湖南省株洲市天元区白鹤学校2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

白鹤学校2024年上学期期末水平测试八年级数学试题卷时量:120分钟满分：120分制卷人：胡芳建审卷人：李禅一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.标志是表明事物特征的识别符号，下列交通标志是中心对称图形的是()2.下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A.x2+1x3.点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是()A.(4,-3)B.(4,3)C.(3,-4)D.(-3,4)4.如图为脊柱侧弯测量示意图，cobb角∠0的大小是脊柱侧弯严重程度的参考标准之一.一次体检中，若测得某人cobb角∠O=45°，则图中与∠O相等的角的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()A.AB∥CD,∠ABC=∠CDAB.OA=OC,OB=ODC.AD∥BC,AB=CDD.AB=CD,AD=BC6.已知一次函数y=kx+b,函数值y随自变量x的增大而减小,且kb<0,则函数y=kx+b的图象大致是()7.为了检查近期期末复习的教学效果，某班数学老师把期末测评成绩进行了统计，得到如下的频数分布直方图.下列说法错误的是()14A.成绩x在70≤x<80范围内的人数最多B.数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10C.及格(60分以上)的人数有34人全班一共有40人8.对于反比例函数y=1xA.它的图象分布在第一、三象限B.它的两支图象关于原点对称C.当.x₁<x₂<0时,则.y₂<9.定义运算:对任意实数a,b,总有a×b=a²-2ab,A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.只有一个实数根10.如图,线段OP=1,过点P作PP₁⊥OP且PP₁=1,,连结OP₁;过点P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1,连结OP₂;过点P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1,,连结OP₃,依照此法继续作图,A.n-二、填空题(本题共8小题，每题3分，共24分)11.在纸上写下一组数字“20240628”,这组数字中8出现的频数是.12.反比例函数y=kx的图象经过点(1,-2)'则13.正五边形的内角和是度14.若m=2024+3'则代数式15.如左下图,在Rt△ABC与Rt△DCB中,已知∠A=∠D=90°,为了使Rt△ABC≌Rt△DCB,需添加的条件是(不添加字母和辅助线).16.清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如下中图，AD是锐角△ABC的高，若设边BC的长为a，边AC的长为b，17.已知函数fx=1+2x,其中f(a)表示当x=a时对应的函数值，如f1=1+218.如右上图，反比例函数：y=1xx0)的图象经过矩形OABC对角线OB的中点P，与AB、BC交于E、F两点,三、解答题(共8小题,66分)19.(8分)计算或解方程:1-36+|20.(6分)先化简,再求值:x-2+321.(8分)已知直角梯形上底长3cm,下底长9cm,另一个底角为30°。建立如图所示的平面直角坐标系，写出梯形四个顶点的坐标，并求出梯形的面积.22.(8分)如右图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是一个特殊的四边形。(1)这个特殊的四边形应该叫做；(2)请证明你的结论。(提示：连接BD，过点D分别做AB和BC边上的高)23.(8分)为积极响应市领导倡导的“阳光体育运动”的号召，某校八年级全体同学参加了一分钟跳绳比赛，八年级共有600名同学(其中女同学320名)，从中随机抽取部分同学的成绩，绘制频数分布直方图如图.(1)共抽取了名同学的成绩；(2)若规定男同学的成绩在130次以上(含130次)为合格，女同学的成绩在120次以上(含120次)为合格.①在被抽取的成绩中，男、女同学分别有名、名成绩合格；②估计该校八年级约有多少名同学成绩合格?24、(8分)某商场以每件220元的价格购进一批商品，当每件商品售价为280元时，每天可售出30件，为了迎接“6·18购物节”，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每天就可以多售出3件.(1)降价前商场每天销售该商品的利润是多少元?(2)要使商场每天销售这种商品的利润达到降价前每天利润的两倍，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元?25、(10分)先阅读材料，然后完成下列各题：：材料1：对于一个关于x的二次三项式ax²+bx+c得:ax²+bx+c-y解：令x∴∴∴y≥4即.x材料2：在学习完一元二次方程的解法后，爱思考的小明同学又想到类比一元二次方程的解法来解决一元二次不等式的解集问题，他的具体做法如下：若关于x的一元二次方程。ax²+bx+c则关于x的一元二次不等式ax²+bx+c≥0则关于x的一元二次不等式(ax²+bx+请根据上述材料，解答下列问题：(1)若关于x的二次三项式.x²+ax+3(a为常数)的最小值为-6,则(2)求出代数式x2-(3)类比应用:猜想:若Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB=2a(a为常数,a>0),则BC=时,AC+BC最大,请证明你的猜想.26、(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴交于A、B两点,其中OA=2,SABC=12,点C在x(1)求直线AB的解析式;(2)将直线AB向下平移6个单位长度得到直线l₁，直线l₁与y轴交于点E，与