备考2025届高考物理一轮复习强化训练第六章机械能第4讲功能关系能量守恒定律

第4讲功能关系能量守恒定律1.[功能关系中的图像问题/2024浙江6月]铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变更关系中，正确的是（D） ABCD解析铅球在空中做平抛运动，加速度为重力加速度，恒定不变，A错；铅球的速

度大小为v＝v02＋vy2，又vy＝gt，联立可得v＝v02＋g2t2，所以v-t图像为曲线，B

错；由于不计空气阻力，则铅球在空中运动过程中只有重力做功，机械能守恒，由

动能定理有mgh＝Ek-Ek0，又h＝12gt2，联立可得Ek＝Ek0＋12mg2.[功能关系的应用/2024江苏]如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态.A由静止释放后沿斜面对上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止起先一起沿斜面对下运动，下滑过程中A、B始终不分别，当A回到初始位置时速度为零.A、B与斜面间的动摩擦因数相同，弹簧未超过弹性限度，则（B）A.当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面对下B.A上滑时，弹簧的弹力方向不发生变更C.下滑时，B对A的压力先减小后增大D.整个过程，A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能削减量解析释放时刻，vA＝0，设斜面倾角为θ，A、B与斜面间的动摩擦因数为μ↓下滑过程，A对B的弹力方向只能沿斜面对上，设大小为FAB，在最高点时，设弹簧弹力为F，规定沿斜面对下为正方向对AB：F＋（mA＋mB）gsinθ－μ（mA＋mB）gcosθ＝（mA＋mB）a对B：mBgsinθ－μmBgcosθ－FAB＝mBa解得mBm所以在最高点处F＜0，沿斜面对上，弹簧照旧处于压缩状态，弹力方向不发生变更，在下滑过程中，F增大，FAB增大，B正确，C错误.↓A从x1到x2处，由能量守恒定律得12kx12＝12kx22＋mAg（x1－x2）sinθ＋f（解得k＝2A运动到最大位移一半处时，弹簧压缩量x0＝x1－x1－合力F合＝kx0－（mAgsinθ＋f）＝0，加速度为零，A错误.↓整个过程，弹簧的弹性势能不变，B的重力势能削减，系统内能增加（摩擦生热）.由功能关系可知，A、B克服摩擦力做的功等于B的重力势能削减量，D错误.3.[能量守恒定律的应用/2024山东]如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，起先时弹簧处于原长，A、B、C均静止.现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动.已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内.（弹簧的弹性势能可表示为Ep＝12kx2，k为弹簧的劲度系数，x（1）求B、C向左移动的最大距离x0和B、C分别时B的动能Ek；（2）为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值Fmin；（3）若三物块都停止时B、C间的距离为xBC，从B、C分别到B停止运动的整个过程，B克服弹簧弹力做的功为W，通过推导比较W与fxBC的大小；（4）若F＝5f，请在所给坐标系中，画出C向右运动过程中加速度a随位移x变更的图像，并在坐标轴上标出起先运动和停止运动时的a、x值（用f、k、m表示），不要求推导过程.以撤去F时C的位置为坐标原点，水平向右为正方向.答案（1）2F－4fkF2－6fF+8f2k（2）（3＋102）f解析（1）从起先到B、C向左移动到最大距离的过程中，以B、C和弹簧为探讨对象，由功能关系得Fx0＝2fx0＋12k解得x0＝2弹簧复原原长时B、C分别，从弹簧最短到B、C分别，以B、C和弹簧为探讨对象，由能量守恒定律得12kx02＝2fx0＋联立解得Ek＝F（2）当A刚要离开墙时，设弹簧的伸长量为x'，以A为探讨对象，由平衡条件得kx'＝f若A刚要离开墙壁时B的速度恰好等于零，这种状况下对应的恒力为最小值Fmin，从弹簧复原原长到A刚要离开墙壁的过程，以B和弹簧为探讨对象，由能量守恒定律得Ek＝12kx'2＋结合第（1）问结果可知Fmin＝（3±102）依据题意舍去Fmin＝（3－102）f，所以恒力的最小值为Fmin＝（3＋102（3）从B、C分别到B停止运动，设B的路程为xB，C的位移为xC，以B为探讨对象，由动能定理得－W－fxB＝0－Ek以C为探讨对象，由动能定理得－fxC＝0－Ek由B、C的运动关系得xB＞xC－xBC联立可得W＜fxBC（4）小物块B、C向左运动的整个过程，由动能定理得5fx1－2fx1－12kx1解得撤去恒力瞬间弹簧弹力为kx1＝6f则物块C在坐标原点的加速度为a1＝kx1－2之后C向右运动，B与C分别前二者的加速度为a＝k（x1－x）－可知加速度与位移x呈线性关系，随着弹簧渐渐复原原长，x增大，a减小，弹簧复原原长时，B和C分别，之后C只受地面的滑动摩擦力，加速度为a2＝－fm，负号表示C的加速度方向水平向左，从撤去恒力到弹簧复原原长的过程，以B、C为探讨12kx12－2