2023年第二学期百题竞赛九年级数学试卷

2023学年第二学期百题竞赛九年级数学试卷2023.2一、选择题（每题2分，40道题，共80分）1.-5的相反数是(▲)A.5 B.-5 C. D.2．一个正方体的面共有(▲)A．1个B．2个C．4个D．6个3.已知∠1是锐角，∠2是钝角，∠3是直角，则∠1、∠2、∠3的大小关系是(▲)A．∠1>∠2>∠3B.∠2>∠1>∠3C.∠3>∠2>∠1D.∠2>∠3>∠14．数据1，1，2，2，3，3，3的极差是(▲)A．1B．2C．5．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行实验，在这个问题中，30是(▲)P第6题A．个体 B．总体 P第6题6．如图，数轴上点表达的数也许是(▲)Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7．若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是(▲)A．内切 B．相交 C．外切 D．外离8.如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是(▲)A.80°B.100°C.120°D.130°9．方程组的解是(▲)A．B．C．D．10．广州市举办2023年亚运会期间。据记录，某日广州亚运会官方网站的访问人次为，用四舍五入法取近似值保存两个有效数字，得(▲)Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．11．多边形的每一个内角都等于150°，则此多边形一个顶点出发引出的对角线有(▲)A.7条B.8条C.9条D.10条12．将直角三角形两直角边同时扩大到本来的2倍，则斜边扩大到本来的(▲)A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍13．下列各式计算对的的是(▲)Ａ． Ｂ．Ｃ．Ｄ．AOB东北14.如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是(AOB东北Ａ.250ｍＢ．ｍＣ．ｍＤ．ｍ．15．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3、2、1，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最小值为(▲)A．42B．38C．20D．3216．将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是(▲)A．y＝2x＋2B．y＝2x－2C．y＝2(x－2)D．y＝2(x＋2)17．如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是(▲)A．31°B．35°C．41°D．76°18．通过计算几何图形的面积可表达代数恒等式，上图表达的代数恒等式是(▲)A．B．C．D．19．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形(▲)A．有一个内角小于60°B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．每一个内角都大于60°20．函数中自变量x的取值范围是(▲)A．x≥B．x≠3C．x≥且x≠3D．21．已知等腰梯形的中位线和腰长相等，都等于8cm，这个等腰梯形的周长为(▲)A、16cmB、32cmC、24cmD、40cm5(第22题图)乘车5(第22题图)乘车步行骑车15102025步行50％30％乘车骑车分布直方图和扇形分布图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是(▲)A、该班总人数为50人B、骑车人数占总人数的20％C、步行人数为30人 D、乘车人数是骑车人数的2.5倍23．假如一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是(▲)ACACDB第24题24．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为(▲)A、18B、32C、28D、2425．若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是(▲)A．0＜x＜8 B．2＜x＜8 C．0＜x＜6 D．2＜x＜626．中国人民银行宣布，从2023年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2023年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付钞票元，则所列方程对的的是(▲)A．B．C．D．A．B．C．D．27．不等式组的解集在数轴上表达为(▲A．B．C．D．28．投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解（▲)①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率.②只要连掷6次，一定会“出现一点”.③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的也许性就会加大.④连续投掷3次，出现的点数之和不也许等于19．其中对的的见解有(▲)A．1个B．2个C．3个D．4个29．用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为米，则长方形窗框的面积为(▲)A、平方米B、平方米C、平方米D、平方米30．如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为(▲)(A)xl=1，x2=2(B)xl=-2，x2=-1(C)xl=1，x2=-2(D)xl=2，x2=-1（第31题图）（第30题图）31.如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是 (▲)A．30° B．45° C．60° D．90°32．如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的(▲)EHFGCBA（（第32EHFGCBA（（第32题图）OOFCAPE（B）第34题图33．一元二次方程的根的情况为(▲)Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根34．如图，已知是⊙的直径，把为的直角三角板的一条直角边放在直线上，斜边与⊙交于点，点与点重合；将三角形沿方向平移，使得点与点重合为止．设，则的取值范围是(▲)Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．35．为保证信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接受方由密文明文（解密）．已知加密规则为：明文相应的密文．例如明文1，2，3相应的密文2，8，18．假如接受方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为(▲)A.4，5，6B.6，7，2C.2，6，736．某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|的值为(▲)A.1B.2C.337．如图，在Rt△ABC中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：①△≌△；②△∽△；③；④其中对的的是(▲)A．②④；B．①④；C．②③；D．①③．38．函数y＝x2＋2x－3(－2≤x≤2)的最大值和最小值分别为(▲)A．4和－3 B．5和－3 C．5和－4 D．－1和439．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有(▲)A．1个B．2个C．3个D．4个40．城市广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管能把谁喷到的最大高度离地面3米，水被喷到最高点时为米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是(▲)OxyＡ． Ｂ． OxyＣ． Ｄ．二、填空题（每题2分，共35题，共70分）41．若向南走记作，则向北走记作__▲__．42．比较大小：____▲___1（填“，或”符号）43．点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是____▲___．44.用度分秒表达30.6°结果为____▲___．45.如图2，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠BAD的相应角是____▲___．46．请写出一个比小的正整数____▲___．47．4的平方根是____▲___48．当x=2，代数式的值为____▲___．（第50题）49（第50题）5，7，3，6，6，4；则这组数据的中位数为____▲___件；50．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是____▲___．51．用计算器计算：____▲___．（结果保存三个有效数字）．52.一组数据共50个，分别落在5个小组内，第一.二.三.四组的频数分别为2，8，15，20，则第五小组的频率为____▲___．53．化简的结果是____▲___．54．在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角____▲___个．55．在的三个顶点中，也许在反比例函数的图象上的点是____▲___．56.若圆锥的母线长为20cm,底面半径是母线长的，则这个圆锥的侧面积是____▲___．57．写出一个图象在第一、二、三象限的一次函数的解析式____▲___．58．如右图所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为____▲___．59.计算：的结果为____▲___．60．反比例函数的图象如右图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，假如＝2，则k的值为____▲___．61．____▲___．图10-1图10-1644644644图10-2图10-262．因式分解：____▲___．63.如下页图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12cm，AC=5cm，则△ABC的周长是____▲___．（第65题图）（第63题图）64．化简：代数式的结果为____▲___．65.如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为__▲_cm.66．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是___▲__。67.如右图，在平行四边形ABCD中，相交于点O，则图中共有____▲___个平行四边形．CAB┅┅68．如下图所示，已知等边三角形ABCCAB┅┅个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是____▲___．AABCMNPQ第69题图69．如图，在△ABC中，PM、ON分别是AB、AC的垂直平分线，∠BAC=110°，那么∠PAO等于____▲___．70.今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投入1000万元资金．对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完毕该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：改造情况均不改造改造水龙头改造马桶1个2个3个4个1个2个户数2031282112692试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有____▲___户.第1个第2个第4个第3个71．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……第1个第2个第4个第3个72．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB