计算题基础题满分练(九)(原卷版+解析)-2020-2021学年七年级下学期期末考试计算题基础题满分练(苏科版)

2021七年级下学期期末考试计算题基础题满分练（九）（时间：30分钟总分：100）班级姓名得分一、解答题：1．计算：（2a3b）2•（﹣a）2÷（b）22．根据已知求值：（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值.3．因式分解：（1）（2）．4．先化简，再求值：，其中，．5．解方程组：（1）（2）6．解不等式组并把解集表示在数轴上.7．已知甲种物品每个重，乙种物品每个重，现有甲种物品个，乙种物品个，共重列出关于的二元一次方程；若，则若乙种物品有个，则甲种物品有个．8．为了让孩子们了解更多的海洋文化知识，市海洋局购买了一批有关海洋文化知识的科普书籍和绘本故事书籍捐赠给市里的几所中小学校．经了解，以两类书的平均单价计算，30本科普书籍和50本绘本故事书籍共需2100元；20本科普书籍比10本绘本故事书籍多100元．（1）求平均每本科普书籍和绘本故事书籍各是多少元．（2）计划每所学校捐赠书籍数目和总费用相同．其中每所学校的科普书籍大于115本，科普书籍比绘本故事书籍多30本，总费用不超过5000元，请求出所有符合条件的购书方案．9．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的内角和10．如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，．（1）请说明：；（2）若，，求的度数．2021七年级下学期期末考试计算题基础题满分练（九）（时间：30分钟总分：100）班级姓名得分一、解答题：1．计算：（2a3b）2•（﹣a）2÷（b）2【答案】16a8．【解析】【分析】先根据积的乘方进行化简，再进行乘除运算，即可得到答案.【详解】（2a3b）2•（﹣a）2÷（b）2＝4a6b2•a2÷（b2）＝16a8．【点睛】本题考查积的乘方，单项式除法，解题的关键是掌握积的乘方与单项式除法的运算法则.2．根据已知求值：（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值.【答案】（1）10；（2）【分析】（1）根据同底数幂的乘法公式的逆运算即可求解；（2）把等式左边全部化为以3为底的数即可求解.【详解】（1）（2）【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式的逆用.3．因式分解：（1）（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用提取公因式法进行分解即可得；（2）利用完全平方公式法进行分解即可得．【详解】（1）原式．（2）原式．【点睛】本题考查因式分解的知识点，熟练掌握因式分解的技巧方法是解题的关键．4．先化简，再求值：，其中，．【答案】2ab；-4．【分析】先用乘法公式展开化简，再代值计算即可【详解】原式===；当，时，原式=-4【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确的根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键.5．解方程组：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）用加减消元法，由①+②求解即可；（2）用加减消元法，由①×3+②求解即可．【详解】解：（1），①+②，得7x=14，解得x=2，把x=2代入①得，6+y=5，解得y=-1.所以原方程组的解是；（2），①×3+②，得10x=50，解得x=5，把x=5代入①得，10+y=13，解得.所以原方程组的解是．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握用加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是求解的关键．6．解不等式组并把解集表示在数轴上.【答案】，画图见解析．【分析】根据不等式的解题步骤，先解不等式①，解不等式②要注意先去分母和变号.【详解】解:由①得:由②得:整理得:不等式组的解集为.【点睛】本次主要考察了不等式计算，准确记住两边同时乘除一个负数时要变号是解题关键．7．已知甲种物品每个重，乙种物品每个重，现有甲种物品个，乙种物品个，共重列出关于的二元一次方程；若，则若乙种物品有个，则甲种物品有个．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据甲物品每个质量×甲物品数量+乙物品每个质量×乙物品数量=总重量可得；（2）将x=12代入方程，解之可得；（3）将y=8可得关于x的方程，解之可得．【详解】（1）由题意知；（2）当x=12时，48+7y=76，解得y=4，故答案为：4；（3）当y=8时，4x+56=76，解得：x=5，即甲种物品有5个，故答案为：5．【点睛】本题主要考查解二元一次方程，解题的关键是确定相等关系及方程的解的概念、解方程的能力．8．为了让孩子们了解更多的海洋文化知识，市海洋局购买了一批有关海洋文化知识的科普书籍和绘本故事书籍捐赠给市里的几所中小学校．经了解，以两类书的平均单价计算，30本科普书籍和50本绘本故事书籍共需2100元；20本科普书籍比10本绘本故事书籍多100元．（1）求平均每本科普书籍和绘本故事书籍各是多少元．（2）计划每所学校捐赠书籍数目和总费用相同．其中每所学校的科普书籍大于115本，科普书籍比绘本故事书籍多30本，总费用不超过5000元，请求出所有符合条件的购书方案．【答案】（1）平均每本科普书籍20元，平均每本绘本故事书籍30元，（2）购买方案有三种：①购买科普书籍116本，绘本故事书籍86本；②购买科普书籍117本，绘本故事书籍87本；③购买科普书籍118本，绘本故事书籍88本.【分析】（1）设平均每本科普书籍x元，平均绘本故事书籍y元，根据“30本科普书籍和50本绘本故事书籍共需2100元；20本科普书籍比10本绘本故事书籍多100元“列出二元一次方程组解答便可；

（2）设购买科普书籍m本，绘本故事书籍（m-30）本，根据“每所学校的科普书籍大于115本”列出不等式求出m的取值范围，再由m＞115，确定m的整数解便可得最后结论．【详解】解：（1）设平均每本科普书籍x元，平均绘本故事书籍y元，根据题意得，解得：答：平均每本科普书籍20元，平均每本绘本故事书籍30元，（2）设购买科普书籍m本，绘本故事书籍（m-30）本，根据题意得，，解得：，，购买方案有三种：①购买科普书籍116本，绘本故事书籍86本；②购买科普书籍117本，绘本故事书籍87本；③购买科普书籍118本，绘本故事书籍88本.故答案为（1）平均每本科普书籍20元，平均每本绘本故事书籍30元，（2）购买方案有三种：①购买科普书籍116本，绘本故事书籍86本；②购买科普书籍117本，绘本故事书籍87本；③购买科普书籍118本，绘本故事书籍88本.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式组．9．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的内角和【答案】（1）这个多边形是六边形；（2）720°.【分析】（1）设多边形的每一个内角为x，则每一个外角为x，根据多边形的内角与外角的关系列出方程，解方程求出x，根据多边形的外角和等于360°计算即可；（2）根据多边形的内角和公式计算即可．【详解】解：（1）设多边形的每一个内角为x，则每一个外角为x，由题意得，x+x=180°，解得，x=120°，x=60°，这个多边形的边数为：=6，答：这个多边形是六边形（2）解：由（1）知，该多边形是六边形，∴内角和=（6﹣2）×180°=720°答：这个多边形的内角和为720°．【点睛】本题考查多边形的内角与外角的计算，掌握多边形的内角与外角的关系是解题的关键．10．如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，．（1）请说明：；（2）若，，求的度数．【答案】(1)详见解析；(2)110°．【分析】（1）根据∠CED＝∠GHD推出CE∥GF，结合已知条件推出∠DGF＝∠EFG，从而证明结论；（2）根据已知条件，利用三角形内角和定理可求出∠C=180°−80°−30°=70°，利用平行线的性质得出∠AEC＝∠C=70°，进一步即可得出答案．【详解】解：(1)证明：∵∠CED＝∠GHD∴CE∥GF∴∠C＝∠DGF又∵∠C＝∠EFG∴