教科版高中物理选择性必修第一册第一章动量与动量守恒定律5碰撞课件

1.碰撞碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用时间很短,作用力很大,且远大于系统受到的外

力,可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。2.碰撞的分类(1)从能量角度分:按照碰撞前后两物体总动能是否变化,可将碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰

撞两类。知识点1

碰撞的分类必备知识清单破5

碰撞①弹性碰撞:碰撞前后系统总动能不变的碰撞。如台球、钢球、冰壶等的碰撞及低能电子与

分子的碰撞等。发生弹性碰撞时动量守恒、机械能守恒,即有m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',

m1

+

m2

=

m1v1'2+

m2v2'2。②非弹性碰撞:系统总机械能减少的碰撞。如汽车追尾、子弹射穿光滑水平面上的木块并继续运动等。发生非弹性碰撞时动量守恒、机械能减少,有m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',Ek初-Ek末=Q。

在非弹性碰撞中,如果两物体碰后粘在一起,以相同的速度运动,这种碰撞称为完全非弹性碰

撞。(2)从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分:分为正碰和斜碰。①正碰(对心碰撞):两球相碰,碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上,碰撞

之后两球的速度仍会沿着这条直线。②斜碰(非对心碰撞):两个球发生碰撞,如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一

条直线上,碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心连线所在的直线。1.1932年,英国物理学家查德威克发现了中子。2.中子质量的计算用中子分别与静止的氢核和氮核碰撞,测出中子碰撞前后的速度以及氢核和氮核碰撞后的速度,根据动量守恒和能量守恒列方程,联立求解出中子的质量。知识点2中子的发现爆炸是指在极短时间内释放出大量能量,产生高温,并放出大量气体,在周围介质中造成高压

的化学反应或状态变化。如普通炸药爆炸将化学能转化为内能和机械能;核爆炸将核能转化

为内能和机械能。知识点3爆炸知识辨析1.打台球时,质量相等的母球与目标球发生碰撞,两个球一定交换速度吗?2.微观粒子间相互作用时,不直接接触,发生的是碰撞吗?3.让两个带正电的重离子加速后,沿同一直线相向运动并发生猛烈碰撞,碰撞后离子的动能是

否可以全部转化为内能?一语破的1.不一定。只有质量相等的两个物体发生一维弹性碰撞时,系统的动量守恒,机械能守恒,才

会交换速度。2.是。微观粒子间相互作用时,短时间内产生强大内力,所以仍然是碰撞,微观粒子碰撞又叫

散射。3.可以。两个重离子碰撞前运动方向相反,若两离子碰撞前的动量等大,碰撞后两离子均静

止,这时动能完全转化为内能。处理碰撞问题要遵循三个原则:(1)动量守恒,即p1+p2=p1'+p2'。(2)动能不增加,即Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'或

+

≥

+

。(3)速度要合理:①若碰撞前两物体同向运动,那么后面运动的物体的速度一定要大于前面运

动的物体的速度,即v后>v前,否则无法实现碰撞;碰撞后原来在前的物体速度一定增大,若碰撞

后两物体同向运动,则应有v前'≥v后'。②若两物体相向运动,那么碰撞后两物体的运动方向不

可能都不改变。关键能力定点破定点1碰撞问题的处理原则以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生对心弹性碰撞(一动碰一静模

型)为例,设碰撞后两球的速度分别为v1'、v2',弹性碰撞应满足动量守恒定律和机械能守恒定

律,则有m1v1=m1v1'+m2v2'①,

m1

=

m1v1'2+

m2v2'2②。联立①②得v1'=

,v2'=

结论:(1)当m1=m2时,v1'=0,v2'=v1,两球碰后交换速度。(2)当m1>m2时,v1'>0,v2'>0,碰后两球都沿v1的方向运动。若m1≫m2,这时m1-m2≈m1,m1+m2≈m1,v1'≈v1,v2'≈2v1,表明质量为m1的球的速度不变,质量为m2

的球以2v1的速度被撞出去。(3)当m1<m2时,v1'<0,v2'>0,碰后质量为m1的球被反弹回来。定点2弹性碰撞的规律若m1≪m2,

≈-1,

≈0,v1'≈-v1,v2'≈0,表明质量为m1的球被以原来的速率反向弹回,而质量为m2的球仍静止。知识拓展

质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2、速度为v2的小球发生对心弹性碰撞,根

据动量守恒和机械能守恒有

解得v1'=

,v2'=

。联立以上两式可得v1'+v1=v2'+v2,v2=0时,有v1'+v1=v2',这两个公式可用于弹性碰撞问题的快速计算。典例如图,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间。A的

质量为m,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动,求m和M之

间应满足什么条件,才能使A只与B、C各发生一次碰撞【1】。设物体间的碰撞都是弹性碰撞

【2】。典例信息提取

【1】A与C碰后反弹,然后再与B碰后再反弹,且反弹的速度必须小于等于C的速

度;【2】既满足动量守恒定律也满足机械能守恒定律。情景图示

本题的运动过程如图所示,碰撞过程中满足动量守恒定律和机械能守恒定律。解析

A向右运动与C发生第一次碰撞,碰撞过程中,A与C组成的系统的动量守恒、机械能守

恒。以水平向右为正方向,设开始时A的速度为v0,第一次碰撞后C的速度为vC1,A的速度为vA1,有mv0

=mvA1+MvC1,

m

=

m

+

M

(由【2】得到),联立以上两式得vA1=

v0,vC1=

v0,如果m>M,第一次碰撞后,A与C速度同向,且A的速度小于C的速度,不可能与B发生碰撞;如果m

=M,第一次碰撞后,A停止,C以A碰前的速度向右运动,A不可能与B发生碰撞。所以只需考虑m<M的情况。第一次碰撞后,A反向运动与B发生碰撞。设与B发生碰撞后,A的速度为vA2,B的速度为vB1,同样有vA2=

