海口市2022-2023学年下学期七年级期中数学复习试卷（二）

2022-2023学年海南省海口市七年级（下）期中数学复习试卷（二）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+y＝5 B．3x+2＝4x﹣7 C． D．y2＝12．下列方程中，解为x＝2的是（）A．2x﹣1＝1 B．2x＝1 C．3x﹣4＝x D．3x+6＝03．一元一次方程8x＝2x﹣6的解是（）A．x＝1 B．x＝0 C．x＝﹣2 D．x＝﹣14．现规定一种运算：a※b＝ab+b﹣a，其中a、b为常数，若2※3+m※2＝6，则不等式＜m的解集是（）A．x＜﹣2 B．x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞25．已知方程组的解是，则方程组的解是（）A． B． C． D．6．如果|x﹣2y+1|+（2x﹣y+5）2＝0，则（x﹣y）3的值是（）A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．﹣47．若x＝2是不等式3x﹣a﹣3＜0的一个解，则a可取的最小正整数为（）A．2 B．3 C．4 D．58．解方程组，以下解法不正确的是（）A．由①，②消去z，再由①，③消去z B．由①，③消去z，再由②，③消去z C．由①，③消去y，再由①，②消去y D．由①，②消去z，再由①，③消去y9．已知不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组为（）A． B． C． D．10．水费阶梯收费方式：每月每户用水量20立方米及其以内的部分按1.5元/立方米收费，超过20立方米的部分按2.5元/立方米收费．如果某户居民在某月所交水费40元，那么这个月共用多少立方米的水？设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（）A．1.5x＝40 B．1.5×20+2.5（x﹣20）＝40 C．2.5x＝40 D．2.5×20+1.5（x﹣20）＝4011．某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于有10人另有任务未能参与这项工作，调整为剩余学生每人做6只，但计划时间内仍未能做完，则该班学生的人数最多为（）A．28人 B．30人 C．29人 D．31人12．《九章算术》中记载：“今有共买牛，人出六，不足四十；人出八，余四；问人数、牛价各几何？”其大意是：今有人合伙买牛，若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，问合伙人数、牛价各是多少？设合伙人数为x人，牛价为y钱，根据题意，可列方程组为（）A． B． C． D．二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．在方程x+2y＝5中，用含x的代数式表示y为，用含y的代数式表示x为．14．万达购物中心某种商品进价为400元，标价500元出售，购物中心规定可以打折销售，但其利润率不能少于10%．则该商品所打折扣x满足的不等式为：．15．某种商品每件的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为20%，则这种商品的标价为每件元．16．日本大地震，中国出口到日本的蔬菜地震前的销售利润率是47%．现在由于国内经济形势的影响，成本提高了，而售价没变，使得销售利润率降为40%．求蔬菜的成本提高了%．注：销售利润率＝（售价﹣进价）÷进价．三．解答题（共6小题，满分68分）17．（12分）解方程（1）﹣＝1+（2）＝+18．（12分）用适当的方法解下列方程组：（1）（2）19．（10分）解下面一元一次不等式组，并把它的解集表示在数轴上20．（10分）要把1000克浓度为80%的酒精配制成浓度为60%的酒精，某同学未经考虑先加了300克水（1）试通过计算说明该同学加水是否过量？（2）如果加水不过量，则还应加入浓度20%的酒精多少克？如果加水过量，则需要再加入浓度为99%的酒精多少克？21．（10分）某商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示：类型价格甲种乙种进价（元/件）1535标价（元/件）2045（1）求购进两种商品各多少件？（2）商场将两种商品全部卖出后，获得的利润是多少元？22．（14分）某商场计划用7.8万元从同一供应商处购进A，B两种商品，供应商负责运输．已知A种商品的进价为120元/件，B种商品的进价为100元/件．如果售价定为：A种商品135元/件，B种商品120元/件，那么销售完后可获得利润1.2万元．（1）该商场计划购进A，B两种商品各多少件？（2）供应商计划租用甲、乙两种货车共16辆，一次性将A，B两种商品运送到商场，已知甲种货车可装A种商品30件和B种商品12件，乙种货车可装A种商品20件和B种商品30件，试通过计算帮助供应商设计几种运输用车方案？

