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文档简介
活页作业(十二)追寻守恒量——能量功(15分钟50分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.伽利略的斜面实验表达了一个最重要的事实:如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略,小球必将准确地终止于同它开始点相同的高度,绝不会是更高一点的点,也绝不会是更低一点的点,这说明小球在运动过程中,有一个“东西”是不变的,这个“东西”就是()A.动能 B.势能C.力 D.能量解析:伽利略的理想斜面实验中,有一个量不变,那就是动能和重力势能之和保持不变,我们管这个量叫作能量,选项D正确.答案:D2.(多选)关于伽利略的斜面实验,下列描述正确的是()A.伽利略斜面实验对于任意斜面都适用,都可以使小球在另一个斜面上上升到同样的高度B.只有斜面光滑时,才有可能重复伽利略实验C.在伽利略斜面实验中,只有B斜面“坡度”较缓才有可能使小球上升到同样高度D.设想在伽利略斜面实验中,若斜面光滑,并且使B斜面变成水平,则可以使小球沿平面运动到无穷远处解析:在伽利略斜面实验中,必须是阻力不计(斜面光滑)时,小球才能在另一个斜面上上升到相同高度,而不管另一个斜面的倾角多大,所以,选项A、C错,选项B正确;当B斜面的倾角减小到接近0°时,小球仍欲在斜面上上升到同样高度,所以选项D中的设想是合理的.答案:BD3.如图所示,质量分别为M和m的两物块,M>m,分别在同样大小的恒力F作用下,沿水平面由静止开始做直线运动,F与水平面的夹角相同.经过相同的位移,设F对M做的功为W1,对m做的功为W2,则()A.无论水平面光滑与否,都有W1=W2B.若水平面光滑,则W1>W2C.若水平面粗糙,则W1>W2D.若水平面粗糙,则W1<W2解析:由题意知,F1=F2,s1=s2,α1=α2,又W=Fscosα,故无论水平面光滑还是粗糙,均有W1=W2.答案:A4.如图所示,重为G的物体受一向上的拉力F,向下以加速度a做匀减速运动,则()A.重力做正功,拉力做正功,合力做正功B.重力做正功,拉力做负功,合力做负功C.重力做负功,拉力做正功,合力做正功D.重力做正功,拉力做负功,合力做正功解析:由于物体向下运动,因此重力做正功,拉力做负功,物体向下做匀减速运动,说明加速度的方向向上,合力向上,故合力做负功,选项B正确.答案:B5.如图所示,力F大小相等,A、B、C、D物体运动的位移l也相同,哪种情况F做功最小()解析:由W=Flcosα,知选项A中,力F做的功W1=Fl;选项B中,力F做的功W2=Flcos30°=eq\f(\r(3),2)Fl;选项C中,力F做的功W3=Flcos30°=eq\f(\r(3),2)Fl;选项D中,力F做的功W4=Flcos60°=eq\f(1,2)Fl,故选项D正确.答案:D6.(多选)如图所示,质量为m的物体,受水平力F的作用,在粗糙的水平面上运动,下列说法正确的是()A.如果物体做加速直线运动,F一定对物体做正功B.如果物体做减速直线运动,F一定对物体做负功C.如果物体做减速直线运动,F也可能对物体做正功D.如果物体做匀速直线运动,F一定对物体做正功解析:水平面粗糙,物体除受F外,还受摩擦力F摩作用,F摩的方向总是与物体运动方向相反.当F的方向与物体运动方向相同,且F>F摩时,物体做加速直线运动,此时物体的位移与F方向一致,F做正功,故选项A正确;当F的方向与物体运动方向相同,且F=F摩时,物体做匀速直线运动,此时物体的位移方向也和F方向一致,F做正功,故选项D正确;物体做减速直线运动的情况有两种,其一,F和v方向一致,但F<F摩,此种情况F做正功;其二,F和v方向相反,即与F摩方向相同,此种情况F做负功,故选项C正确,选项B错误.答案:ACD二、非选择题(每小题10分,共20分)7.如图所示,质量为m的物体在恒力F作用下,由静止开始加速运动,发生的位移为l,物体与接触面间的动摩擦因数为μ,则:(1)恒力F做的功各是多少?(2)物体克服摩擦阻力做的功又各是多少?(图中角θ为已知)解析:(1)各图中恒力F做的功甲图:W1=Fl乙图:W2=Flcoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)-θ))=Flsinθ丙图:W3=Flcosθ.