骨骼层次结构组成，骨骼可以旋转和移动。用于创建人物或生物动画。

*形变网格（MorphableMesh）：允许模型形状发生平滑的变化，以创建面部表情或角色切换。

点云模型

*有序点云（OrderedPointCloud）：点集以特定顺序排列，表示模型的几何形状。

*无序点云（UnorderedPointCloud）：点集没有顺序，通常用于扫描和激光雷达数据。

体素模型

*体素网格（VolumeMesh）：使用立方体（体素）表示模型体积，适用于创建复杂几何形状或内部结构。

数据结构的选择

数据结构的选择取决于模型的用途和所需的性能：

*静态模型：三角形网格或有序点云适用于不需要动画或交互的模型。

*动画模型：骨骼动画或形变网格适用于需要运动的模型。

*复杂几何形状：体素网格适用于需要表示内部结构或复杂表面细节的模型。

*交互式模型：四边形网格或体素网格适用于需要平滑表面和快速交互的模型。

*扫描数据：无序点云适用于表示从扫描设备获取的数据。

优化三维模型的数据结构

为了优化三维模型的数据结构，可以考虑以下策略：

*网格简化：减少模型顶点和面片数量，同时保持其整体形状。

*层次结构划分：将模型分解为更小的部分，以便更有效地处理和渲染。

*空间索引：使用数据结构（如八叉树或包围盒）来加快模型中的查找和遍历。

*数据压缩：使用压缩算法减少模型数据的大小，以便更快速地传输和存储。第二部分物理引擎中的碰撞检测算法关键词关键要点【凸包检测算法】

1.识别凸包：算法将对象近似为凸包，凸包是一个封闭的凸多面体，包含对象的整个表面。

2.凸包表示：凸包可以使用各种数据结构表示，例如支持向量机或哈尔空间层次结构。

3.碰撞检测：算法比较两个凸包相交的情况。如果凸包相交，则两个对象也相交。

【层次包围盒算法】

物理引擎中的碰撞检测

物理引擎中的碰撞检测是一个至关重要的特性，它负责检测和处理虚拟对象之间的碰撞。碰撞检测算法必须快速且准确，以确保逼真的物理模拟。

碰撞检测类型

物理引擎使用多种碰撞检测算法，每种算法都针对特定类型的碰撞：

*离散碰撞检测：检测在离散的时间步长内发生的碰撞，通常用于离散物体，如球和立方体。

*连续碰撞检测：检测整个时间步长内的碰撞，通常用于变形物体，如布料和绳索。

离散碰撞检测算法

广义相交定理(GJK)：一种广泛使用的算法，用于快速检测凸对象的碰撞。GJK使用支持函数来计算两个对象的最小间隔，如果最小间隔为负值，则表明它们发生碰撞。

支持分离定理(SAT)：一种简单且快速的算法，但仅限于凸对象。SAT通过检查沿碰撞法向的投影，来检测是否存在分离，如果不存在，则发生碰撞。

最小包围体(AABB)：一种简单的算法，用于检测任意形状对象的粗略碰撞。AABB创建两个对象的最小包围盒，如果它们重叠，则可能发生碰撞，需要进一步的检测来确认。

连续碰撞检测算法

增量运动投影(IMP)：一种广泛使用的算法，用于检测变形对象的碰撞。IMP将运动轨迹细分为许多小步骤，并沿每个步骤计算碰撞。

快速碰撞检测(RCD)：一种用于碰撞宽松约束刚体的算法。RCD使用线性规划来计算两个刚体之间的最小接触距离。

基于距离场(SDF)：一种用于检测任意形状对象的算法。SDF创建一个表示对象表面距离的体积函数，然后使用它来计算碰撞。

碰撞响应

一旦检测到碰撞，物理引擎就会计算出碰撞响应，以影响涉及对象的行为。碰撞响应包括：

*冲量守恒：碰撞前后，系统的总动量守恒。

*角动量守恒：碰撞前后，系统的总角动量守恒。

*弹性系数：一个系数，表示碰撞的弹性或非弹性程度。

*摩擦系数：一个系数，表示碰撞时产生的摩擦力。

物理引擎使用这些参数来计算碰撞后物体的速度和位置，以模拟逼真的物理行为。

优化碰撞检测

由于碰撞检测是一个计算密集型操作，因此优化碰撞检测算法至关重要：

*空间分区：将虚拟世界划分为子区域，以减少需要检查碰撞的对象数量。

*Broadphase碰撞检测：使用简单且快速的算法进行粗略碰撞检测，仅需找出可能发生碰撞的对象。

*Narrowphase碰撞检测：使用精确的碰撞检测算法，用于找出实际发生的碰撞。

*碰撞过滤：防止非物理碰撞的发生，例如角色与地板之间的穿透。

