海口市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022—2023学年度第一学期七年级数学科期末检测题一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1.6的相反数为A.-6 B.6 C. D.【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义进行求解.【详解】6的相反数为：﹣6．故选A.【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答的关键，绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.2.数据2060000000科学记数法表示为（）A.206×107 B.20.6×108 C.2.06×108 D.2.06×109【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】2060000000的小数点向左移动9位得到2.06，所以数据2060000000用科学记数法表示为2.06×109，故选D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.数轴上表示数12和表示数﹣4两点之间的距离是（）A.8 B.﹣8 C.16 D.﹣16【答案】C【解析】【详解】分析：根据轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值列式计算即可.详解：.故选C.点睛：本题考查的是数轴上两点之间的距离，即数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值.4.下列合并同类项中，正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A、不是同类项的不能合并，故A错误；

B、不是同类项的不能合并，故B错误；

C、系数相加字母及指数不变，故C错误；

D、系数相加字母及指数不变，故D正确；

故选D．【点睛】本题考查合并同类项，解题关键是合并同类项，系数相加字母部分不变．5.已知，则代数式的值是（）A.-3 B.-1 C.2 D.3【答案】D【解析】【分析】将代数式变形为，代入求值即可．【详解】解：∵，∴，故选：D．【点睛】本题考查代数式求值，正确理解题意是解题的关键．6.某种商品进价为a元，在销售旺季，提价30%销售，旺季过后，商品以7折价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A.a B.0.7a C.1.03a D.0.91a【答案】D【解析】【分析】商品提价后的价格为元，以7折价格开展促销后的价格为元，计算即可．【详解】解：这时商品的售价为（元），故选：D．【点睛】此题考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键．7.如图所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据简单组合体的三视图得出结论即可．【详解】解：由题意知，几何体的左视图为：故选：B．【点睛】本题主要考查简单组合体的三视图，熟练掌握简单组合体的三视图是解题的关键．8.如图，线段上依次有D，B，E三点，其中点B为线段的中点，，若，则等于（）A4 B.4.5 C.5 D.6【答案】A【解析】【分析】先根据，求出，再根据线段中点的定义解答即可．【详解】解：∵D，B，E三点依次在线段上，∴，∵，∴，∵，B为线段的中点，∴，∴，故选：A．【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义并着重训练同学们的逻辑推理能力．9.如图，直线、相交于点，，若，则等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，进而求得∠AOE，利用平角等于180°求解即可.【详解】∵∠1=38°∴∠AOC=∠1=38°∴∠AOE=2∠AOC=76°∴∠DOE=180°-∠AOE-∠AOC=180°-38°-76°=66°故选：A【点睛】本题考查的是角的加减，掌握角之间的关系及利用平角是关键.10.如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1＝36°，则∠2等于()A.36°B.44°C.54°D.64°【答案】C【解析】【详解】如图，因为a∥b，所以∠1＝∠3，因为∠1＝36°，所以∠3＝36°．因为b∥c，所以∠2＝∠4，而直角三角板的直角顶点落在b上，所以∠3＋∠4＝90°，所以∠4＝90°－∠3＝54°，所以∠2＝∠4＝54°．11.如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的东南方向，若，则B地在A地的（）A.南偏西57°方向 B.南偏西67°方向 C.南偏西33°方向 D.西南方向【答案】A【解析】【分析】根据方向角得出，再计算，即可得到结论．【详解】解：∵，，∴，∴B地在A地的南偏西方向，故选：A．【点睛】本题考查了方向角，解决本题的关键是得出．12.如图，A，B，C，D，E分别在的两条边上，若，，，，，则下列结论中错误的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得，根据平角180度，得出；根据三角形的内角和定理求出，然后根据两直线平行，同位角相等可得，然后根据三角形内角和定理求出，根据平角的定义列式计算求出即可．详解】解：∵，∴，∴，故B选项错误，符合题意；∵，∴，∵，∴，故A选项正确，不符合题意；∵，∴，故C选项正确，不符合题意；，故D选项正确，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．二、填空题（每小题4分，共16分）13.某种零件，标明要求是mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是mm，该零件______（填“合格”或“不合格”）．【答案】不合格【解析】【分析】根据某种零件，标明要求是mm，先求解零件尺寸的要求范围，再比较即可得到答案.