(2)各图中阻力做的功甲图:W4=-μmgl乙图:W5=-μ(mg-Fcosθ)l丙图:W6=-μ(mg+Fsinθ)l各图中物体克服阻力做功分别为μmglμ(mg-Fcosθ)lμ(mg+Fsinθ)l.答案:(1)FlFlsinθFlcosθ(2)μmglμ(mg-Fcosθ)lμ(mg+Fsinθ)l8.一个质量为m=2kg的物体,刚开始处于静止状态后施加一与水平方向成37°角斜向上方的拉力F的作用,且F=10N,在水平地面上移动的距离为s=2m,物体与地面间的滑动摩擦力为f=4.2N.求:(sin37°=0.6,cos(1)各个力对物体所做的功;(2)合外力对物体所做的功;(3)各个力对物体所做的功的代数和.解析:(1)物体的受力情况如图所示,根据功的计算公式可得各个力对物体所做的功分别为WF=Fscos37°=10×2×0.8J=16JWf=fscos180°=4.2×2×(-1)J=-8.4JWG=0WN=0.(2)物体所受的合外力为F合=Fcos37°-f=10×0.8N-4.2N=3.8N故合外力所做的功为W合=F合scos0°=3.8×2×1J=7.6J.(3)物体所受的各个力所做的功的代数和为W总=WF+Wf+WG+WN=16J+(-8.4)J+0+0=7.6J.答案:(1)16J-8.4J00(2)7.6J(3)7.6J(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.如图所示,用同样的力F拉同一物体,在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离,则拉力F的做功情况是()A.甲中做功最少 B.丁中做功最多C.做功一样多 D.无法比较解析:功是力和在力的方向上的位移的乘积,四种情况中力和在力的方向上的位移都相同,所以四种情况做功一样多.答案:C2.伽利略曾设计了如图所示的一个实验,将摆球拉至M点放开,摆球会达到同一水平高度上的N点,如果在E或F处钉上钉子,摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点;反过来,如果让摆球从这些点下落,它同样会达到原水平高度上的M点.这个实验可以说明,物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时,其末速度的大小()A.只与斜面的倾角有关 B.只与斜面的长度有关C.只与下滑的高度有关 D.只与物体的质量有关解析:伽利略的理想斜面和摆球实验,斜面上的小球和摆线上的小球好像“记得”自己的起始高度,实质是动能与势能的转化过程中,总能量不变.物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时,高度越大,初始的势能越大,转化后的末动能也就越大,速度越大.选项C正确.答案:C3.(多选)一物体静止在升降机的地板上,在升降机加速上升的过程中,下列说法正确的是()A.合外力对物体不做功 B.地板对物体的支持力做正功C.地板对物体的支持力做负功 D.重力对物体做负功解析:升降机加速上升时,物体所受支持力方向向上与位移同向做正功;物体所受重力方向向下与位移反向做负功;物体所受合力方向向上与位移同向做正功.选项B、D正确.答案:BD4.(多选)如图所示,质量为m的滑块放在光滑斜面上,斜面与水平面间的摩擦力不计,在滑块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中()A.重力对滑块做功B.滑块受到斜面的支持力与斜面垂直,所以支持力对滑块不做功C.斜面对滑块的支持力对滑块做负功D.滑块对斜面的压力对斜面做正功解析:如图所示,重力对滑块做正功;支持力与滑块的位移方向成钝角,支持力对滑块做负功;压力与斜面的位移方向成锐角,压力对斜面做正功.综上,选项A、C、D正确.答案:ACD5.下列有关力对物体做功的说法正确的是()A.静摩擦力一定不做功B.如果外力对物体做功为零,则物体一定处于静止状态C.物体受到的外力越大则外力对物体所做的功越大D.物体在运动过程中,若受力的方向总是垂直于速度的方向,则此力不做功解析:物体随传送带无摩擦地做加速运动,那么此时静摩擦力就对物体做正功;随传送带做无摩擦地减速运动,则静摩擦力就对该物体做负功;如果一个物体静止在斜面上,那么这个物体所受的静摩擦力对物体不做功,选项A错误;如果外力为零,则物体处于静止状态或匀速直线运动状态,外力对物体做功为零,外力不一定为零,选项B错误;外力对物体所做的功取决于外力与在外力方向上发生的位移的乘积,选项C错误;如果外力方向与物体的速度方向垂直,则在外力的方向上没有位移,此外力不做功,选项D正确.