济宁市汶上县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年山东省济宁市汶上县七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在实数−13，−1，0，3A.−1 B.0 C.−132.下列现象中属于平移的是(

)A.升降电梯从一楼升到五楼 B.闹钟的钟摆运动

C.树叶从树上随风飘落 D.方向盘的转动3.下列命题中，为真命题的是(

)A.内错角相等 B.同位角相等 C.对顶角相等 D.同旁内角互补4.将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走AB、AC、AD，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是A.两点之间线段最短

B.点到直线的距离

C.两点确定一条直线

D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

5.下列运算中正确的是(

)A.4=−2 B.3−276.若|a−1|与7A.−8 B.−6 C.6 7.如图，∠1+∠2=A.∠1=∠3

B.∠3+

8.在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段PQ=5.若点P的坐标是(−2A.(2,−6) B.(−9.我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M(x1⋅y1)，N(x2⋅y2)之间的折线距离为d(M,NA.−1 B.5 C.5或−13 D.−10.如图1，四边形ABCD是长方形纸带，其中AD//BC，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图2A.110° B.120° C.140°第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.12的倒数是______．12.已知点P(3a−6,a−113.如图，l1//l2，AB⊥l1，垂足为点D.

14.如图，有一块长为44m、宽为24m的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是

m2．

15.观察下列各式：

(1)1×2×3×4+1=5；

(2三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题6.0分)

计算：

(1)|−4|17.(本小题6.0分)

根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．

如图，AC⊥BD，垂足为点C，EF⊥BD，垂足为点F，∠A=∠1．

求证：EF平分∠BED．

证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，

∴∠ACB=90°，∠EFB=90°.(______)，18.(本小题7.0分)

几何证明题：

如图，在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠19.(本小题7.0分)

如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(−3,3)，B(−5,1)，C(−2,0)，其中点P(a,b)是三角形ABC的边20.(本小题9.0分)

如图1，∠AOB=90°，点C在射线OA上，CD//OE．

(1)若∠OCD=120°，求∠BOE的度数；

(2)若把“21.(本小题9.0分)

【阅读理解】

对于正整数n，定义[n]为不大于n的最大整数，例如：[3]=1，[4]=2，[5]=2．

【问题解答】

(1)直接写出[7]的值为______；

(222.(本小题11.0分)

如图1，AB//CD，直线EF分别交AB，CD于点E，点F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交于点G．

(1)求证：EG⊥FG；

(2)在图1的基础上，分别作∠BEG的平分线与∠DFG的平分线交于点M，得到图2，求∠EMF的度数；

(3)如图3，AB/答案和解析1.【答案】D

【解析】解：−1为整数，它是有理数，

则A不符合题意；

0为整数，它是有理数，

则B不符合题意；

−13为分数，它是有理数，

则C不符合题意；

3为无限不循环小数，它是无理数，

则D符合题意；

故选：D．

2.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了图形的平移，平移的特点是只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，学生容易混淆图形的平移和旋转．根据平移的性质，对选项进行一一分析，即可得出答案．

【解答】

解：A.升降电梯从一楼升到五楼，符合平移的特点，是平移，故本选项符合题意；

B.闹钟的钟摆运动不符合平移的特点，不是平移，故本选项不符合题意；

C.树叶从树上随风飘落不符合平移的特点，不是平移，故本选项不符合题意；

D.方向盘的转动不符合平移的特点，不是平移，故本选项不符合题意；

故选A．3.【答案】C

【解析】解：A、两直线平行，内错角相等，故原命题错误，为假命题，不符合题意；

B、两直线平行，同位角相等，故原命题错误，为假命题，不符合题意；

C、对顶角相等，正确，是真命题，符合题意；

D、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，为假命题，不符合题意；

故选：C．

利用平行线的性质及对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项．

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解有关的定义及定理，难度不大．

4.【答案】D

【解析】解：将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走AB、AC、AD，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是垂线段最短．

故选：D．

5.【答案】C

【解析】解：A．4=2，

则A不符合题意；

B.3−2764=−34，

则B不符合题意；

C.3−8=−2，

则C符合题意；

D.6.【答案】B

【解析】解：∵|a−1|与7+b互为相反数，

∴|a−1|+7+b=0，

∵|a−1|≥0，77.【答案】C

【解析】解：∵∠1+∠2=180°，

∴AB//CD，

∴∠3=∠4，∠1+∠2=180°，∠2=∠48.【答案】A

【解析】解：当PQ//x轴时，

∵线段PQ=5，点P的坐标是(−2,1)，

∴Q点的纵坐标为1，

设Q点的横坐标是x，则|x+2|=5，

解得x=3或−7，

∴Q(3,1)或(−7,1)；

当PQ//y轴时，

∵线段PQ=5，点P9.【答案】D

【解析】解：∵P(3,−4)，Q(t,2)，且d(P,Q)=10，

∴|10.【答案】B

【解析】解：∵AD//BC，

∴∠DEF=∠EFB=20°，

在图(2)中∠GFC=11.【答案】2

【解析】解：12的倒数是2，

故答案为：2．

根据倒数的定义，12的倒数是2．

此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是112.【答案】(0【解析】解：∵点P(3a−6,a−1)在y轴上，

∴3a−6=0，

解得：a=2，

当a=2时，a−1=2−1=1，

∴13.【答案】115°【解析】解：过点B作BF//l1，

∵l1//l2，

∴BF//l1//l2，

∴∠FBC=∠1，

∵AB⊥l1，

∴AB⊥B14.【答案】880

【解析】【分析】

通过将道路平移，使草坪拼成一个矩形，由此计算即可．

本题考查了生活中的平移现象，解答本题的关键是求出平移后草坪的长和宽．

【解答】

解：S=44−2×15.【答案】155

【解析】解：11×12×13×14+1

=11×14+1

=16.【答案】解：(1)|−4|−9+3−1

=4【解析】(1)先分别计算绝对值、二次根式、立方根，在求加减运算；

(2)17.【答案】垂直的定义

同位角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等

∠2

∠3

【解析】证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，

∴∠ACB=90°，∠EFB=90°.(垂直的定义)，

∴∠ACB=∠EFB．

∴AC//E18.【答案】证明：(1)∵∠1+∠2=180°，∠2+∠ADG=180°，

∴∠AD【解析】(1)根据平行线的判定定理即可得到结论；

(2)19.【答案】解：(1)点P的对应点为P1(a+6,b−2)，

∴△A1B1C1是由△ABC向右平移6个单位长度，向下平移2个单位长度得到的，

【解析】(1)根据点P的对应点为P1(a+6,b−2)，判断出平移方式，进而可得A1，B1，C1的坐标；

(20.【答案】解：(1)∵CD//OE，

∴∠AOE=∠OCD=120°，

∴∠BOE=360°−∠AOB−∠【解析】(1)根据平行线的性质求解；

(2)21.【答案】2

三

【解析】解：(1)根据题意得：[7]=2；

故答案为：2；

(2)对25第一次操作为[25]=[5]=5，

第二次操作为[5]=2，

第三次操作为[2]=1；

故答案为：三；

(3)原式=−x+