通过优化碰撞检测算法，物理引擎可以以更低的计算开销实现更准确和逼真的物理模拟。第三部分刚体动力学模拟的基础原理关键词关键要点牛顿力学基础

1.牛顿运动定律：惯性定律、加速度定律、作用力与反作用力定律，描述物体在力作用下的运动规律。

2.力学的基本量：位移、速度、加速度、质量、力矩，用于描述物体运动的物理量。

3.动量和动能定理：动量守恒定律和动能守恒定律，描述物体的运动状态和能量变化。

刚体旋转动力学

1.欧拉角和四元数：描述刚体旋转状态的数学表示方法，用于表示物体的定向和旋转速度。

2.角速度和角加速度：描述刚体旋转速度和角加速度的物理量，用于计算物体的旋转运动。

3.转动惯量：描述刚体对旋转的抵抗程度，影响物体的旋转运动特性。

刚体平动动力学

1.牛顿运动方程：描述刚体平动运动的微分方程组，用于计算物体的平动速度和加速度。

2.质心和惯性张量：描述刚体质心位置和惯性分布，影响物体的平动和旋转运动。

3.约束方程：描述刚体受限运动的代数方程组，用于求解物体的运动轨迹和接触力。

数值积分方法

1.欧拉方法和改进欧拉方法：基本的一阶和二阶显式数值积分方法，用于近似求解运动方程。

2.龙格-库塔方法：高阶显式数值积分方法，提供更准确的近似解。

3.威尔逊法和隐式中点法：隐式数值积分方法，稳定性较好，但计算成本较高。

碰撞检测

1.广义相穿检测：检测碰撞前物体之间的穿透深度，用于判断碰撞发生。

2.碰撞响应模型：计算碰撞后物体的运动状态和接触力，用于模拟物体的碰撞行为。

3.离散元素法（DEM）：用于模拟大量离散颗粒之间的碰撞，广泛应用于材料科学和工业应用中。

优化技术

1.刚体运动约束：施加刚体运动的约束条件，提高模拟效率和精度。

2.空间剖分技术：将模拟空间划分为子区域，减少物体的相互作用计算。

3.多线程并行：利用多核处理器并行计算模拟任务，提升模拟性能。刚体动力学模拟的基础原理

刚体动力学模拟旨在通过数学模型描述和预测刚体的运动。刚体是一种理想化的物体，其形状和质量在运动过程中保持不变。刚体动力学的基础原理基于牛顿运动定律和欧拉运动定律。

牛顿运动定律

*第一定律（惯性定律）：如果一个刚体不受外力作用，则它将保持静止或匀速直线运动状态。

*第二定律（加速度定律）：一个刚体的加速度与其质量成反比，与其所受合外力成正比。数学表达为：

```

F=ma

```

其中：

*F为合外力

*m为质量

*a为加速度

*第三定律（作用-反作用定律）：每当一个物体对另一个物体施加作用力时，另一个物体也会对第一个物体施加相等大小、相反方向的作用力。

欧拉运动定律

*第一定律（动量守恒定律）：一个封闭系统的总动量保持不变。

*第二定律（角动量守恒定律）：一个封闭系统的总角动量保持不变。

*第三定律（动能理论）：一个刚体的动能等于其质量和速度的平方乘积的一半。

刚体运动的描述

刚体的运动可以分解为平移运动和旋转运动。

*平移运动：刚体的质心沿直线或曲线的运动，其速度和加速度可以在笛卡尔坐标系中描述。

*旋转运动：刚体绕其质心的角速度和角加速度可以在惯性参考系中描述。

刚体运动的方程

刚体运动的方程可以从牛顿运动定律和欧拉运动定律推导出来。

*平移运动方程：

```

F=ma

```

其中F为合外力，m为质量，a为加速度。

*旋转运动方程：

```

τ=Iα

```

其中τ为合外力矩，I为惯性矩，α为角加速度。

刚体动力学模拟中的建模

刚体动力学模拟中，刚体通常被建模为质量点、线段或多边形。这些简单的形状可以近似现实世界中的复杂物体，从而简化计算。

刚体动力学模拟中的优化

刚体动力学模拟需要大量的计算，因此优化至关重要。常用的优化技术包括：

*时步自适应：根据运动的速度和加速度调整模拟时间步长，以提高效率。

*碰撞检测：使用算法检测刚体之间的碰撞，避免不现实的穿透。

*并行计算：将模拟任务分配给多个处理单元，从而减少计算时间。

结论

刚体动力学模拟的基础原理为计算机模拟现实世界中刚体运动提供了坚实的基础。通过理解牛顿运动定律和欧拉运动定律，可以建立数学模型来描述和预测刚体的运动。通过建模和优化技术，可以有效地进行模拟，为各个领域（如机器人、动画和游戏）提供有价值的见解。第四部分铰链约束和关节限制关键词关键要点铰链约束

