人教版六年级上册数学课时详案 总复习

单/元/整/体/说/课

«教材分析

本单元的内容包括三个部分:成长小档案、数学复习活动和针对全册

所学知识的练习（练习二十三）。成长小档案有四幅图简单梳理了本册教材

最主要的学习内容:分数乘、除法;确定位置;圆的认识;扇形统计图。数学

复习活动是六道题,这六道题基本涵盖了本册教材涉及的主要内容。

本单元的教学内容是对本册教材内容的系统整理和全面复习。复习内

容共分为以下几个部分:数与代数（分数乘法、分数除法、比和百分数（-））、

图形与几何（位置与方向（二）、圆）、统计与概率（扇形统计图）。

本单元在内容的编排上,根据六年级学生已有的知识、经验和认知发

展水平,复习时选取了有代表性的内容，既重视知识的完整性,又注意到知

识间的联系和区别,使学生在对比练习中加强知识间的沟通和辨析。

本单元的教学主要结合考点来复习本册所学的数与代数、图形与几何

和统计与概率的内容，有效地利用考点的代表性和针对性对所学过的知识

进行全面、系统的整理,从而帮助学生建立相对完整的知识体系，为学生的

进一步学习打下良好的基础。

«教学目标

1.通过总复习，进一步理解分数乘、除法运算的意义,掌握分数乘、除

法的计算方法及分数四则混合运算的顺序，并能正确地计算。

2.通过总复习，进一步理解比的意义和基本性质，能应用比的意义和

基本性质求比值、化简比，能解决一些按比分配的实际问题。

3.通过总复习，进一步理解圆的本质特征,能应用圆的周长和面积解

决实际问题。

4.通过总复习，进一步理解百分数的意义,能正确地进行百分数和分

数、小数的互化,会利用百分数的意义解决简单的实际问题。

5.认识扇形统计图,进一步掌握各种统计图的特点和作用，能利用统

计图分析数据信息。

嗤孝翳9

通过总复习，经历整理复习、系统训练的学习过程，体验归纳整理、灵

活运用的学习方法。帮助学生构建合理的知识体系，更好地理解和掌握所

学的概念、计算方法等基础知识及重要的数学思想方法。

■可题解对

能根据实际情况合理、灵活地选择解决问题的方法。

▼情感态度11

1.在复习的学习活动中，使学生获得学习成功的喜悦,激发学习数学

的兴趣,建立学习的信心，培养和促进学习能力的进一步提高。

2.使学生感受数学与现实生活的联系，并养成良好的学习习惯和应用

知识解决问题的习惯。

«教学重难点

【重点】

理解分数乘、除法，比及百分数的意义,掌握各种计算方法,并能灵活

运用知识解决问题。

【难点】

概念的融会贯通,计算的正确率及解决问题的准确性等。

7教学建议

1.在总复习中，要注意突出核心知识和重点、难点，帮助学生形成主要

的知识脉络,提高复习效率。

2.在总复习中，要注意加强各部分知识内容之间的联系，帮助学生建

立合理的知识体系。

3.要查漏补缺,纠正学生中普遍存在的错误,解决普遍性问题，以提高

学生的总体学习水平。

4.要重点帮助学困生端正学习态度,解决他们学习中存在的主要问题,

以提高这部分学生的学习兴趣和学习能力。

&课时划分

数乘分数）

Y分数四则混合运算）

万分数乘法

Y倒数的概念）

r-倒数的认识一

求-■个数的倒数）

|分数除法卜厂（分数除以搂数）

..........—（一个数除以分数）

L分数除法_:「

数与代数-----------（分数混合运算）

（2课时）

厂比的意义y求比值）

—比的基本性质）

比比的基本性质一

化简比）

_比的应用一（按比分配）

Y百分数的意义和读写法）

百分数㈠|——（百分数和分数、小数的互化）

r扇形统计图的认识）

统计与概率扇形统计图一

Y选择合适的统计图）

a课时）

课/时/教/学/详/案

1数与代数

o教材分析

“数与代数”复习内容包括:分数乘法、分数除法、比和百分数（一）

四个单元的内容。分数乘除法属于分数的基本知识和技能，两者关系密切。

因此把这两个内容安排在一起进行复习。教材上也是安排在一起,但题量

较少，除了能突出乘除法之间的关系外,就只是对分数乘除法的计算方法

进行了复习。因此，在此次复习中，安排了3个考点内容的复习：①分数乘

法、除法的计算方法;②分数四则混合运算和简便运算;③解决实际问题。

除了兼顾知识点的全面外,还要注意知识之间的融会贯通,培养学生对知

识的整合能力和归纳概括能力。

在比的复习中，比的意义、比的性质、比与分数及除法的关系是复习

的重点。百分数（一）的复习重点是百分数的实际应用。在复习题里又复习

了求比值、百分数的意义、百分数与分数及小数的互化，还复习了其他的

百分数的问题。这两个单元的内容涵盖的知识点较多。因此,此次复习中，