【详解】解：某种零件，标明要求是mm，零件的尺寸要求为：大于或等于小于或等于mm不在上面范围内，故不合格，故答案为：不合格【点睛】本题考查的是正负数的含义，有理数的加减运算的实际应用，掌握“正负数的实际意义”是解本题的关键.14.如图，将三个形状，大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，，，则__________度．【答案】15【解析】【分析】根据，利用正方形的角都是直角，即可求得和的度数从而求解．【详解】解：由正方形可得，∵，，∴，故答案为：15．【点睛】本题主要考查了角度的计算，正确理解这一关系是解决本题的关键．15.如图，在四边形中，，，则______度．【答案】94【解析】【分析】先根据内错角相等两直线平行得到，再根据平行线的性质求解即可．【详解】解：∵，∴，∴∵，∴，故答案为：94．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．16.如图，观察下列的“蜂窝图”，则第n个图案中的正六边形的个数是_________（用含n的代数式表示）．【答案】##【解析】【分析】根据题意可知：第1个图有4个图案，第2个共有7个图案，第3个共有10个图案，第4个共有13个图案，由此可得出规律．【详解】解：由题意可知：每1个都比前一个多出了3个正六边形，∴第n个图案中共有正六边形为：，故答案为：．【点睛】本题考查学生的观察能力，解题的关键是熟练正确找出图中的规律，本题属于基础题型．三、解答题（共68分）17.计算（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【小问1详解】解：；【小问2详解】；【小问3详解】．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数的乘方运算法则，乘法分配律，及四则混合运算的计算法则是解题的关键．18.先化简，再求值．，其中；【答案】，【解析】【分析】先去括号，合并同类项，再代入字母的值计算即可．【详解】解：原式当时，原式．【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式的去括号法则及合并同类项法则是解题的关键．19.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案．在甲超市累计购买商品超过400元后，超出的部分按原价收取：在乙超市购买商品只按原价的收取．设某顾客预计累计购物x元．（1）当时，分别用代数式表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）当时，该顾客应选择哪一家超市购物比较合算?说明理由．【答案】（1）在甲超市购物所付费用为，在乙超市购物所付费用为（2）顾客应选择乙超市购物比较合算，理由见解析【解析】【分析】（1）在甲超市购物所付的费用为：超出400元的部分；在乙超市购物所付的费用：购物金额；（2）分别根据（1）中的代数式把1000代入求出结果，再比较即可．【小问1详解】解：当时，由题意可知，在甲超市购物所付费用为：，在乙超市购物所付费用为：；【小问2详解】解：当x=1000元时，在甲超市购物所付费用：(元)，在乙超市购物所付费用为：(元)，∵820元800元，∴顾客应选择乙超市购物比较合算．【点睛】此题主要考查了代数式求值和实际问题列代数式，关键是正确理解题意．20.如图，直线、相交于点O，于点O，平分．（1）若，求的度数；（2）若，直接写出的度数（用含的式子表示）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先由邻补角定义求出，再由角平分线的定义求出，又根据垂直定义得，即可由求解；（2）先由邻补角定义求出，，再由角平分线的定义求出，又根据垂直定义得，即可由求解．【小问1详解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴；【小问2详解】解：∵，，∴，∵平分，∴∵，∴，∴．【点睛】本题考查与角平分线有关的角的计算，熟练掌握角的和差倍分计算是解题词的关键．21.如图．在三角形中，．（1）按下列要求画出相应的图形．①过点A分别画直线，垂足为D；②用刻度尺找出线段的中点E，连接．（2）在（1）所画的图形中，按要求完成下列问题①线段_________长度是点D到直线的距离，点B到线段所在的直线的距离是线段_______的长，约等于________mm（精确到1mm）②试写出与相等的角，并说明理由．【答案】（1）见解析（2）①，，30（答案不确定）；②，【解析】【分析】（1）①用三角板与直尺按照平行线的做法作图即可，用三角板的一条直角边与重合，另一条直角边过点画垂线即可；②用刻度尺量出线段的长度，取中点即可．（2）①根据点到直线垂线段的长度叫做点到直线的距离可得；②根据平行线与垂直（互余）即可得相等的角．【小问1详解】解：如图【小问2详解】解：①根据点到直线的距离可知：线段的长度是点D到直线MN的距离，点B到线段AC所在的直线的距离是线段的长，约等于30mm（精确到1mm）②，【点睛】本题考查了：平行线与垂线的画法、点到直线的距离、平行线的性质、互余等知识点，对知识点熟练运用是解题的关键．22.如图，．（1）试说明；（1）∵，（已知）∴__________．（____________________）又∵，（已知）∴__________，（等量代换）∴____________________．（____________________）（2）与的位置关系如何？为什么？（2）与的位置关系是：__________．理由如下：∵，（已知）∴__________．（____________________）又∵，（已知）∴____________________．（等量代换）∴____________________．（____________________）（3）与相等吗？请说明理由．【答案】（1）；两直线平行，同位角相等；；；内错角相等，两直线平行（2）；；；；内错角相等，两直线平行（3）相等，理由见解析【解析】【分析】（1）由平行线的性质得等量代换得，进而可证；（2）由平行线的性质得等量代换得，进而可证；（3）由平行线的性质得，，进而可证．【小问1详解】∵，（已知）∴．（两直线平行，同位角相等）又∵，（已知）∴，（等量代换