1.铰链约束是一种关节约束，它允许两个刚体围绕一个特定的轴线旋转，同时限制其他方向的运动。

2.铰链约束可以用来模拟各种关节类型，如手臂和腿部的关节，以及门和窗户的铰链。

3.铰链约束通常通过设置轴线、限制角位移和限制转速来定义。

关节限制

1.关节限制是一种约束，它限制关节的运动范围，防止关节被过度拉伸或压缩。

2.关节限制通常通过设置最大角位移和最大线性位移来定义。

3.关节限制可以用来模拟肌肉和韧带对关节的限制，以及环境对关节运动的限制，例如人体的骨骼限制。铰链约束

铰链约束是一种关节约束，它限制两个刚体的相对旋转，使其仅能在围绕特定轴的单个平面上旋转。它与实际铰链类似，例如门铰链。

铰链约束由以下参数定义：

*锚点：铰链轴所在的两刚体上的点。

*轴：通过锚点并定义铰链旋转平面的矢量。

铰链约束可以限制两个刚体的旋转自由度，使其只能围绕铰链轴旋转。这在模拟诸如门摆、机械臂或腿部运动等系统时非常有用。

关节限制

关节限制是附加在关节约束上的额外约束，用于进一步限制关节的运动范围。它们可以应用于铰链约束和其他类型的关节约束，例如球窝约束或滑动约束。

关节限制有以下类型：

*角度限制：限制关节的旋转角。

*线性限制：限制关节的线性位移。

*速度限制：限制关节的角速度或线速度。

*力矩限制：限制施加在关节上的力矩。

关节限制对于模拟复杂的生物力学系统或模拟具有物理限制的机械装置非常重要。

#关节限制的创建

关节限制可以通过多种方法创建：

*脚本：通过代码设置关节限制的参数。

*物理引擎界面：使用物理引擎的图形用户界面（GUI）设置关节限制。

*外部工具：使用第三方工具创建和编辑关节限制，然后将其导入物理引擎。

#关节限制的优化

优化关节限制对于提高物理引擎的性能和稳定性至关重要。以下是一些优化技巧：

*仅使用必需的限制：避免创建不必要的关节限制，因为它们会增加计算开销。

*使用适当的精度：为关节限制选择适当的精度水平，以平衡性能和准确性。

*使用硬件加速：如果可能，使用图形处理单元（GPU）或其他硬件加速技术来处理关节限制。

*监控限制的使用：监视关节限制的使用情况，以识别和消除导致性能问题的任何瓶颈。

#铰链约束和关节限制在三维物理引擎中的应用

铰链约束和关节限制在三维物理引擎中有着广泛的应用，包括：

*模拟角色动画：用于控制人物手臂、腿部和身体其他部位的运动。

*模拟机械系统：用于模拟机械臂、腿部和其他机器组件的运动。

*模拟布料和头发：用于控制布料和头发的运动和碰撞。

*模拟车辆行为：用于控制车辆车轮、悬架和其他部件的运动。

*模拟流体：用于模拟液体和气体的流动，通过限制流体微粒的运动。

总之，铰链约束和关节限制是三维物理引擎的基本组件，用于创建和控制刚体之间的运动。通过优化这些约束，物理引擎可以实现高性能和稳定性，从而支持各种逼真的模拟应用程序。第五部分软体物理模拟中的拉格朗日方法关键词关键要点【拉格朗日方法中质点的运动与变形】

1.拉格朗日方法将软体物理建模为质点集合，每个质点由其初始位置、速度和质量表示。

2.通过求解运动方程，可以得到每个质点的运动轨迹，从而描述软体的整体运动和变形。

3.质点的运动和变形由拉格朗日力学描述，其中力由拉格朗日量导出。

【拉格朗日方法中的能量与守恒定律】

软体物理模拟中的拉格朗日方法

引言

在软体物理模拟中，拉格朗日方法是一种用来计算物体变形和运动的数值方法。它追踪物体中每个质点的运动，并根据其受力计算其加速度和位置。与欧拉方法（追踪固定网格中的速度和压力）相比，拉格朗日方法更适合模拟大变形和拓扑变化的物体。