vA1=

v0,根据题意,要求A只与B、C各发生一次碰撞,应有vA2≤vC1(由【1】得到),联立解得m2+4mM-M2≥0,解得m≥(

-2)M,所以,m和M应满足的条件为(

-2)M≤m<M。答案

(

-2)M≤m<M常规意义上的碰撞,物体间作用力大、作用时间短,作用力是斥力。有些情况下,当两个物体

发生作用时,尽管作用时间比较长,甚至作用力也不是斥力,我们仍可以当成碰撞来处理,这类

问题我们称为类碰撞问题。常见模型具体分析如下。1.类碰撞模型之“物块—弹簧模型”(如图甲)模型特点:(1)两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中,若系统所受外力的矢量和为

零,则系统动量守恒。(2)在能量方面,由于弹簧形变会使弹性势能发生变化,系统的总动能将发生变化;若系统所受

的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功,系统机械能守恒。(3)弹簧处于最长(或最短)状态时两物体速度相等,弹簧弹性势能最大,系统动能通常最小(完

全非弹性碰撞拓展模型)。定点3类碰撞模型的拓展(4)弹簧恢复原长时,弹性势能为零,系统动能最大(弹性碰撞拓展模型,相当于碰撞结束时)。

2.类碰撞模型之“子弹打木块模型”(如图乙)模型特点:(1)子弹打木块的过程很短暂,认为该过程中内力远大于外力,则系统动量守恒。(2)在子弹打木块过程中摩擦生热,系统的机械能不守恒,一部分机械能转化为内能。(3)若子弹不穿出木块,二者最后有共同速度,机械能损失最多(完全非弹性碰撞拓展模型)。3.类碰撞模型之“板块模型”(如图丙)模型特点:(1)系统的动量守恒,但机械能不守恒,摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少

的机械能。(2)根据能量守恒,系统损失的动能ΔEk=

Ek0,可以看出,滑块的质量越小,木块(或木板)的质量越大,动能损失越多。(3)该类问题既可以从动量、能量角度求解,相当于非弹性碰撞拓展模型,也可以从力和运动

的角度借助图示求解。4.类碰撞模型之“滑块+光滑弧面(斜面)模型”(如图丁)模型特点:(1)在光滑水平面上,把滑块、光滑弧面(斜面)看作一个整体,它们之间的作用力为

内力,滑块和弧面(斜面)组成的系统在水平方向动量守恒。在最高点,滑块、光滑弧面(斜面)

具有共同水平速度v共,有mv0=(M+m)v共;在最低点,滑块、光滑弧面(斜面)分离,有mv0=mv1+Mv2。(2)由于只有动能和重力势能之间的转化,所以系统机械能守恒,从滑块滑上光滑弧面(斜面)

到到达最高点,有

m

=

(M+m)

+mgh,其中h为滑块上升的最大高度,不一定等于圆弧(斜面)轨道的高度(完全非弹性碰撞拓展模型);在最低点,滑块、光滑弧面(斜面)分离,有

m

=

m

+

M

(弹性碰撞拓展模型)。

5.类碰撞模型之“悬绳模型”(如图戊)模型特点:此模型系统机械能守恒,水平方向动量守恒,解题时需关注物体运动的最高点和最

低点。典例

(多选)如图所示,水平光滑轨道宽和轻质弹簧自然长度均为d【1】,A、B两球质量分别为

m1、m2,已知m1=3m2,B的左边有一固定挡板,A由图示位置静止释放,B离开挡板后,当A与B相距

最远时【2】,A的速度为v0,则在以后的运动过程中

(

)A.A的最小速度是0B.A的最小速度是

v0C.B的最大速度是

v0D.B的最大速度是2v0

典例信息提取

【1】当A运动到B正上方时,弹簧处于自然长度,A运动到B正上方的左右两侧时,

弹簧均处于伸长状态;【2】A与B的速度相同。BD思路点拨

A与B的运动大致可分为以下三个过程:第一个过程:A从图甲位置运动到图乙位置(B正上方),弹簧处于伸长状态,A向右做加速运动,B

被挡板挡住不动,A、B组成的系统水平方向受到挡板向右的作用力,动量不守恒。第二个过程:A由图乙位置(B正上方)向右做减速运动,运动至图丙位置,弹簧处于伸长状态,B离开挡板向右做加速运动,当A、B的速度相等时相距最远,此过程A、B组成的系统动量守恒【3】。第三个过程:此后A继续减速,B继续加速,当二者再次相距最近时,A达到最小速度,B达到最大

速度,此过程A、B组成的系统动量守恒、机械能守恒【4】。解析

取水平向右为正方向,设A运动到B正上方时速度为v1,由题意知,A与B相距最远时,A的

速度为v0,B的速度也为v0(由【2】得到),根据动量守恒,有m1v1=(m1+m2)v0(由【3】得到),解得v1

=

v0;小球A到达B正上方(相距最近)后继续向右运动,A减速,B加速(由【1】得到),达到共同速度时二者相距最远,此后A继续减速,B继续加速(由【1】得到),当两球再次相距最近时,A达

到最小速度,B达到最大速度,根据动量守恒、机械能守恒,有m1v1=m1v1'+m2v2',

m1

=

m1v1'2+

m2v2'2(由【4】得到),解得v1'=

v1=

×

v0=

v0,v