平面直角坐标系课件北师大版八年级数学上册

在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。①（2，5），（0，3），（4，3），（2，5）②（1，3），（-2，0），（6，0），（3，3）③（1，0），（1，-6），（3，-6），（3，0）⑴观察所得的图形，你觉得它像什么？●●●●●●●●●●●它像一棵树节清：课本P63页⑵找出图形上位于坐标轴上的点，你是如何找到的，与同伴交流。x轴上的点有：(-2，0)，(6,0）,(3,0),(6,0)y轴上的点有：(0,3)①（2，5），（0，3），（4，3），（2，5）②（1，3），（-2，0），（6，0），（3，3）③（1，0），（1，-6），（3，-6），（3，0）⑶上面各组点中各个点位于哪个象限，你是如何判断的？(2，5)，(4,3）,(1,3)，（3,3）在第一象限.(1，-6)，(3,-6）在第四象限.●●●●●●●●●●●(4）图形上一些点之间具有特殊的位置关系，找出几对，看看它们的坐标有何特点？说说你的发现。3.象限角平分线上的点的坐标特征：(1)一、三象限角平分线上的点的_______坐标都相同；(2)二、四象限角平分线上的点的_______坐标都互为相反数．练习：若点P（2m-1，m+2）在第一、三象限角平分线上，则m=

；

若点P（2m-1，m+2）在第二、四象限角平分线上，则m=

.第三章位置与坐标2.平面直角坐标系（第3课时）学习目标1.能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；2.能根据已知点的坐标复原坐标系.点坐标，求图形的面积.探究：如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.BCDA分别以CD,CB所在的直线为x轴,y轴建立直角坐标系.xy(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)由CD长为6,CB长为4,可得解:以点C为坐标原点,

此时C点坐标为(0,0).D,B,A的坐标分别为D(6,0),B(0,4),A(6,4).

结合所给图形的特点，建立适当的坐标系①BCDAxy03-32-2方法二：以长方形的中心为坐标原点，平行于BA、BC的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．坐标分别为B(-3，2)，C(-3，-2)，D(3，-2)，A(3，2)交流.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流.xyxyBxyAxy0ABCDABCDABCDCD64(0,0)(0,4)(-6,4)(-6,0)(0,0)(6,0)(0,-4)(6,-4)(0,0)(-6,0)(-6,-4)(0,-4)(3,2)(3,-2)(-3,2)(-3,-2)1.如图，正三角形ABC的边长为4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标

.BCA以边BC的垂直平分线为y轴建立直角坐标系.O(-2,0)(2,0)4xy解:以边BC所在的直线为x轴,则由勾股定理,得(0,)顶点A,B,C的坐标分别为A(-2,0);B(2,0);C(0,).22评价任务1ABCyx(0,0)4交流.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流.(-2,)(2,)评价任务三1.如图，分别建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出四角星8个顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标．O●xy●ABCDEFGH(6,0)(-6,0)(0,6)(0,-6)(2,2)(-2,2)(-2,-2)(2,-2)xABCDEFGHy(0,0)(4,0)(0,4)(8,2)(4,4)(2,8)(-4,2)(2,-4)2.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志物A,B，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？提示:

连接两个标志点,作所得线段的中垂线,并以这条线为横轴.那如何来确定原点和纵轴呢?

C●xO●yD●（4,4）解：如图，点D即为藏宝地点的位置.节清：②根据已知点的坐标复原坐标系​③已知点坐标，求图形的面积例：在平面直角坐标系中描出下列各点：A（0，1）B（2，0）C（4，3）(1)求△ABC的面积；(2)已知点P在x轴上，若△ABP的面积为4，求点P的坐标；(3)已知点P在y轴上，若△ABP的面积为4，求点P的坐标；(4)已知点P在坐标轴上，若△ABP的面积为4,求点P的坐标；1.如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为

。(2,-5)(4,-2)xy●O(1,-2)①根据已知点的坐标确定原点位置，复原坐标系②确定所求点的坐标.评价任务二1.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。2.给出坐标平面内的一点，可以用它所在象限或坐标轴来描述这个点所在平面内的位置。要记住各象限内点的坐标的符号，会根据对称的知识找出已知点关于坐标轴或原点的对称点。小结：巩固练习1、如图，分别建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标．xyO●●xy(7,0)(-7,0)(0,7)ABCDEFGH