空间向量及运算高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

人教B版选择性必修第一册空间向量及其运算

情境导入：1.通过类比平面向量的有关概念理解空间向量的概念，初步体会共面向量的含义2.通过类比平面向量的加法、减法运算及运算法则，体会空间向量的有关运算及运算法则3.通过例题及习题的解答，掌握空间向量的线性运算，培养空间想象、逻辑推理等核心素养学习目标：平面向量定义几个特殊的向量表示方法向量：既有大小也（矢量）有方向的量单位向量：长度为1的向量零向量：长度为0的向量相等向量：与向量长度相等，方向相同的向量相反向量：与向量长度相等，方向相反的向量共线向量：如果两个非零向量的方向相同或者(平行向量)相反。特殊的，零向量与任意向量平行向量的长度：（向量的模）或者尝试与发现：观察上述平面向量的有关概念与约定，思考能否将他们从平面推广到空间中，如果能，尝试说出推广后的不同之处；如果不能，说明理由。复习旧知：空间向量定义几个特殊的向量表示方法空间中既有大小也有方向的量单位向量：长度为1的向量零向量：长度为0的向量相等向量：与向量长度相等，方向相同的向量相反向量：与向量长度相等，方向相反的向量共线向量：如果两个非零向量的方向相同或者(平行向量)相反。特殊的，零向量与任意向量平行向量的长度：（向量的模）或者新知初探：空间向量的概念如图：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点中的两点所表示的向量中,牛刀小试：1）与相等的向量有？2）与相反的向量有？3）你能就你学习的向量知识提出什么问题？空间中，任意两个向量都是共面的，但空间中任意三个向量不一定共面空间向量的概念空间向量的线性运算尝试与发现：回忆平面向量的加法运算，思考如何定义空间向量的加法，并尝试总结空间向量的加法运算与平面向量的加法运算有何不同？新知初探：新知初探：尝试与发现：回忆平面向量的加法运算，思考如何定义空间向量的加法，并尝试总结空间向量的加法运算与平面向量的加法运算有何不同？OAOBACB三角形法则首尾相连，前指后平行四边形法则同一起点，对角线空间向量的线性运算空间向量的加法O新知探究：空间向量的线性运算空间向量的线性运算新知探究：OAB空间向量的减法数乘向量方向相反方向相同同一起点，后指前空间向量的线性运算大显身手：4.如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,设=a,=b,=c,M,N,P分别是AA1,BC,C1D1的中点,试用a,b,c表示以下各向量:大显身手：空间向量的线性运算大显身手：空间向量的线性运算定义几个特殊的向量表示方法向量向量减法向量加法数乘向量单位向量零向量向量的数量积相等向量相反向量共线向量(平行向量)向量的长度（向量的模）课堂小结：数学思想和方法核心素养空间向量有关概念相关运算1、自己根据对本节课知识的理解编写5道考查不同知识点的习题，并附有答案解析，编写优异者的题目将成为全班同学明天的课前小测2.自我尝试类比平面向量数量积的有关知识进行空间向量数量积的预习挑战自我：喜欢音乐，是因为它有优美和谐的旋律；喜欢美术，是因为它描述了人和自然的美；喜欢数学，是因为它用空间形式和数量关