2025届新高考数学冲刺精准复习简单几何体的再认识

2025届新高考数学冲刺精准复习简单几何体的再认识1.柱、锥、台的面积（侧面积

表面积)2.柱、锥、台的体积3.球的表面积与体积

4.内切球

外接球问题新知学习1.圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图依次是矩形、扇形、扇环，如图.一柱、锥、台的侧面展开与面积新知学习1.圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图依次是矩形、扇形、扇环，如图.一柱、锥、台的侧面展开与面积

2.直棱柱、正棱锥、正棱台直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别如图.2.直棱柱、正棱锥、正棱台直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别如图.

一

柱、锥、台的侧面积与表面积<1>棱柱、棱锥、棱台的侧面积与表面积

C（2）已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为4和16，侧棱长为10，则该棱台的侧面积为（）

A.80

B.240 C.320 D.640B

445445BN<2>圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积

BC（3）若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则圆锥的表面积是底面积的（）A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍C

C

A34§6简单几何体的再认识1.柱、锥、台的面积（侧面积

表面积)2.柱、锥、台的体积3.球的表面积与体积

4.内切球

外接球问题二柱、锥、台的体积

棱柱、棱锥、棱台的底面发生变化时，能互相转化.

圆柱、圆锥、圆台同理.上底面扩大顶点拓展上底面缩小上底面缩小为一个点上底面缩小上底面扩大上底面缩小为一个点顶点拓展柱体台体锥体

二柱、锥、台的体积<1>柱体（圆柱、棱柱）的体积

二柱、锥、台的体积<1>柱体（圆柱、棱柱）的体积

D

<2>锥体（圆锥、棱锥）的体积

柱、锥、台、球体的表面积和体积

侧面展开图表面积体积直棱柱长方形S＝2S底＋S侧V＝S底·h圆柱长方形S＝2πr2＋2πrlV＝πr2·l棱锥由若干个三角形构成S＝S底＋S侧圆锥扇形S＝πr2＋πrl球

S＝4πr2<2>锥体（圆锥、棱锥）的体积

<2>锥体（圆锥、棱锥）的体积

3

<3>台体（圆台、棱台）的体积例5圆台的母线长为12cm，上、下底面的面积分别为4πcm2和25πcm2.（1）求此圆台的体积；（2）求截得此圆台的圆锥的母线长.<3>台体（圆台、棱台）的体积例5圆台的母线长为12cm，上、下底面的面积分别为4πcm2和25πcm2.（1）求此圆台的体积；（2）求截得此圆台的圆锥的母线长.

跟踪训练

N

B四组合体的表面积与体积

96+6π

四组合体的表面积与体积

C

五简单几何体侧面上的最短距离问题例7已知正三棱柱的底面边长为2cm，高为5cm.一质点从点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周后到达点A1的最短路线的长为

cm.13

C组合体的表面积与体积26π

不规则立体图形：分割+补形A

211A现有一正四棱柱形铁块，底面边长为高的8倍，将其熔化锻造成一个底面积不变的正四棱锥形铁件(不计材料损耗)．设正四棱柱与正四棱锥的侧面积分别为S1，S2，则S2:S1=__________．2:5简单几何体侧面上的最短距离问题已知正三棱柱的底面边长为2cm，高为5cm.一质点从点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周后到达点A1的最短路线的长为

cm.13

534534

B

对棱相等模型对棱相等模型的外接球半径=长方体的外接球半径如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，DB⊥平面ABC，且AE∥FC∥BD，BD＝3，FC＝4，AE＝5.求此几何体的体积.解方法一如图，取CM＝AN＝BD，连接DM，MN，DN，用“分割法”把原几何体分割成一个直三棱柱和一个四棱锥.则V几何体＝V三棱柱