教科版高中物理选择性必修第一册第一章动量与动量守恒定律3动量守恒定律课件

知识点1

系统、内力和外力必备知识清单破3

动量守恒定律1.系统:在物理学中,有时要把相互作用的两个或多个物体作为一个整体来研究,这个整体叫

作系统。2.内力和外力:系统中物体间的相互作用力叫作内力;系统以外的物体施加给系统内物体的

力叫作外力。1.内容:如果一个系统不受外力或所受合外力为零,无论这一系统的内部发生了何种形式的相

互作用,这个系统的总动量保持不变。2.常用的三种表达形式(1)p=p'或m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',即系统内物体相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p'

大小相等,方向相同。(2)Δp1=-Δp2或m1Δv1=-m2Δv2,即相互作用的系统内的两部分,其中一部分动量的增加量等于另

一部分动量的减少量。(3)Δp=p'-p=0,即系统总动量的变化量为零。知识点2动量守恒定律3.适用条件(1)系统不受外力或者所受外力的矢量和等于零。(2)系统所受外力远小于内力时,外力的作用可以忽略,系统的动量守恒。如炸弹在空中爆炸

时,炸弹所受重力远小于爆炸的内力,系统动量守恒。(3)系统在某一方向上的合外力为零时,系统在该方向上动量守恒。4.五个特性矢量性动量守恒定律的表达式为矢量方程,解题时应选取统一的正方向相对性各物体的速度必须是相对于同一参考系的速度(一般是相对于地面)同时性动量是一个瞬时量,表达式中的p1、p2、…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p1'、p2'、…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量系统性研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统普适性动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统,还适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统5.应用动量守恒定律解题的一般步骤(1)明确研究对象:确定系统的组成及要研究的过程。(2)进行受力分析:分析研究对象所受的外力,判断系统是否满足动量守恒的条件。(3)规定正方向:确定初、末状态动量的正、负号。(4)列方程:根据动量守恒定律列式求解。导师点睛

(1)动量守恒定律不需要考虑中间过程,只要符合守恒的条件,就只需要考虑它们

的初、末状态。(2)动量守恒定律适用于碰撞、子弹打木块、爆炸、反冲、某一方向上的动量守恒、物块与

木板间的相对滑动等。知识辨析1.木块放在光滑水平面上,子弹射入木块的过程中,子弹和木块组成的系统动量守恒吗?2.某一系统的机械能守恒,该系统的动量也一定守恒吗?3.在光滑的水平冰面上,两只北极熊相向运动,碰后均静止,碰撞前两只北极熊的速度大小一

定相等吗?4.中微子在运动过程中会转化为一个μ子和一个τ子,有没有可能μ子和τ子均和中微子的运动

方向相反?一语破的1.守恒。因为子弹和木块组成的系统所受合外力为0,满足动量守恒的条件。2.不一定。系统机械能守恒的条件为只有重力或系统内弹力做功,其他力不做功或做功的代

数和为零;而动量守恒的条件为系统不受外力或所受合外力为零,它们的守恒条件不同。当

某系统的机械能守恒时,系统所受的合外力不一定为零,动量未必守恒。3.不一定。两只北极熊组成的系统动量守恒,碰撞后均静止,说明碰撞前两只北极熊的动量大

小一定相等,但它们的质量不一定相等,所以速度大小不一定相等。4.绝不可能。中微子转化为一个μ子和一个τ子的过程中动量守恒,若μ子和中微子的运动方

向相反,则τ子和中微子的运动方向一定相同。1.理想守恒系统不受外力作用,这是一种理想化的情形。若系统受到外力作用,但所受合外力为零,可视

为理想守恒。例如两个物体在光滑的水平面上碰撞,物体所受重力和支持力为一对平衡力,

合力为零,两物体组成的系统动量守恒。2.近似守恒系统受到的合外力不为零,但当内力远大于系统所受的外力时,可以认为系统的总动量近似

守恒。例如抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间,火药产生的内力远大于手榴弹所受的外力,外力便

可忽略不计,动量近似守恒;高速公路上,两辆轿车相撞,在碰撞瞬间,两车间相互作用的内力远

大于车所受的摩擦力,摩擦力可忽略,动量近似守恒。关键能力定点破定点1对动量守恒定律成立条件的理解3.某一方向上动量守恒系统所受合外力不为零,但在某一方向上合外力为零,则系统在该方向上动量守恒。常见模