安排了4个考点内容的复习：①比的意义和百分数的意义,这主要是复习

比和百分数中的概念知识;②求比值和化简比，主要是对比的性质进一步

的理解和应用；③百分数和分数、小数的互化;④解决问题。加强了分数乘

除法、比和百分数之间的联系与区别,注意知识间的融会贯通，培养学生对

知识的灵活应用能力。

（勺教学目标

1.进一步掌握分数乘法和分数除法的计算方法、分数四则混合运算的

顺序,会正确地进行计算或简算。

2.进一步理解比的意义和基本性质，能应用比的意义和基本性质求比

值、化简比。

3.进一步理解百分数的意义,能正确进行百分数、分数和小数之间的

互化。

4.会运用分数乘、除法，比和百分数的知识解决有关的实际问题。

5.经历知识的复习过程,体验知识间的联系，培养学生应用知识的意

识。

教学重难点

【重点】

1.进一步巩固对分数乘除法的计算方法、四则混合运算和运算定律的

掌握,会熟练地进行计算。

2.理清比、分数、除法、百分数之间的关系，并加以区分和应用。

【难点】

正确分析数量关系，能根据实际灵活运用所学知识解决有关分数乘除

法、按比分配及百分数的实际问题。

第①课时分数乘、除法

区L整体设计

①教学目标

i.进一步掌握分数乘法和分数除法的计算方法,会正确地进行计算。

2.掌握分数四则混合运算的顺序,能选择合适的方法进行简算。

3.会运用分数乘法和分数除法的知识解决实际问题。

（私教学重难点

【重点】

进一步巩固对分数乘除法的计算方法、四则混合运算和运算定律的掌

握,会熟练地进行计算。

【难点】

运用分数乘、除法的知识解决实际问题。

QJ课前准备

【教师准备】PPT课件和口算卡片。

旧教学过程

F考点讲解

考点1分数乘法、除法的计算方法

例1计算下面各题。

2257

-X6-X—5.6X-

93128

254---4---4-4

520415

（板书）

(1)师:这些题目会做吧?那就赶快算一算。

(2)学生独立计算。

(3)指定学生上台板书演示。

(4)全班交流计算结果。

［解答］1±4.9---

3182515

(5)师:上边三个小题都是分数乘法计算题，下边三个小题都是分数除

法计算题。通过计算，回忆一下,我们学习的在进行分数乘法和分数除法计

算时,要注意一些什么？

(6)学生自由发言，教师指导归纳整理。(PPT课件分步出示)

分数乘整数:①意义:求几个相同加数的和的简便运算。②计算方法：

用分子乘整数的积作分子,分母不变。能约分的可以先约分,再计算。

分数乘分数:①意义:求一个数的几分之几是多少。②计算方法:用分

子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分,再计算。

小数乘分数的计算方法:一般情况下，能约分的可以先约分;不能约分

时可以先将分数化成小数或小数化成分数,再计算。

分数除法:一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

师:这里提到了“倒数”，回忆一下和倒数有关的知识。(PPT课件分

步出示)

倒数:①意义:乘积是1的两个数互为倒数。②求倒数的方法:真分数

和假分数的倒数是交换分子、分母的位置。整数的倒数是先把整数看做分

母是1的假分数,再交换分子和分母的位置。

⑺巩固练习。

-X——4-52.2X-

528233

【参考答案】1y

考点2分数四则混合运算和简便计算

师:我们这学期学过分数的四则混合运算,说说做这样的计算时,我们

要注意什么？

学生回答，教师引导归纳。(PPT课件出示)

分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同:在没有括号时，只

有加减法或只有乘除法时,按照从左到右的顺序进行计算；既有加减法,又

有乘除法时一,要先乘除,后加减;有括号时,要先算括号里面的,再算括号外

面的。

例2计算下面各题。

183L615,2

1-—X-5—.——F-

15413263

(板书)

(1)师:这些题你们会计算吗?

⑵学生独立计算,指定学生上台板书演示。

⑶全班交流计算结果。

［解答］I"

(4)巩固练习。

2134

-・一一一X-(-+--—)X2

74879912

【参考答案】1334

149

例3计算下面各题。

-2X98+?-X98勺*36

55

（板书）

(1)师:仔细观察这两道题，你有什么发现?小组里交流一下。

⑵全班交流。

(3)师:你们发现这些数存在这样的特点，你会怎样计算呢?请你们算

一算。

(4)由学生指导老师计算,并说明为什么要这样算?

