淮南市凤台县多校2022-2023学年七年级数学上学期期末质量检测试卷【带答案】

凤台县2022-2023七年级上册期末多校质量检测数学一、选择题（共12题，每小题4分，共48分）1.如果与3互为倒数，那么是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】解：3的倒数是．故选D．【点睛】本题考查了倒数．2.当时，下列各式成立的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据负数的相反数是非负数（大于等于0）、绝对值和平方非负性（大于等于0）以及立方计算得符号与原数相同可进行判断．【详解】解，因为，A、，选项说法错误，不符合题意；B、选项说法正确，符合题意；C、选项说法错误，不符合题意；D、选项说法错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了相反数、绝对值、平方、立方与原数的符号关系；熟练掌握相关运算法则是解题的关键．3.有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，在下列结论中∶①ab＜0；②a+b＞0；③a3＞b2；④（a－b）3＜0；⑤a＜－b＜b＜－a；⑥|b－a|－|a|=b．正确的结论有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个【答案】B【解析】【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，根据有理数的乘法，可判断①；根据有理数的加法，可判断②；根据立方与平方运算，可判断③；根据差的立方，可判断④；根据有理数的大小比较，可判断⑤，根据绝对值的意义，可判断⑥．【详解】解：由数轴上点的位置，得a＜0＜b，①ab＜0，故①正确；②a+b＜0，故②错误；③a3＜0＜b2，故③错误；④a﹣b＜0，（a﹣b）3＜0，故④正确；⑤由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜﹣b＜b＜﹣a，故⑤正确；⑥|b﹣a|﹣|a|=b﹣a﹣（﹣a）=b﹣a+a=b，故⑥正确；故选B．【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用了数轴上点表示的数右边的总比左边的大．4.下列式子为同类项的是（）A.abc与ab B.3x与3x2 C.3xy2与4x2y D.x2y与﹣yx2【答案】D【解析】【分析】直接利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进而分析得出答案．【详解】解：A、abc与ab，所含字母不同，不是同类项，故此选项错误；B、3x与3x2，相同字母的次数不同，不是同类项，故此选项错误；C、3xy2与4x2y，相同字母的次数不同，不是同类项，故此选项错误；D、x2y与﹣yx2，符合同类项的定义，是同类项，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查同类项的识别，解题的关键是熟知同类项的定义.5.若与是同类项，那么=（）A.0 B.1 C.－1 D.－5【答案】C【解析】【详解】解：∵﹣3x2my3与2x4yn是同类项，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，∴m﹣n=﹣1．故选：C．6.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A2+7n B.8+7n C.4+7n D.7n+1【答案】D【解析】【详解】∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；故选D．【点睛】本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.7.已知（k-1）x|k|+3=0是关于x的一元一次方程．则此方程的解是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，得到|k|=1和k-1≠0，解之，代入原方程，解之即可得到答案．【详解】解：根据题意得：|k|=1，即k=1或k=-1，k-1≠0，k≠1，综上可知：k=-1，把k=-1代入原方程得：-2x+3=0，解得：x=，故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义和绝对值，正确掌握一元一次方程的定义和绝对值的定义是解题的关键．8.足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A.3场 B.4场 C.5场 D.6场【答案】C【解析】【分析】设这个队胜了x场，则这个队平了场，再根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，总积分为19列出方程求解即可．【详解】解：设这个队胜了x场，由题意得，解得，∴这个队胜了5场，故选C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系列出方程求解是解题的关键．9.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若我们设有辆车，则可列方程（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设有辆车，根据每3人共乘一车，最终剩余2辆车（其余车辆均坐满），则共有人；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，列出方程即可．详解】解：设有辆车，则可列方程：．故选：A．【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．10.如图，小军同学用小刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角，发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.经过两点有且只有一条直线 B.经过一点有无数条直线C.两点之间，线段最短 D.部分小于总体【答案】C【解析】【分析】根据两点之间，线段最短解答．【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选：C．【点睛】此题主要考查线段的性质，解题的关键是熟知两点之间，线段最短.11.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A.的 B.中 C.国 D.梦【答案】D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点解答即可．【详解】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“我”字一面相对面上的字是“梦”，故选：D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12.平面上有三点，如果，，，那么（）A.点在线段上 B.点在线段的延长线上C.点在直线外 D.点可能在直线上，也可能在直线外【答案】A【解析】【分析】根据AB=10，AC=7，BC=3，有AB=AC+BC进行判断即可．【详解】解：在平面内，AB=10，∵AC=7，BC=3，∴AB=10=7+3=AC+BC，∴点C在线段AB上，故选：A．【点睛】本题考查线段、射线、直线的意义，理解点与直线的位置关系是解决问题的关键．二、填空题（共5题，共20分）13.已知，，，则的值为______．【答案】5【解析】【分析】先确定的值再计算即可.【详解】解：由得，，所以的值为5.故答案为：5【点睛】本题主要考查了有理数的绝对值，灵活利用绝对值的性质是解题的关键.14.如图，某小区规划在边长为xm的正方形场地上，修建两条宽为ym的甬道（阴影部分），其余部分种草，则阴影部分的面积是__________m2.【答案】【解析】【分析】根据题意直接计算两条甬道的面积的和即可.【详解】根据已知：每条甬道长为x米，宽为y米即每条甬道的面积为xy,重合部分的面积为则甬道的面积为：=【点睛】本题考查列代数式，熟练掌握计算法则是解题关键.15.若关于的方程的解是，则的值等于___________.【答案】【解析】【分析】把x=-1代入方程x-a+2=0得到关于a的一元一次方程，解方程即可求得a的值．【详解】解：把x=-1代入方程x-a+2=0得：

