2024年内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗中考数学第二次模拟试题(无答案)

2024年初中学业水平考试模拟试卷（二）数学注意事项：1．本试卷共6页，满分120分。考试时间为120分钟。2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置。请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。3．答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）1．要使算式□3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为A．+ B．－ C．× D．÷2．若a，b互为相反数，c的倒数是2，则的值为A． B． C． D．163．在函数中，自变量的取值范围是A． B． C．且 D．且4．下列说法正确的是A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式B．数据3，5，4，1，的中位数是4C．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定5．化简：，结果正确的是A．1 B． C． D．6．某食堂销售三种午餐盒饭的有关数据如表所示，该食堂销售午餐盒饭的平均价格是品种 A B C单价（元/份） 12 10 8销售比例 15% 60% 25%A．10．2元 B．10元 C．9．8元 D．9．5元7．估计的值应在A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间8．如图，在中，，以为圆心，适当长为半径画弧交于点，交于点，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交于点，点为的中点，连接，若，则的周长是A．8 B． C． D．9．如图，边长为的正方形内接于，，分别与相切于点和点，的延长线与的延长线交于点，则图中阴影部分的面积为A． B． C． D．10．如图，四边形是平行四边形，点在轴上，的延长线与轴交于点，反比例函数的图象经过点，且与边交于点．若且，则点的横坐标为A． B． C． D．二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上对应的横线上。）11．分解因式：____________．12．分式方程的解为____________．13．如图所示，图1是一个边长为的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为，，则可化简为____________．14．如图，四边形内接于，它的3个外角，，的度数之比为，则____________°．15．如图，已知点的坐标为，直线与直线平行，且与轴交于点，连接．若，则直线的解析式为____________．16．如图，在中，，是上一点，且，，，连接．若，，则的长为____________．三、解答题（本大题共有7小题，共72分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。）17．（8分）（1）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）用配方法解方程：．18．（8分）国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：小时）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计表：睡眠时间频数频率30．06a0．16100．2024b50．10请根据统计表中的信息回答下列问题．（1）a=________，b=________；（2）请估计该校600名七年级学生中平均每天的睡眠时间不足9小时的人数；（3）研究表明，初中生每天睡眠时间低于9小时，会影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．19．（8分）在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量．如图，在山坡坡脚C处测得该建筑物顶端B的仰角为60°，沿山坡向上走20m到达D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．已知山坡坡度，即请你帮助该小组计算建筑物的高度AB．（结果保留根号）20．（11分）某水果店销售一种水果，经市场调查发现，这种水果的日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．这种水果的进价为a（元/千克），日销售利润为w（元），当销售单价为14元，日销售利润为384元．（1）求y关于x的函数关系式及a的值；（2）当这种水果的销售单价是多少时，日销售获得的利润最大？（3）若该水果店一次性购进这种水果50千克，这种水果的保质期为10天，按照（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批水果？请说明理由．21．（12分）如图，在中，直径AB垂直弦CD于点E，连接AC，AD，BC，作于点F，交线段OB于点G（不与点O，B重合），连接OF．（1）若，求的长．（2）求证：．（3）若，猜想的度数，并用两种方法证明你的结论．22．（12分）如图，在中，，，是边上一点，连接，，，点，分别在，上，且连接．（1）求的长；（2）如图1，若，过点作，交于点，求的值；（3）如图2，若，过点作，垂足为，求的长．23．（13分）如图，在平面直角坐标系中，直线l