河南省周口市西华县青华中英文学校2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题

七年级数学下学期阶段性质量检测（四）（RJ）考试范围：全册注意事项：1．本试卷共6页、三大题，满分120分，考试时间100分钟。2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。3．答卷前请将装订线内的项目填写清楚。一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．在下列给出的四个实数中，最小的实数是（）A．0 B．-1 C． D．22．如图，要把小河里的水引到田地A处，则作，垂足为点B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．垂线段最短 D．过一点可以作无数条直线3．如图，要把角钢（图1）变成140°的钢架（图2），则需要在角钢（图1）上截去的缺口的角度α等于（）A．20° B．40° C．60° D．80°4．如图所示，下列判断正确的是（）A．图（1）中∠1和∠2是一组对顶角 B．图（2）中∠1和∠2是一组对顶角C．图（3）中∠1和∠2是一对邻补角 D．图（4）中∠1和∠2互为邻补角5．由得到用x的代数式表示y的式子为（）A． B． C． D．6．为保证中小学生享有充足睡眠时间、促进学生身心健康发展，教育部办公厅下发进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知．某校要调查七、八、九三个年级2000名学生的睡眠情况，下列抽样选取最合适的是（）A．选取该校200名七年级的学生 B．选取该校200名男生C．选取该校200名女生 D．随机选取该校200名学生7．下列说法：①是不等式的解；②是不等式的唯一解；③不是不等式的解；④是不等式的解集．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为，则下列可能是小美告诉小明的内容是（）A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元9．已知8元刚好买到1支百合和2朵玫瑰花，17元刚好买到4支百合和3朵玫瑰花，则买1支百合和1朵玫瑰花需要（）A．4元 B．5元 C．6元 D．7元10．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）．下列说法正确的是（）①此次调查属于抽样调查；②这栋居民楼共有居民125人；③有20%的人每周使用手机支付的次数在35~42次；④每周使用手机支付少于21次的有15人A．①② B．③④ C．②③ D．④二、填空题（每小题3分，共15分）11．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7：2：1，画成扇形统计图后，“赞成”所在扇形的圆心角的度数为________．12．某种品牌毛巾原零售价为每条8元，凡一次性购买三条以上（含三条），可享受商家推出的两种优惠销售办法中的任意一种，第一种：三条按原价，其余按七折优惠；第二种：全部按原价的八折优惠．若想在购买相同数量的情况下，使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买________条毛巾．13．定义运算，下面给出了关于这种运算的几个结论：①；②是无理数；③方程不是二元一次方程；④不等式组的解集是．其中正确的是________．14．一副直角三角板如图放在直线m，n之间，且，则图中∠1=________．15．已知点在x轴正半轴上，则a的取值范围是________．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（1）（5分）解方程组：；（2）（5分）解不等式组：．17．（9分）已知关于x，y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值．18．（9分）如图，已知，．证明：．19．（9分）已知点，分别根据下列条件解决问题：（1）点A在x轴上，求m的值；（2）点A在第四象限，且m为整数，求点A的坐标．20．（9分）在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的位置如图，现将三角形ABC沿的方向平移，使得点A移至图中点的位置．（1）在坐标系中，直接写出点B，C两点的坐标；（2）画出平移后的三角形，并写出，的坐标．21．（9分）甲市某中学为了认真学习并贯彻落实教育部《中小学生课外读物进校园管理方法》，切实做好学生课外读物的管理工作，确保学生课外读物质量，团委开展“爱读书、读好书”读书活动，为了解各类书籍的阅读分布情况，从中随机抽取部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类：C．科普类；D．其他．并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：（1）这次统计共抽取了________本书籍，扇形统计图中的________，的度数为________；（2）请将条形统计图补充完整；（3）在这次活动中全校师生踊跃阅读各类书籍共3000本，估计全校师生共读多少本文学类书籍？22．（10分）某果园收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）应如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆的运费为300元，乙种货车每辆的运费为240元，则选择哪种方案时运费最少？最少运费是多少元？23．（10分）如图1，E是直线AB，CD内部一点，，连接EA，ED．（1）①若，，则∠AED等于多少度？②若，，则∠AED等于多少度?③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论；（2）如图2，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系不要求写出证明过程．七年级数学下学期阶段性质量检测（四）（RJ）参考答案1．C2．C3．B4．D5．C6．D7．A8．A9．B10．C1．252° 12．10 13．①③④ 14．15° 15．16．解：（1）①+②，得，．把代入①，得，．∴该方程组的解为（2）解不等式①，得，解不等式②，得．故该不等式组的解集为．17．解：①+②，得，②-①，得．∵解得∴解得．∴m的整数值为-4，-3，-2．18．证明：∵，，∴．∴．∴．∵，∴．∴．∴．19．解：（1）∵点A在x轴上，∴，解得；（2）∵点在第四象限，∴解不等式①，得，解不等式②，得，不等式组的解集为．∵m为整数，∴．∴．20．解：（1），；（2）如图，平移后的三角形即为所求．，．21．解：（1）2004036°；（2）B类的本数为（本），补充图形如图所示；（3）（本），答：估计全校师生共读900本文学类书籍22．解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车辆，依题意得，解得．又∵x为整数，∴可以为2，3，4．∴该果农共有3种租车方案，方案1：安排甲种货车2辆，乙种货车6辆：方案2：安排甲种货车3辆．乙种货车5辆；方案3：安排甲种货车4辆，乙种货车4辆；（2）甲种货车每辆的运费为300元，乙种货车每辆的运费为240元．∴方案1所需运费为（元），方