型如下(地面均光滑):例如:水平抛出的小球落在沿光滑水平面匀速运动的敞篷车中,由于小球在竖直方向受重力

作用,故小球和车组成的系统动量不守恒,但系统在水平方向不受外力,故系统在水平方向动

量守恒。典例(多选)光滑水平面上【1】放着一异形物块b,其曲面是四分之一光滑圆弧面,在曲面的最低

点放着一个静止的小球c,如图所示。滑块a以初速度v0水平向左运动,与b碰撞后迅速粘在一

起【2】。已知a、b、c的质量均为m,重力加速度为g,小球c没有从物块b的上端离开,则在它们

相互作用与运动的全过程中

(

)A.a、b、c组成的系统动量守恒B.a、b、c组成的系统机械能不守恒C.小球c在曲面上上升的最大高度【3】为

典例D.小球c在曲面上上升的最大高度为

BD信息提取

【1】a、b、c组成的系统在水平方向不受外力;【2】a、b碰撞后共速;【3】小球上升到最高点时相对于a、b静止,三者共速。思路点拨

整个运动过程如下:a、b先瞬间相互作用(不受c的影响),迅速粘在一起而成为一

体(此时a、b速度相等),再与c相互作用,如图所示。解析

在碰撞之后一起运动的过程中,a、b、c组成的系统在水平方向上动量守恒(由【1】

得到),小球c在竖直方向上受力不平衡,竖直方向上系统动量不守恒,A错误。取水平向左为正

方向,a与b碰撞过程,a、b组成的系统动量守恒,有mv0=2mv1(由【2】得到),解得v1=

,a与b碰撞过程中有能量损失,故整个相互作用过程中系统机械能不守恒,B正确。之后小球上升到最

高点时,a、b、c组成的系统水平方向动量守恒,有2mv1=3mv(由【3】得到),解得共同速度v=

,此过程中系统机械能守恒,有

×2m

-

×3mv2=mgh,解得h=

,C错误,D正确。故选B、D。1.动量守恒中的速度在应用动量守恒定律时,关于速度,需注意以下几个问题(以两个物体组成的系统的动量守恒

为例,有m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2')。(1)速度的矢量性:需先规定正方向,根据规定的正方向把各速度的正负代入。(2)速度的同时性:式中的v1、v2为作用前两物体同一时刻的速度,v1'、v2'为作用后两物体同一

时刻的速度。(3)速度的同一性:各速度均以地面为参考系,若题目中给出的是两物体之间的相对速度,可利

用下式把相对速度转化为对地速度,vA对地=vA对B+vB对地。定点2应用动量守恒定律解决问题的注意点2.碰撞中的“时间极短”的含义“时间极短”是一种特定的物理语言,是碰撞问题中的一个隐含条件,正确理解和利用碰撞中“时间极短”这个隐含条件,往往是解决问题的关键。由于某些物理量在极短时间内的变

化可以忽略,如位置等,因此,“时间极短”时可近似处理一些问题。3.动量守恒中的临界问题在动量守恒定律的应用中,常常会遇到相互作用的两物体相距最近、避免碰撞和物体开始反

向等临界问题。四种常见的临界条件如下:(1)物体恰好到达另一带斜面或弧形槽的物体的最高点,临界条件是两物体的水平速度相等,

竖直速度为零。(2)两物体恰好不相撞,临界条件是两物体接触时速度恰好相等。(3)物体刚好不滑出小车,临界条件是物体滑到小车一端时与小车的速度相等。(4)当弹簧压缩到最短或拉伸到最长时,该弹簧具有最大弹性势能,弹簧连着的两物体不能再

靠近或远离,此时两物体具有相同的速度。因此,该类临界状态相应的临界条件是弹簧连着的两物体速度相等。4.多物体、多过程问题中动量守恒定律的应用(1)物理过程的多变性,往往使问题变复杂,解题时我们可以通过对物理过程的正确分析,把一

个复杂的过程分解为几个简单的子过程,对每一个子过程,选择合适的物理规律求解。(2)在某些情况下,我们不但要研究若干物体组成的大系统,还要根据题目的要求以及守恒条

件选择某个子系统进行研究,这就需要把复杂的大系统恰当地划分为简单的子系统。典例如图所示,在光滑的水平面上静止放置着一个质量为4m的木板B,它的左端静止放置着

一个质量为2m的物块A,木板B右侧不远处有一个与B相同的木板C静止在水平面上。现

让A、B一起以水平速度v0向右运动,木板B与静止的木板C相碰后粘在一起【1】,在两木板相碰

后的运动过程中,物块A恰好没有滑下木板C【2】,且物块A可视为质点,则两木板的最终速度为

(

)A.

B.

C.

D.

典例C信息提取

【1】两木板B、C碰后速度相同;【2】最终A、B、C三者速度相同。思路点拨

本题可以分段或全过程应用动量守恒定律求解木板的最终速度。方法一(分段):B、C碰撞瞬间,由于作用时间极短,A的速度不突变,碰撞过程内力远大于外力,

B、C组成的系统动量守恒【3】;从B、C碰后到A、B、C共速运动,A、B、C组成的系统所受合外力为零,A、B、C组成的系

统动量守恒【4】。方法二(全过程):整个运动过程中,A、B、C组成的系统所受合外力为零,A、B、C组成的系统

动量守恒【5】。解析

方法一:设两木板碰撞后的速度均为v1(由【1】得到),B、C碰撞过程,以v0的方向为正

方向,对B、C组成的系统,有4mv0=(4m+4m)v1(由【3】得到),解得v1=

;设物块与木板共同的速度为v2(由【