［解答］9844

⑸(PPT课件出示)整数乘法的结合律、交换律和分配律，对于分数乘

法同样适用。

(6)巩固练习。

958,58

—X57-X------1---------7-

56813135

【参考答案】9白5

568

考点3解决实际问题

例甲车每小时行驶120千米，乙车的速度与甲车速度的：相等，甲

46

车的速度是丙车速度悔乙车和丙车的速度各是多少？(板书)

(1)师:解决分数问题,关键是要弄清什么？

(学生回答)

(2)师:找出题中的单位“1”的量,再说出关系式，最后分析用什么方

法计算。

乙车的速度=甲车的速度X：,甲车的速度=丙车的速度x"

64

已知甲车的速度,求乙车的速度要用乘法,求丙车的速度要用除法或

用方程解决。

［解答］乙车的速度：12OX|=1OO（千米/时）

6

丙车的速度：120^96（千米/时）

4

（PPT课件出示）

①单位“1”的量义几分之几=部分量（几分之几相对应的量）

②部分量小部分量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量

例5同学们参加兴趣活动小组。（PPT课件出示）

舞蹈小组和书法小组各有多少人?

（1）师:这道题与上面的题相同吗?

⑵学生独立解决问题。

⑶全班交流并计算结果。

［解答］舞蹈小组有5人书法小组有20人

（4）师:你能根据自己解决问题的过程进行归纳吗?

（PPT课件出示）

①“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的方法:

A.单位“1”的量+（或-）单位“1”的量义比单位“1”多（或少）的几

分之几=所求的量。

B.单位“1”的量X（1+（或-）比单位“1”多（或少）的几分之几）=所求

的量。

②”已知一个数比另一个数多（或少）几分之几,求这个数”，通常用方

程来解决。

（5）巩固练习。（PPT课件出示）

果园里有桃树和杏树共210棵,杏树的棵数是桃树的|。这两种树各有

多少棵？

【参考答案】解:设桃树有x棵,则杏树有|x棵。

x+|x=210x=150|x=150x|=60答:桃树有150棵，杏树有60棵。

匿随堂练习

1.填空。

⑴45叫是（）;（）kg的混20kg。

（2）甲数的;是18,乙数的;是18,甲数（）乙数。（填“大于”或“小

于”）

（3）4米减少它的［后是（）米,4米减少1米后是（）米。

（4）一台DVD原价为1000元，降了原价的看后,售价是（）元。

（5）8千克增加它的;后是（）千克。

2.计算下面各题。

442

+

-一-

95

15

8124,7

-1X-

99(51-8

3.看图列式计算。

(D男同学：I1]

12人|多丁

女同学：IV

?人

(2)一条路400米

____________A____________

(一।J]上T

已修了春?米

5

4.鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的卷,鸡的孵化期是鸭的巳鸡

154

的孵化期是多少天？

5.(1)一件衣服原价为300元,现降了原价的三这件衣服的现价是多

10

少元？

(2)一件衣服降了原价的三后，售价为270元,这套衣服的原价是多少?

10

6.一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要15天，甲单独工

作3天后,剩下的由甲和乙合作,还需要多少天？

【参考答案】1.(1)1525(2)大于(3)21(4)900(5)10

2.0.35||31|993.(1)12x(1+9=163)

(2)400x(1-1)=160(米)4.30义葭x|=21(天)