答案:D6.(多选)一质量为m=50kg的滑雪运动员由某一高度无初速沿直线下滑,经测量可知出发点距离底端的高度差为h=30m,斜坡的倾角大小为θ=30°,该运动员在下滑的过程中所受的摩擦力大小为f=200N,重力加速度g取10A.合力对运动员所做的功为3000JB.摩擦力对运动员所做的功为12000JC.重力对运动员所做的功为15000JD.支持力对运动员所做的功为15000eq\r(3)J解析:由于滑雪运动员的高度下降了30m,则重力对滑雪运动员所做的功为WG=mgh=50×10×30J=15000J,则选项C正确;摩擦力对运动员所做的功为Wf=-f·eq\f(h,sin30°)=-200×eq\f(30,\f(1,2))J=-12000J,选项B错误;由于支持力的方向与运动员的运动方向始终垂直,则支持力对运动员所做的功为0,选项D错误;合外力对运动员所做的功为W=WG+WFN+Wf=15000J+0-12000J=3000J,选项A正确.答案:AC二、非选择题(每小题10分,共20分)7.如图所示,质量为M的拖拉机拉着耙来耙地,由静止开始做匀加速直线运动,在时间t内前进的距离为s.耙地时,拖拉机受到的牵引力恒为F,受到地面的阻力为自重的k倍,耙所受阻力恒定,连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变.求:(1)拖拉机的加速度大小;(2)拖拉机对连接杆的拉力大小;(3)时间t内拖拉机对耙做的功.解析:(1)拖拉机在时间t内匀加速前进s,根据位移公式s=eq\f(1,2)at2,变形得a=eq\f(2s,t2).(2)对拖拉机进行受力分析,受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连接杆拉力T,根据牛顿第二定律F-kMg-Tcosθ=Ma代入加速度变形得T=eq\f(1,cosθ)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(F-M\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kg+\f(2s,t2)))))根据牛顿第三定律拖拉机对连接杆的拉力为T′=T=eq\f(1,cosθ)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(F-M\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kg+\f(2s,t2)))))(3)拖拉机对耙做功为WT=Tscosθ=eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(F-M\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kg+\f(2s,t2)))))s.答案:(1)eq\f(2s,t2)(2)eq\f(1,cosθ)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(F-M\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kg+\f(2s,t2)))))(3)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(F-M\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kg+\f(2s,t2)))))s8.如图所示,升降机内斜面的倾角θ=30°,质量为2kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动,在升降机以5m/s的速度匀速上升4s的过程中(g取10m/s2(1)斜面对物体的支持力所做的功;(2)斜面对物体的摩擦力所做的功;(3)物体重力所做的功;(4)合外力对物体所做的功.解析:物体处于升降机内随升降机一起匀速运动的过程中,物体处于受力平衡状态,物体受到的所有的力都要做功,因此先由平衡状态求出Ff、FN由位移公式求出x,然后由功的公式求各力所做的功.受力分析如图所示.由平衡条件得Ffcosθ-FNsinθ=0Ffsinθ+FNcosθ-G=0代入数据得
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