基本原理

拉格朗日方法以参考态描述物体，参考态是一个没有作用力的初始配置。物体中每个质点被赋予一个独特的标签，并且其位置和速度随时间变化。物体的变形由质点之间的相对位移来描述。

质点的运动方程为：

```

m*a=F

```

其中：

*m是质点质量

*a是加速度

*F是作用在质点上的总力

力的计算是软体物理模拟中的关键部分。这些力通常包括：

*弹性力：由物体材料的刚度和应变决定

*重力：由物体质量和重力加速度决定

*阻尼力：用于耗散能量，稳定模拟

*接触力：物体与其他物体或边界碰撞时产生的力

数值方法

求解拉格朗日方程通常使用显式或隐式时间积分方法。

显式方法：

*简单易用

*计算效率高

*可能产生时间步长限制，以确保稳定性

隐式方法：

*无时间步长限制

*计算量较大

*需要求解非线性方程组

优化

拉格朗日方法的优化对于实时模拟至关重要。以下是一些优化技术：

*网格自适应：根据变形程度调整网格分辨率

*约束求解：强制物体满足特定约束，如不可穿透性或体积守恒

*并行计算：将计算分布到多个处理器

*预计算：提前计算物体材料属性或刚度矩阵，以减少运行时计算量

应用

拉格朗日方法广泛用于模拟各种软体物质，包括：

*布料

*肌肉和器官

*绳索

*粘性流体

优缺点

优点：

*适用于大变形和拓扑变化

*可以处理复杂的材料行为

*不受网格形状或分辨率的影响

缺点：

*需要大量的计算资源

*可能出现数值不稳定性

*难以处理接触和碰撞

结论

拉格朗日方法是软体物理模拟中一种强大的工具，能够模拟真实世界的物体变形和运动。通过适当的优化技术，它可以用于创建逼真的交互式体验和科学模拟。第六部分流体模拟中的欧拉方法欧拉方法在流体模拟中的应用

在流体模拟中，欧拉方法是一种计算流体运动的数值方法，它以固定网格上的流体属性（如速度、压力）为基础。欧拉方法的基本思想是将流体视为连续体，并求解控制流体运动的守恒方程，即质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。

方法概述

欧拉方法的求解过程可以总结为以下步骤：

1.空间离散化：将物理空间划分为有限数量的网格单元，每个网格单元代表流体的平均属性。

2.时间离散化：将时间划分为离散的时间步长，并使用显式或隐式时间积分方法求解控制方程。

3.求解流场：使用代数方程组或求解器求解每个网格单元的时间导数，得到下一时间步长的流场。

4.更新流体属性：根据求解出的流场，更新每个网格单元的流体属性，如速度、压力和温度。

5.重复步骤3-4：重复求解流场和更新流体属性的步骤，直到模拟达到预定的时间范围或满足收敛条件。

流动方程的离散化

欧拉方法采用有限体积法来离散化控制方程。对于每个网格单元，有限体积法将守恒方程积分到网格单元的控制体积内，得到以下形式的离散方程：

```

∫CVi∫tdt(ρ)dV=∫Svi(ρu)·ndS

∫CVi∫tdt(ρu)dV=∫Svi(σ·n)dS+∫CVi(f)dV

∫CVi∫tdt(ρE)dV=∫Svi(u·σ·n)dS+∫CVi(q)dV

```

其中：

*CVi是网格单元的控制体积

*t是时间

*ρ是流体密度

*u是流体速度

*σ是应力张量

*f是外力

*q是热通量

*n是网格单元的边界法向量

这些离散方程可以通过代数方程组或求解器求解。

欧拉方法的优点

*计算效率高，特别适用于大规模流体模拟。

*可以轻松处理复杂几何形状的流体域。

*能够模拟各种流体流动，包括湍流和多相流。

欧拉方法的缺点

*依赖于网格的质量，网格质量差会导致模拟结果不准确。

*可能出现数值扩散，特别是对于高雷诺数流动。

*无法直接处理接触面和表面张力等界面现象。

优化策略

为了提高欧拉方法的准确性和效率，可以采用以下优化策略：

*自适应网格细化：在流场变化剧烈的区域动态细化网格，以提高局部精度。

*高阶时间积分：使用高阶时间积分方法，如Runge-Kutta方法，以减少时间离散化误差。

*流场平滑：使用后处理技术，如展平和滤波器，以去除数值噪声和提高结果的平滑度。

*并行化：利用并行计算技术，如MPI和OpenMP，以加快大规模模拟的速度。

应用

欧拉方法广泛应用于各种流体模拟领域，包括：

*航空航天工程

*汽车工程

*海洋工程

*生物医学工程

*环境科学

结论

欧拉方法是一种有效的计算流体动力学工具，可用于模拟广泛的流体流动。通过采用优化策略，可以提高欧拉方法的准确性和效率，使其成为流体模拟中不可或缺的技术。第七部分碰撞检测优化技术关键词关键要点主题名称：空间划分技术

