浙教版七年级下册数学期末试卷

浙教版七年级下册数学期末试卷文章润色改写如下：---浙教版七年级下册数学期末考试卷一、选择题（共10题，每题3分，总计30分）1.在方程2x-=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y-2x=0，x2-x+1=0中，二元一次方程的数量是多少？A.5个B.4个C.3个D.2个2.下列分式中，无论x取何值，都一定有意义的是哪一个？A.B.C.D.3.如果(x,y)是关于x、y的方程ax-y=3的解，那么a的值是多少？A.1B.2C.3D.44.如图，直线AC平行于BD，AB平分∠CAD，∠1=62°，那么∠2的度数是多少？A.50°B.59°C.60°D.62°5.下列事件中，最适合采用全面调查方式收集数据的是哪一个？A.了解某班同学的身高情况B.了解全国每天丢弃的废旧电池数C.了解一批炮弹的杀伤半径D.了解我国农民的年人均收入情况6.下列生活现象中，属于平移的是哪一个？A.足球在草地上滚动B.拉开抽屉C.投影片的文字经投影转换到屏幕上D.钟摆的摆动7.在样本容量为160的频数直方图中，共有3个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是1:2，则中间一组的频率是多少？A.40B.32C.0.25D.0.28.如图，AB平行于EF平行于DC，EG平行于DB，那么图中与∠1相等的角（不包括∠1本身）共有多少个？A.6个B.5个C.4个D.3个9.如果4x2-2(k-1)x+9是一个完全平方式，那么k的值是多少？A.±2B.±5C.7或-5D.-7或510.已知关于x，y的方程组，若x，y的值互为相反数，那么a的值是多少？A.-5B.5C.-20D.20二、填空题（共6题，每题3分，总计18分）11.用科学记数法表示，得到的结果是多少？12.因式分解：a3-a=。13.如果代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式，那么a+b的值是多少？14.如图，点E在AC的延长线上，给出的四个条件中，能判断AB平行于CD的有多少个？15.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得到图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得到图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，那么正方形A，B的面积之和是多少？16.对于实数a，b，定义新运算如下：a※b=a-b，例如2※3=2-3=1，计算[2※(-4)]×[(-4)※(-2)]=___________.三、解答题（共7题，总计52分）17.（6分）计算：(1)(2)18.（5分）先化简÷(a+1)+，然后从-1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值。19.（10分）解下列方程(组)(1)-1=(2)20.（6分）某中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，活动分为打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出三项。从七年级参加活动的同学中抽取了部分同学，对打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数进行了统计，并绘制了如下直方图和扇形统计图。请解决以下问题：(1)求抽取的部分同学的人数;(2)补全直方图的空缺部分;(3)若七年级有200名学生，估计该年级去敬老院的人数.21.（7分）已知：如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°.求∠C的度数.22.（8分）小丽妈妈在网上做淘宝生意，专门销售女式鞋子，一次，小丽发现一个进货单上的一个信息是：A款鞋的进价比B款鞋进价多20元，花500元进A款鞋的数量和花400元进B款鞋的数量相同.(1)问A、B款鞋的进价分别是多少元?(2)小丽在销售单上记录了两天的数据如下表：日期A款女鞋销量B款女鞋销量销售总额6月1日12双8双2240元6月2日8双10双1960元请问两种鞋的销售价分别是多少?(3)小丽妈妈说：“两款鞋的利润率相同”，请通过计算，结合(1)(2)所给信息，判断小丽妈妈的说法是否正确，如果正确，请说明理由;如果错误，能否只调整其中一款的售价，使得两款鞋的利润率相同?能否同时调整两款的售价，使得两款鞋的利润率相同?请说明理由.23.（10分）一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a(cm)，宽是3a(cm)，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积.(铁盒的长>宽>高)(1)请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积;(2)若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为(cm2)，则油漆这个铁盒需要多少钱(用a的代数式表示)?(3)铁盒的底面积是全面积的几分之几(用a的代数式表示)?若铁盒的底面积是全面积的，求a的值;(4)是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍?若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由.---一、选择题答案：DCBBABDBCD二、填空题答案：11.9.07×10-512.a(a+1)(a-1)13.1114.315.1316.1三、解答题答案：17.(1)(2)618.原式=，当a=2时，原式=519.(1)x=1为增根，舍去，原方程无解(2)20.(1)50人(2)条形高度为10，图略(3)40人21.∵∠ADE=∠B∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)∴∠DEC+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)∵∠DEC=115°∴∠C=65°22.(1)设B款鞋的进价是每双x元，则A款鞋的进价是每双(x+20)元，根据题意得=，解得x=80，经检验，x=80是原方程的解，x+20=80+20=100.答：A款鞋的进价是每双100元，B款鞋的进价是每双80元;(2)设A款鞋的销售价是每双a元，B款鞋的销售价是每双b元，根据题意得，解得.答：A款鞋的销售价是每双120元，B款鞋的销售价是每双100元;(3)∵A款鞋的利润率为：×100%=20%，B款鞋的利润率为：×100%=25%，∴两款鞋的利润率不相同，小丽妈妈的说法不正确.如果只调整B款的售价，能够使得两款鞋的利润率相同，设此时B款鞋的销售价是每双y元，由题意得=20%，解得y=96;如果只调整A款的售价，能够使得两款鞋的利润率相同，设此时A款鞋的销售价是每双z元，由题意得=25%，解得z=125;能同时调整两款的售价，使得两款鞋的利润率相同，设此时A款鞋的销售价是每双m元，B款鞋的销售价是每双n元，由题意得=，解得m=n(n>80).23.(1)原铁皮的面积是(4a+60)(3a+60)=12a2+420a+3600;(2)油漆这个铁盒的表面积是：12a2+2×30×4a+2×30×3a=12a2+420a，则油漆这个铁盒需要的钱数是：(12a2+420a)÷=(12a2+420a)×=600a+21000(元)(3)铁盒的底面积是全面积的=;根据题意得：=，解得a=105;(4)铁盒的全面积是4a×3a+4a×30×2+