参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．【解答】解：A．3x+y＝5是二元一次方程，故本选项不符合题意；B．3x+2＝4x﹣7是一元一次方程，故本选项符合题意；C．不是整式方程，故本选项不符合题意；D．y2＝1是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：B．2．【解答】解：A选项，当x＝2时，左边＝4﹣1＝3≠右边，不符合题意；B选项，当x＝2时，左边＝4≠右边，不符合题意；C选项，当x＝2时，左边＝6﹣4＝2＝右边，符合题意；D选项，当x＝2时，左边＝6+6＝12≠右边，不符合题意；故选：C．3．【解答】解：8x＝2x﹣6，6x＝﹣6，x＝﹣1．故选：D．4．【解答】解：∵2※3+m※2＝6，∴2×3+3﹣2+m×2+2﹣m＝6，∴m＝﹣3，∴＜﹣3，去分母得3x﹣3＜﹣6，移项得3x＜﹣3，系数化为1得x＜﹣1．故选：C．5．【解答】解：根据题意得：，解得，故选：A．6．【解答】解：∵|x﹣2y+1|+（2x﹣y+5）2＝0，∴，解得x＝﹣3，y＝﹣1，（x﹣y）3＝（﹣3+1）3＝﹣8．故选：A．7．【解答】解：将x＝2代入不等式，得：6﹣a﹣3＜0，解得：a＞3，∴a可取的最小正整数为4，故选：C．8．【解答】解：解方程组，利用加减法消去一个未知数，组成二元一次方程组，故以下解法不正确的是由①，②消去z，再由①，③消去y．故选：D．9．【解答】解：由数轴知，故选：B．10．【解答】解：依题意得：1.5×20+2.5（x﹣20）＝40．故选：B．11．【解答】解：设该班学生的人数为x人，依题意得：6（x﹣10）＜4x，解得：x＜30．又∵x为正整数，∴x的最大值为29．故选：C．12．【解答】解：∵若每人出6钱，还差40钱，∴y＝6x+40；∵若每人出8钱，多余4钱，∴y＝8x﹣4．∴可列方程组．故选：B．二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．【解答】解：根据方程x+2y＝5，移项得：2y＝5﹣x，化系数为1得：y＝，把2y移项得：x＝5﹣2y．故答案为：y＝，x＝5﹣2y．14．【解答】解：设可以打x折，根据题意可得：500×﹣400≥400×10%．故答案为：500×﹣400≥400×10%．15．【解答】解：设这种商品的标价为每件x元，根据题意得：0.8x﹣200＝200×20%，解得：x＝300，即这种商品的标价为每件为300元，故答案为：300．16．【解答】解：设震前的成本为x，则售价为1.47x，蔬菜成本提高了a%，依题意列方程：[1.47x﹣x（1+a%）]÷x（1+a%）＝40%，1.47﹣1﹣a%＝0.4+0.4a%，1.4a＝7，a＝5，所以蔬菜的成本提高了5%．故答案是：5．三．解答题（共6小题，满分68分）17．【解答】解：（1）去分母得：3x﹣（5x+11）＝6+2（2x﹣4），去括号得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项得：3x﹣5x﹣4x＝6﹣8+11，合并得：﹣6x＝9，解得：x＝﹣；（2）方程整理得：＝+，去分母得：6（8x+9）＝15（x+5）+10（3x﹣2），去括号得：48x+54＝15x+75+30x﹣20，移项得：48x﹣15x﹣30x＝75﹣20﹣54，合并得：3x＝1，解得：x＝．18．【解答】解：（1），②×2﹣①得：7y＝21，解得：y＝3，把y＝3代入②得：x+15＝1，解得：x＝﹣14，则方程组的解为；（2），①×2+②×3得：13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①得：4+3y＝7，解得：y＝1，则方程组的解为．19．【解答】解：解不等式+2＞，得：x＞﹣1，解不等式2x+5≥3（5﹣x），得：x≥2，则不等式组的解集为x≥2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20．【解答】解：（1）加入300克水后，酒精溶液的浓度为：≈61.5%＞60%．故该同学加水没有过量；（2）设还应加入浓度为20%的酒精x克．由题意得：1000×80%+20%x＝（1000+300+x）×60%，解得：x＝50．答：还应加入浓度为20%的酒精50克．21．【解答】解：（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：，解得：．答：购进甲种商品40件，乙种商品60件．（2）40×（20﹣15）+60×（45﹣35）＝800（元）．答：商场将两种商品全部卖出后，获得的利润是800元．22．【解答】解：（1）设购进