5.⑴300义(1-2)=270(元)(2)270+(1-2)=300(元)6.1-专义3=|

*信+5）=5（天）

叵课堂小结

师:今天我们一起复习了什么内容?你还有不懂的地方吗？

预设生:复习了分数乘除法的有关知识……

区作业设计

作业1

教材第115页练习二十三第1,5,6,7,8,9,10题。

作业2

【基础巩固】

L（基础题）13X0表示求（）。

4

2.（基础题塔的倒数是（）；0.25的倒数是（）。

3.（基础题）一本书的;是25页，它的:是（）页。

4.（基础题）八月份产量比七月份的产量增加了高，把（）月份的产量看

做单位“1”。

5.（重点题）六年一班男生人数是女生人数的:,女生人数是男生人数的

（），男生人数比女生人数少（），女生人数比男生人数多（），男

生人数占全班人数的（）。

6.（重点题）一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，甲、

乙两队合作（）天完成。

【提升培优】

7.（易错题）把一条彩带剪成两段，第一段占全长的点第二段长，m,这两段

彩带相比，（）。

A.第一段长B.第二段长

C.两段同样长D.无法确定

8.(重点题)计算下面各题。

⑴3+2(2)15-X1

158875

(3)Zx(U+2)(4)Z+U+2X£

3\33)95911

【思维创新】

9.(重点题)汐押差,乘汐加差,积是多少？

10.(重点题)小强有一本故事书,共150页,看了|,看了多少页？

11.(重点题)一袋大米,吃了它的|,正好是40千克,这袋大米有多少千克？

12.(重点题)五年A班有45名学生,五年B班的学生数是五年A班学生数

的同时又是五年C班学生数的五年C班有多少名学生？

【参考答案】

HI,3518445,5,2,1/5,2\,/5,l\_

作业1:1・——————5r.—I11—=(-I—)+(—I—)-o2

164832737676\77/\667

1/I.1\1_/4,1\1,511.11,

—x(—|—)=—x(—I—)=—x—=——+13O=一=一+6—6—

15\312715\121271512363233

3.7X-+1.34-^=3.7X-+1.3X-=-X(3.7+1.3)=6工+(3-三一且)=

565554\13137

二(3-1)，X工=工0.5x(-+-)=0.5义(£+2)=2

4428\525/\2525/50

6.36000+1|=51000(万平方千米)7.120彳x|=50(个)

8.(1)165义(1+5)=195(个)(2)195x(1-§=130(个)

9.(1)720+旨800(万千克)(2)720+(1-£)=800(万千克)

10.180x|3=900(千米/时)

作业2:1.13的。是多少2.-43.754.-t5.----6.67.A

433437

8.⑴詈（2）y

10.150义|=60（页）n.40+|二100（千克）12.45义髀畀56（名）

旧板书设计

分数乘、除法

例1:以6-X一5.6X-

312

例2」*号

例3:|X98+|X98（|+；+^）x36

例4:甲车每小时行驶120千米，乙车的速度与甲车速度的:相等，甲车的速

6

度是丙车速度的9。乙车和丙车的速度各是多少？

4

S教学反思

（*成功之处

1.采用不同的复习方式，如上台板书演示、独立计算、指导老师计算

等,激发学生的积极性,让他们能主动地进入复习。

2.注重提升学生对知识的整合、融会贯通、归纳整理能力。复习中多

引导学生说出相关的概念、计算方法等，既能起到回忆、巩固知识的作用,

也能培养学生的概括能力。

3.开放地教学，大胆地放手让学生进行尝试。

4.培养学生的观察能力等。在教学过程中，时刻注意让学生自己观察、

分析、比较。

不足之处

由于复习内容较多，教学中比较赶时间，因此内容讲解不够全面。

（勺再教设计

再教时,要多让学生进行小组的讨论,在互相的补充中，更能使知识点

细化,复习更全面。

第②课时比和百分数（一）

13整体设计

U教学目标

1.进一步理解比的意义和基本性质，能应用比的意义和基本性质求比

值、化简比，解决一些按比分配的问题。

2.进一步理解百分数的意义,能正确进行百分数、分数和小数之间的

互化,会解决与百分数相关的实际问题。

3.经历比和百分数知识的复习过程,体验知识间的联系，培养学生应

用知识的意识。

G教学重难点

【重点】

理清比、分数、除法、百分数之间的关系,并加以区分和应用。

【难点】

正确分析数量关系，能根据实际灵活运用所学知识解决按比分配的问

题和百分数问题。

（事课前准备

［教师准备】PPT课件和口算卡片

旧教学过程

JE考点讲解

考点1比的意义和百分数的意义

例1填一填。（课件出示）

①3：7=（）4-（）=^一

②书法小组有男生6人，女生5人，男女生人数的比是（）；女生人

数和男生人数的比是（）；男生和全小组人数的比是（）；女生和全

小组人数的比是（）»

3.5%表示:o

2.8%表示:o

④读出下面各数。

12%读作:o

0.8%读作:o

10.5%读作:__________________

⑤写出下面各数。

百分之二十写作:。

百分之零点五写作：。

(1)师:这些题目会做吧?我们来口答。

预设生1:3：7=(3)4-(7)=-|yo

生2:男女生人数的比是6：5;女生人数和男生人数的比是5:6;男生

和全小组人数的比是6：11;女生和全小组人数的比是5：Ho

生3:3.5%表示脂肪含量占这盒牛奶的百分之三点五。

生4:2.8%表示蛋白质含量占这盒牛奶的百分之二点八。

(2)指定学生上台板演,其他同学独立做第④⑤题。

(3)全班交流计算结果。

［解答］①37'②6：55：66：11

5：11③脂肪含量占这盒牛奶的百分之三点五蛋白质含量占这盒牛奶

的百分之二点八④百分之十二百分之零点八百分之十点五⑤20%

0.5%

(4)师:归纳一下我们练习的这些题考查了哪些知识？

预设生1:有比的认识以及比和除法、分数之间的关系。

生2:百分数的意义、百分数的读法与写法。

师：回忆一下这些知识，和同桌交流一下:什么是比？比和除法、分数之

间的关系是什么？百分数的意义是什么？百分数的读法和写法各是什么？

(教师巡视)