-1-a+2=0，

解得：a=1，

故答案为1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键．16.某工程队承包了某段全长1800米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进2米，经过5天施工，两组共掘进了60米，为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进2米，乙组平均每天能比原来多掘进1米，按此施工进度，能够比原来少用______天完成任务．【答案】29【解析】【分析】根据工作时间=工作总量÷工作效率，分别求出按原来施工进程及改进施工技术后完成剩余工程所需时间，作差后即可得出结论；【详解】解：设甲班组平均每天掘进x米，乙班组平均每天掘进y米，根据题意得：，解得：，按原来的施工进程需要的时间为(1800−60)÷(7+5)＝145（天），改进施工技术后还需要的时间为(1800−60)÷(7+2+5+1)＝116（天），节省时间为145−116＝29（天）．故答案为：29.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，掌握二元一次方程组的应用是解题的关键.17.如图，，在的内部引射线，，，，，且满足，则____．（用含有，的代数式表示）【答案】【解析】【分析】设，则，依据平角的定义，即可得到的度数，进而得出结论．【详解】解∶由题可得，被分成10个小角，设，则，，解得，故答案为：．【点睛】本题主要考查了角的计算，解决问题的关键是利用平角的定义进行求解．三、解答题（共4题，共52分）18.某服装店购进了套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这套保暖内衣的售价不完全相同，若以元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数76782售价（元）0（1）与标准价格相比，件保暖内衣总售价超过或不足多少元？（2）若该服装店每件进价为元，则盈利多少元？【答案】（1）超出；（2）盈利．【解析】【分析】（1）根据“超过的钱数记为正，不足的钱数记为负”，将表中数据进行有理数的混合计算即可；（2）根据表中数据进行有理数的混合计算即可．【小问1详解】解：答：件保暖内衣总售价超过元．【小问2详解】答：该服装店每件进价为元，则盈利元．【点睛】本题主要考查正负数的知识；熟练掌握正负数的概念及正确计算是解题的关键．19.某中学七年级一班有44人，某次活动中分为四个组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和．（1）求第四组的人数（用含a的代数式表示）．（2）试判断a＝12时，是否满足题意．【答案】（1）(34－3a)（2）a＝12时，第四组的人数为－2，不符合题意【解析】【分析】（1）由于第一组有人，第二组比第一组的一半多5人，第三组的人数等于前两组人数的和，那么可以分别用表示第二组、第三组的人数，然后就可以求出第四组的人数；

（2）直接把代入（1）中计算即可判断．【详解】(1)由题意得第二组的人数为，第三组的人数为，所以第四组的人数为人(2)当时，第四组的人数为不符合题意【点睛】考查了整式的加减以及列代数式，熟练掌握运算法则是解题的关键.20.寒假将近，某学校将组织七年级部分同学去亚布力参加“冰雪冬令营”.学校提前给所去学生预定房间，如果在所预定的房间里每间住人，则有人无法安排；每间住人，则空出张床.（1）本次参加“冰雪冬令营”的学生总数为多少人？（2）冬令营结束时，学校准备给这些同学每人送一个售价为元的或种纪念品，但实际购买时发现，、两种商品的售价都有变动，种商品打八折出售，种商品的价钱比原售价提高了，若实际购买种商品费用比购买种商品费用的倍多元，那么此次活动中学校购买种商品多少个？【答案】（1）本次参加“冰雪冬令营”的学生总数为人，（2）此次活动中学校购买种商品个.【解析】【分析】（1）设本次参加“冰雪冬令营”的学生总数为人，根据在所预定的房间里每间住3人，则有18人无法安排；每间住4人，则空出1张床以及房间数不变列出方程，求解即可；

（2）设此次活动中学校购买A种商品y个，根据实际购买B种商品费用比购买A种商品费用的2倍多600元列出方程，求解即可．【详解】解：（1）设本次参加“冰雪冬令营”的学生总数为人.，解得：，答：本次参加“冰雪冬令营”的学生总数为人；（2）设此次活动中学校购买