1.空间划分技术将三维空间划分为多个小空间，将碰撞检测限制在这些小空间内，例如AABB树、八叉树和BVH树。

2.AABB树使用包围盒对空间进行划分，构建一个嵌套的层次结构，加快碰撞检测的速度。

3.八叉树将空间划分为八个子空间，每个子空间继续细分，创建一个八叉形树状结构，提高碰撞检测的效率。

主题名称：碰撞近似技术

碰撞检测优化技术

1.空间划分技术

*八叉树：将场景递归地细分成为八个子八叉树，每个子八叉树只包含某些对象。当需要检测碰撞时，仅需检查当前八叉树中物体与相邻八叉树中物体的碰撞。

*四叉树：类似于八叉树，但每个子四叉树只包含两个子四叉树。

*包围盒树：对每个对象创建一个包围盒，然后将所有包围盒插入到树形结构中。当需要检测碰撞时，仅需检查当前包围盒与相邻包围盒的碰撞。

2.连续碰撞检测(CCD)

*CCD通过从一帧到下一帧连续移动对象来检测碰撞。

*它可以防止对象在高速移动时穿透其他对象，从而提高准确性。

3.物理网格

*物理网格是场景中对象的粗略近似。

*当需要检测碰撞时，首先在物理网格上进行粗略碰撞检查，如果检测到碰撞，则在实际对象上执行更精细的碰撞检测。

4.多阶段碰撞检测

*多阶段碰撞检测使用一系列越来越精细的碰撞检测阶段。

*第一个阶段使用粗略的碰撞近似，而最后一个阶段使用精细的碰撞检测。

*每阶段的目的是快速排除不可能碰撞的对象，从而提高性能。

5.代理形状

*代理形状是对象的简化表示，通常与对象的真实几何形状不同。

*代理形状通常更简单，更容易进行碰撞检测，而又不牺牲精度。

6.碰撞池

*碰撞池是一个数据结构，用于存储潜在碰撞的对象对。

*当需要检测碰撞时，仅检查碰撞池中的对象对，从而减少了需要检查的碰撞数。

7.碰撞排序

*碰撞排序是一种技术，用于对需要检查碰撞的对象进行排序。

*通过对速度、位置和其他因素进行排序，可以提高空间划分和物理网格等碰撞检测技术的效果。

8.碰撞缓存

*碰撞缓存是一种技术，用于存储碰撞结果，以便在后续帧中重用。

*如果两个对象在一段时间内没有移动，则可以重用之前计算的碰撞结果，从而提高性能。

9.碰撞优化算法

*分离轴定理：用于快速检测凸对象的碰撞。

*Gilbert-Johnson-Keerthi(GJK)：用于检测非凸对象的碰撞。

*支持向量机：用于检测凸对象的碰撞。

10.碰撞预处理

*碰撞预处理是指在运行时将场景中对象的碰撞信息预先计算出来。

*预处理可以提高碰撞检测的性能，因为无需在运行时动态计算碰撞信息。第八部分物理参数校准和场景优化关键词关键要点物理参数校准

-确定关键物理参数：识别对场景物理行为有重大影响的关键参数，如重力、摩擦力和弹性。

-使用实验数据或经验值：汇集来自现实世界实验或经验值的物理参数数据，以确保模拟的准确性。

-迭代调整和测试：根据模拟结果和预期行为，迭代调整物理参数值，直到达到所需的物理精度和稳定性。

场景优化

-LOD技术：使用分级细节(LOD)技术，根据距离相机不同，动态加载不同精度的模型，以节省渲染资源。

-碰撞优化：优化碰撞检测算法，例如使用分层碰撞网格或空间分区技术，以减轻物理计算的负担。

-刚体分组：将具有相似运动特性的刚体归入组中，以减少物理计算。例如，将所有地面物体归入一个组，应用相同的物理特性。物理参数校准

物理参数校准涉及调整物理引擎中的参数，以确保模拟的物理行为符合现实世界。常见参数包括：

*质量和密度：影响对象的重量和浮力。

*摩擦系数：控制表面之间的摩擦力。

*弹性系数：决定对象的弹性。

*阻力系数：模拟空气或水等流体中的阻力。

校准这些参数需要遵循以下步骤：

1.收集参考数据：从真实世界的观察或实验中获取对象的质量、密度、摩擦力等数据。

2.创建物理模型：将对象导入物理引擎并分配初始物