(5)巩固练习。

判断。(对的打“，错的打“X”)

①小强高148cm,小明高12dm,小强和小明身高的比是148：12。

()

②正方形的边长和周长之比是1：4。()

③把5克糖放入100克水中，糖和糖水的比是5：100。()

④一袋饼干重50%千克。()

⑤百分数可能大于1。()

⑥今天的出勤率是98%,表示有2人没到。()

⑦把5克糖放入100克水中，糖水的含糖率是5%。()

【参考答案】①X②。③X@X⑤J

⑥X⑦X

［设计意图］把例题和巩固练习的题型加以变化,让学生进行不同形

式的练习，拓展学生的视野,进一步巩固对知识的掌握。

考点2求比值和化简比

例2化简下面各比,并求比值。

|：14.41.2千米：800米

(1)师:本题有几个解题要求?

预设生:要化简比，还要求比值。

师:化简比和求比值有什么区别？

预设生:化简比是化简成最简整数比后，还要是比的形式;求比值时,

这个比值可以是整数、分数、小数。(板书)

师:不错,说对啦!那就快速完成题目吧！

(2)学生独立做，教师巡视指导。

(3)预设生1:化简。：;得5：2,比值是"

生2:化简3.6：0.8得9：2,比值是4.5。

生3:化简士：14.4得1：18,比值是工

518

生4:化简1.2千米：800米得3:2,比值是|。

［解答］5：2-9：24.51：18—3：2-

2182

师:我们一起归纳总结一下方法。

预设生:化简比的方法:先用比的基本性质，把不是整数比的化成整

数比,再把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数,就得到最简整数比。

(4)师:全班一起说出比的基本性质。

预设生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

(板书)

(5)师:如何求比值？

预设生1:把比转化成除法，计算出结果，就是它的比值。

生2:比值一般是分数，也可以是整数、小数。

(6)巩固练习。

化简下面各比,并求出比值。

4.8：324

比5：206：7.5

.239

化简

比值

【参考答案】（由上到下，由左到右）1：4；3：21.53：2

4

4

1.54：5-

5

考点3百分数和小数、分数的互化

例3

小数0.60.24

百分14.5

数%

分数，7

20

师:你们能把表格填完整吗？

预设生:能。

师:独立算一算，填一填。并把你所了解到的互化方法讲给同桌听。

（学生独立计算,并汇报交流）

［解答］预设生1:0.6=60%/。

生2:14.5%=0.145卫。

200

生3:4=0.35=35%。

20

生4:0.24=24%=—o

生5:小数化成分数的方法:一位小数表示十分之几,两位小数表示百

分之几,三位小数表示千分之几。先将小数转化成分数，能约分的再约分。

生6:分数化成小数的方法:用分子除以分母。分母是10,100,1000的

去掉分母，把分子的小数点分别向左移动1位、2位、3位。

生7:小数化百分数的方法:把小数的小数点向右移动两位，在后面添

上百分号。

生8:分数化百分数的方法:利用分数的基本性质，将分数转化成分母

是100的分数，再写成百分数。

考点4解决问题

1.按比分配的实际问题。

例4美美和姐姐的钱数之比是1：5,已知美美和姐姐共有60元,美

美和姐姐各有多少元?

（1）师:这是一类什么问题?

预设生:按比分配的问题。

师:这一类题的解题方法是什么？

预设生1:把比转化成份数,可以根据比先求出总份数,再求出每份

是多少，最后求出各部分的量。

生2:把比转化成分数。也可以根据比先求出总份数,然后求出各部分

数量占总数的几分之几,最后运用分数乘法列式计算,求出各部分的数量。

（2）师:与同桌分工合作,各选一种方法进行计算,再交流自己的算法。

［解答］解法I：60+（5+1）=10（元）姐姐:5X10=50（元）美美：10

元解法2:姐姐:60X三=50（元）美美：60义工=10（元）

2.用百分数解决问题。

例5李阿姨在国庆节期间,在手机店买了一部手机,用去1840元,是

原价的80%。这部手机原价是多少？

(1)师:解决这类题的关键是什么？

预设生:找准单位“1”，抓住数量关系式。

(学生独立解决问题)

(2)全班交流。

(3)师:你能根据自己的解决问题的过程进行归纳吗？

(PPT课件出示)

“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”，解题方法:①用方程解

决问题;②用算术方法计算。

［解答］解法1：18404-80%=2300(元)解法2:设原价是x元。

80%x=1840x=2300

(4)巩固练习。(PPT课件出示)

