新教材同步系列2024春高中物理第四章原子结构和波粒二象性4氢原子光谱和玻尔的原子模型课后提升训练新人教版选择性必修第三册

第四章4A组·基础达标1．关于玻尔的原子模型理论，下列说法正确的是()A．原子可以处于连续的能量状态中B．原子的能量状态不是连续的C．原子中的核外电子绕核做变速运动确定向外辐射能量D．原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的【答案】B【解析】玻尔依据经典物理在原子结构问题上遇到了困难，引入量子化观念建立了新的原子模型理论，主要内容是电子轨道是量子化的，原子的能量是量子化的，处在定态的原子不向外辐射能量，B正确．2．(多选)如图所示为氢原子的能级图，A、B、C分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子，其中()A．频率最高的是B B．波长最长的是CC．频率最高的是A D．波长最长的是B【答案】AB【解析】由ΔE＝hν＝eq\f(hc,λ)可知，B频率最大，C波长最长．3．用能量为12.30eV的光子去照耀一群处于基态的氢原子，则受到光的照耀后，下列关于氢原子跃迁的说法正确的是()A．电子能跃迁到n＝2的能级上去B．电子能跃迁到n＝3的能级上去C．电子能跃迁到n＝4的能级上去D．电子不能跃迁到其他能级上去【答案】D【解析】依据玻尔理论，即能级是量子化的．因此只有那些能量刚好等于两能级间的能量差的光子才能被氢原子所吸取，使氢原子发生跃迁．当氢原子由基态向n＝2、3、4轨道跃迁时吸取的光子能量分别为ΔE21＝－3.4eV－(－13.6eV)＝10.20eV，ΔE31＝－1.51eV－(－13.6eV)＝12.09eV，ΔE41＝－0.85eV－(－13.6eV)＝12.75eV，而外来光子的能量12.30eV不等于某两能级间的能量差，故不能被氢原子所吸取而发生能级跃迁，D正确．4．氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸取紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则()A．吸取光子的能量为hν1＋hν2 B．辐射光子的能量为hν1＋hν2C．吸取光子的能量为hν2－hν1 D．辐射光子的能量为hν2－hν1【答案】D【解析】氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光，说明能级m高于能级n，Em－En＝hν1，而从能级n跃迁到能级k时吸取紫光，说明能级k也比能级n高，Ek－En＝hν2，而紫光的频率ν2大于红光的频率ν1，所以hν2＞hν1，因此能级k比能级m高，所以若氢原子从能级k跃迁到能级m，应辐射光子，且光子能量应为hν2－hν1．5．氢原子中巴耳末系中最短波长是()A．eq\f(4,R) B．eq\f(4,3)RC．R D．eq\f(R,2)【答案】A【解析】依据巴耳末公式有eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))，解得λ＝eq\f(1,R\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2))))，当时n＝∞，波长最短，即最短波长为eq\f(1,\f(1,4)R)，A正确，B、C、D错误．6．氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示．色光光子红橙黄绿蓝－靛紫光子能量范围/eV1.61～2.002.00～2.072.07～2.142.14～2.532.53～2.762.76～3.10处于某激发态的氢原子，放射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为()A．红、蓝－靛 B．黄、绿C．红、紫 D．蓝－靛、紫【答案】A【解析】依据跃迁假设，放射光子的能量hν＝Em－En．假如激发态的氢原子处于其次能级，能够发出－3.4eV－(－13.6eV)＝10.2eV的光子，由表格数据推断出它不属于可见光；假如激发态的氢原子处于第三能级，能够发出12.09eV、10.2eV、1.89eV的三种光子，只有1.89eV的光属于可见光；假如激发态的氢原子处于第四能级，能够发出12.75eV、12.09eV、10.2eV、2.55eV、1.89eV、0.66eV的六种光子，1.89eV和2.55eV的光属于可见光，1.89eV的光为红光，2.55eV的光为蓝－靛光，选项A正确．7．(多选)依据玻尔理论，氢原子中量子数n越大()A．电子的轨道半径越大 B．核外电子的速率越大C．氢原子能级的能量越大 D．