一辆汽车从甲地开往乙地,计划8小时到达,实际5小时就到达了乙地。

实际速度比计划提高了百分之几？

【参考答案】&-3+卜60%

\5O/o

陷随堂练习

1.填空。

⑴3+8=()：24=y-^-y=()%=()。

(2)一个三角形三个内角度数比是5：3:2,其中最小的角是()

度，这个三角形是()三角形。

(3)一批零件有800个,其中有16个次品，这批产品的合格率是

()%o

2.化简比。

24：360.75：1-3：9-8：4-

4105

3.解方程。

(l)x+25%x=50

(2)x-62.5%=-

10

4.收集的风景图片占60%,人物图片占30%,风景图片比人物图片多15

张。一共收集了多少张图片？

5.这台电视机的价格降低了百分之几？

原价：3000元

现价：2500元

6.幸福林场有一片面积80公顷的空地,现将其中的30%种上杨树,剩

下的按3：5的比种上樟树和柳树,这三种树各种多大的面积？

【参考答案】1.(1)91637.50.375(2)36直角(3)98

2.17|10：13.⑴x=40(2)x=0.9254.解：设一共收集了x张图

346

片。60%x-30%x=15x=505.(3000-2500)4-3000^=16.7%6.杨

树:80X30%=24（公顷）樟树：（80-24）X3=21（公顷）柳

3+5

树：（80-24）x/「35（公顷）

运课堂小结

师:今天我们一起复习了什么内容？

预设生:复习了比和百分数的有关知识。

g作业设计

作业1

教材第113页第2题，第115页练习二十三第3,12,13题。

作业2

【基础巩固】

1.（基础题）把;：0.6化成最简整数比是（），比值是（）o

4

2.（基础题/X（）'・（）=（）%=0.125X（）=lo

45

3.（基础题）把0.85,85.1%,淞从小到大排列是（）。

86

4.（基础题）甲、乙两数的比是5：3,差是12,甲数是（）。

【提升培优】

5.（易错题）一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，甲和乙的工

作效率的比值是（）。

A.5：4B.0.8

C.1.25D.4：5

6.（易错题）1克药放入100克水中，药与药水的比是（）。

A.1：100B.1：101

C.1：99D.100：1

7.(重点题)把3：7中的前项加6,要使比值大小不变，比的后项应加上

()。

A.3B.7C.14D.10

8.(重点题)化简比。

(1)12：34(2)|：|

36

(3)0.125：8(4)500米：1.5千米

9.(重点题)求比值。

(1)0.2：0.8(2)20:5

⑶”(4)；小时:45分

262

【思维创新】

10.(重点题)某工厂计划一个月用煤35吨,实际用煤比计划用煤节约了

20%,工厂一个月实际用煤多少吨？

11.(易错题)一项工程，甲单独做要12天完成，乙单独做要18天完成，二人

合作多少天可以完成这项工程的|?

12.(重点题)学校运来300棵树苗,老师栽种了20%,余下的按3：4：5分

配给三、四、五三个年级,三个年级各栽多少棵树苗？

【参考答案】

作业1:2,2：5=0.40.6：0,3=2-=-3.8：12=2：3

123

0.25：0.45=5：9-：i=2：112.—X100%=85.6%

48500

500428X100%=14.4%13.16.718

500

作业2:1.5：12—2.--10083.-<0.85<85.1%<-4.305.B

123568

6.B7.C8.(1)6：17(2)2：5(3)1：64(4)1：39.(1)-(2)4

4

(3)|(4)|10.35X(1-20%)=28(吨)|+R+2)=g(天)

12.300X(1-20%)=240(棵)三年级:240X」一二60(棵)四年

3+4+5

级:240X」~=80(棵)

3+4+5

五年级：240X=一=100(棵)

3+4+5

旧板书设计

比和百分数(一)

比

‘比的意义

,比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不马

,化简比

、求比值：比值可以是整数、分数、小数

(百分数的意义

百分数(一)(百分数和小数、分数的互化

(解决问题:按比分配等

旧教学反思

成功之处

1.复习内容全面。

本课时罗列的考点比较多，从比的认识和百分数的意义开始，以填空、

比较、填表格等丰富的题型，让学生能全面而深入地掌握有关知识。最后

到解决问题,虽然解决问题的题不多，但是具有一定的代表性，培养学生综

合运用知识的能力。

2.复习由浅入深，循序渐进。

整个复习过程是从概念入手,再到化简比、求比值,最后到解决问题,

由浅入深,逐步加深学生对知识的理解和掌握。

3.自主复习，提高归纳整理能力。

复习整理都是以学生为主体,让他们都进入到每一个环节,教师的讲

解语言很少,基本上是学生的活动和归纳。提高学生灵活运用知识的能力。

①不足之处

由于涵盖的内容较多,致使学习的速度有些快,很多环节没有落到实

处,学困生的学习就出现含混不清的状态。

(‘再教设计

再教时,要适当减少例题，把有些重复的例题放到巩固练习中，这样能

节省时间,给其他学生学习的时间和空间。

2图形与几何

E整体设计

私教材分析

位置与方向包括描述物体的位置、用方向和距离确定位置、描述简单

的行走路线。圆包括半径、直径、圆周率、扇形等概念，圆的周长和面积、

圆环的面积等。

在此次复习中，安排了5个考点内容的复习：①描述物体的位置、位置

关系的相对性、描述简单的行走路线，这部分的复习以口头表述为主;②根

据描述画出物体位置和绘制简单的路线图，这部分复习以活动为主;③圆

和扇形的认识，圆的认识的内容比较多;④求圆的周长、面积和圆环的面积。

教师要注重知识之间的相互联系,加强综合性。

教学目标

1.通过复习，使学生进一步掌握在平面图上确定位置和方向的方法。

2.使学生熟练掌握圆、圆环、扇形的有关概念,能熟练进行圆的面积

与周长、圆环以及组合图形的面积计算。

3.经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的

方法。

（军）教学重难点

【重点】

熟练掌握确定位置和方向的方法,圆的周长与面积计算公式的应用。

【难点】

圆环、组合图形的面积计算。

（事课前准备

【教师准备】PPT课件

【学生准备】尺子、量角器、铅笔

旧教学过程

E考点讲解

考点1描述物体的位置、位置关系的相对性、描述简单的行走路线

师:这学期我们进一步学习了位置与方向的内容,能够根据图描述物

体所在的位置,还会描述行走路线。我们先回忆一下,描述物体所在的位置

的关键是什么？

预设生1：方向、度数、距离。（板书）

生2:我认为还要找准参照点。（板书）

（1）小玲家在商场的什么位置？

⑵商场在书店的什么位置?书店在商场的什么位置？

⑶描述小玲从家到书店所走的路线。

师:请和同桌互相回答问题,再全班交流。

［解答］预设生1：小玲家在商场东偏南300方向上2500米处。

生2:商场在书店东偏北45°方向上1000米处。书店在商场西偏南

45°方向上1000米处。

师:从第⑵题的回答中，你明白了什么？

预设生:位置的描述具有相对性。

师:描述行走路线时，一定要注意位置关系的相对性。

预设生:小玲从家出发，先向西偏北30°方向行走2500米到商场，再

向西偏南45°方向行走1000米，到达书店。

师:小玲买完书回家的行走路线怎么描述？

预设生1：小玲从书店出发，先向东偏北45°方向走1000米到商场，

再向南偏东60°方向走2500米到家。

生2:我还想这样描述:小玲从书店出发,先向东偏北45°方向走1000

米到商场，再向东偏南30°方向走2500米到家。

师:他的描述正确吗？

预设生:正确。南偏东60°和东偏南30°是同一个方向的不同描述。

［设计意图］在一个路线图中，把三个知识点的复习融合在一起,既

能体现知识之间的紧密联系，又能培养学生的综合概括能力。

巩固练习。（PPT课件出示）

北

1.1km,南

（1）A岛在灯塔（）方向上，距离（）km处。

（2）B岛在灯塔（）方向上，距离（）km处。

再往（）方向走（）01,到（），最后往（）方向走

（）m到达学校。

【参考答案】1.（1）北偏东40°3（2）西偏南30°42.正东

1000红绿灯东偏北45°300新华书店西偏北15°150

考点2根据描述画出物体位置和绘制简单的路线图

师:画路线图时要注意什么？

（PPT课件出示）绘制路线图时，首先根据距离确定好单位长度,然后

确定起点的位置,建立方向标,再根据描述的路线，改变观测点,依次画出

每个目标的位置。

例2根据描述画出公共汽车的行驶路线。

汽车从起点出发,先向西偏北40°方向行驶3千米,再向正西方向行

驶2千米,最后向西偏南55°方向行驶4千米到达终点。

师:需要我来帮助吗?

预设生:不需要。

师:那就请同学们开始画图吧!