核外电子的电势能越大【答案】ACD【解析】依据玻尔理论，氢原子中量子数n越大，电子的轨道半径就越大，A正确；核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力供应向心力keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)，则半径越大，速率越小，B错误；量子数n越大，氢原子所处的能级能量就越大，C正确；电子远离原子核的过程中，电场力做负功，电势能增大，D正确．8．(2024年宝鸡模拟)如图为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝4的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，下列说法正确的是()A．这群氢原子最多能发出4种频率不同的光子B．这群氢原子发出的光子中，从n＝4跃迁到n＝1所发出的光子波长最长C．氢原子向较低能级跃迁时，核外电子动能减小，电势能增大D．用这些光照耀逸出功为2.49eV的金属钠，金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为10.26eV【答案】D【解析】一群氢原子处于n＝4的激发态，可能发出不同频率的光子种数Ceq\o\al(2,4)＝eq\f(4×(4－1),2)＝6，A错误；因为n＝4和n＝3间能级差最小，所以从n＝4跃迁到n＝3发出的光子频率最小，波长最长，B错误；氢原子从高能级向低能级跃迁时，电子的轨道半径减小，原子能量减小，依据keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)，可知，动能增大，则电势能减小，C错误；从n＝4跃迁到n＝1辐射的光子能量最大，发生光电效应时，产生的光电子最大初动能最大，光子能量最大值为13.6eV－0.85eV＝12.75eV，依据光电效应方程得Ekm＝hν－W0＝12.75eV－2.49eV＝10.26eV，D正确．9．(2024年淄博联考)我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星搭载的“莱曼阿尔法”太阳望远镜可用于探测太阳中氢原子谱线，该谱线来源于氢原子从n＝2到n＝1能级之间的跃迁．已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，1eV＝1.6×10－19J，依据如图所示氢原子能级图，可知该谱线的波长为()A．1.2×10－6m B．1.2×10－7mC．1.2×10－8m D．1.2×10－9m【答案】B【解析】该谱线的能量为ε＝hν＝E2－E1＝10.2eV，又λ＝eq\f(c,ν)，代入数据联立解得λ≈1.2×10－7m，B正确．10．(2024年湛江模拟)如图是氢原子从n＝3、4、5、6能级跃迁到n＝2能级时辐射的四条光谱线中，频率从大到小列第三位的是()A．Hα B．HβC．Hγ D．Hδ【答案】B【解析】由图可知，从n＝4能级跃迁到n＝2能级时辐射的谱线能量第三大，因此频率列第三位，即Hβ，A、C、D错误，B正确．B组·实力提升11．(2024年衡阳联考)氢原子从较高能级跃迁到较低能级时要放射光子，而氩原子从一个能级跃迁到一个较低能级时，可能不放射光子，而是把相应的能量转交给另一能级上的电子，并使之脱离原子，这一现象叫俄歇效应，以这种方式脱离原子的电子叫俄歇电子．若氩原子的基态能量为E1，处于n＝2能级的电子跃迁时，将释放的能量转交给处于n＝4能级的电子，使之成为俄歇电子a．假设氩原子的能级能量公式类似于氢原子的，即En＝eq\f(E1,n2)(n＝1，2，3，…，表示不同能级)，则()A．氩原子从n＝2能级向n＝1能级跃迁时释放的能量为eq\f(3,4)E1B．氩原子从n＝2能级向n＝1能级跃迁时释放的能量为－eq\f(1,4)E1C．俄歇电子a的动能为－eq\f(11,16)E1D．俄歇电子a的动能为－eq\f(1,16)E1【答案】C【解析】由跃迁学问可知，氩原子从n＝2能级向n＝1能级跃迁时释放的能量等于这两个能级间的能量差ΔE＝E2－E1＝eq\f(E1,22)－eq\f(E1,12)＝－eq\f(3,4)E1，A、B错误；n＝4能级的电子跃迁到n＝∞能级时须要吸取的能量等于这两个能级间的能量差ΔE′＝E∞－E4＝0－eq\f(E1,42)＝－eq\f(1,16)E1，剩余的能量为俄歇电子a的动能，即Ek＝ΔE－ΔE′＝－eq\f(11,16)E1，C正确，D错误．12．(2024年苏州联考)图甲为氢原子能级图，图乙为氢原子的光谱，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是可见光区的四条谱线，其中Hβ谱线是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射产生的，下列说法正确的是()A．这四条谱线中，Hα谱线光子频率最大B．氢原子的放射光谱属于连续光谱C．用能量为3.5eV的光子照耀处于n＝2激发态的氢原子，氢原子不发生电离D．氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级，电子动能