（学生独立画图，教师巡视指导,全班交流展示路线图）

［解答］

1千米

巩固练习。

根据下面的描述,绘制出路线图。

小红从家出发，先向东偏北30°方向行300m到达广场，然后向南偏

东35°方向行200m到达学校。

【参考答案】

考点3圆和扇形的认识

例3(1)画一个直径是4cm的圆，并标出它的直径、半径和圆心。

⑵画一个半径为1.5cm,圆心角为90°的扇形。

师:请根据题目要求画图。

(学生独立画图，教师巡视指导。全班交流,展示部分图)

［解答］图形略

师:通过你们画的这个圆，说说你们知道了什么？

预设生1：它的直径是4cm,半径长度是直径的去那么半径是2emo

生2:圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

生3:圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。

生4:同一个圆内，半径有无数条,所有的半径长度相等。

生5:同一个圆内，直径有无数条,所有的直径长度相等,直径所在的

直线是圆的对称轴。

师:从画扇形的过程中，回忆起扇形的哪些知识?

预设生1:这一段叫“弧”。

生2:在一个圆里，圆心角越大,扇形就越大;反之，圆心角越小，扇形

就越小。

生3:圆心角相同时,半径越长,扇形越大。

生4:半圆的圆心角是180。，四分之一圆的圆心角是90。。

巩固练习。(PPT课件出示)

1.判断。(对的画f，错的画“X”)

(1)圆有无数条对称轴。()

(2)两端都在圆上的线段叫做直径。()

(3)在同一个圆中，半径和直径的比是1：2。()

(4)所有的直径都相等，所有的半径也都相等。()

(5)画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的直径。()

2.画出下面图形的对称轴，说一说你能画出几条对称轴。

【参考答案】1.(1)J(2)X(3)J(4)X

⑸X2.图略（1）无数条（2）3条⑶1条

考点4圆的周长、面积和圆环的面积

例4（PPT课件出示）汽车车轮滚动一圈前进多少米?滚动1000圈

呢？

|0.8inI

师:怎样解决这个问题？

［解答］预设生1：求车轮滚动一圈前进多少米就是求车轮的周长，

公式为C=nd或C=2nr。这里已知车轮的直径,所以车轮滚动一圈前

进:3.14X0.8=2.512（m）。（板书公式）

生2:用一圈的长度乘1000圈得到2512mo

师:在解决这个问题时,用到一个比较特殊的数,是什么？说说你对它

的理解。

预设生:是圆周率，用字母冗表示，它是圆的周长和直径的比，它是

一个无限不循环小数,一般我们取近似数“3.14”来参与计算。

师:我们除了学习圆的周长计算,还学习过圆的面积、圆环的面积计算。

说说它们的公式。

预设生1:圆的面积公式:S=nr2。（板书）

2222

生2:圆环的面积计算方法:S=JiR-nr或者S=n(R-r)o(板书)

场例日5看图计算阴影部分的面积。

10cm'

^12cm\%

师:运用刚才的公式计算阴影部分的面积。

(学生计算，教师巡视。再交流)

预设生1:3.14X122-3.14X1()2=138.16(cm?)

生2:3.14义(12-102)=138.16(cm2)

［设计意图］用求圆环的面积,把求圆的面积含在里面进行复习，这

样既能节省时间，也能提升学生灵活运用知识的能力。

.课堂小结

师:今天我们一起复习了什么内容？

预设生1:看图描述物体的位置、描述简单的行走路线。会根据描述

确定物体的位置和画出行走路线图。

生2:我还知道了位置的相对性。

生3:复习了圆的认识,知道圆各部分的名称,半径和直径的关系。

生4:圆周率。

生5:圆的周长公式、面积公式和圆环的面积公式。

师:还有哪些我们没有复习到的相关知识呢？

预设生:求“外圆内方”或“外方内圆”图形或组合图形的面积。

师：由于时间不够,我们就在后面的练习中再复习吧。

运作业设计

作业1

教材第117页练习二十三第15,16题。

作业2

【基础巩固】

1.（基础题）画圆时一，圆规两脚之间的距离是3cm,所以所画圆的半径是

（）cm,直径是（）cm,周长是（）cm,面积是（hm）

2.（基础题）正方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴。

3.（基础题）在一个边长是4厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的周

长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

【提升培优】

4.（重点题）在同圆或等圆中，直径是周长的（）。

A.3.14倍B.n倍C.-

TT

5.（重点题）两个圆的直径分别是3cm和2cm则它们的周长的和是

（）cm。

A.15.7B.18.84C.25.12D.31.4

6.（易错题）两根长都是188.4cm的铁丝分别围成一个正方形和圆形,这两

个图形相比（）。

A.正方形面积大B.圆的面积大

C.面积相等D.无法确定

【思维创新】

7.（重点题）一辆自行车车轮的外直径是0.8m,它每分钟转动150周，照这

样的速度，1小时这辆自行车所行的路程是多少千米？

8.（重点题）一块圆环形铁皮的外直径是12cm,内直径是外直径的;，这块