计算题基础题满分练(五)(原卷版+解析)-2020-2021学年七年级下学期期末考试计算题基础题满分练(苏科版)

2021七年级下学期期末考试计算题基础题满分练（五）（时间：30分钟总分：100）班级姓名得分一、解答题：1．计算：（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5．2．计算：（1）；（2）．3．先化简再求值：2＋2的值；其中4．分解因式：5．解方程组（1）（2）6．某化肥厂第一次运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；第二次运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？7．解不等式方程组：8．第33个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？9．请把以下说理过程补充完整：如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，说明BE与DF平行的理由．解：理由是：因为AB⊥BC，所以∠ABC=____，即：∠3+∠4=_____．因为∠1+∠2=90°，且∠2=∠3，所以_____=______（）．所以BE∥DF（）．2021七年级下学期期末考试计算题基础题满分练（五）（时间：30分钟总分：100）班级姓名得分一、解答题：1．计算：（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5．【答案】﹣9a3．【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可．【详解】解：（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5＝﹣8a3+a8÷（﹣a5）＝﹣8a3﹣a3＝﹣9a3．【点睛】本题考查幂的乘方以及同底数幂的除法，解题的关键是利用运算规则进行计算．2．计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）先计算积的乘方，同底数幂的乘法，幂的乘方，再合并同类项；（2）先计算同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，再合并同类项．【详解】解：（1）原式．（2）．【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，合并同类项，掌握以上知识是解题的关键．3．先化简再求值：2＋2的值；其中【答案】；12【分析】先算利用平方差公式和完全平方公式化简，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：(2x+y)(2x−y)−(2x+y)2+2y2=4x2−y2−(4x2+4xy+y2)+2y2=4x2−y2−4x2-4xy−y2+2y2=-4xy；当x=−1，y=3时，原式=-4×(−1)×3，=4×3=12．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．4．分解因式：【答案】【分析】首先提取公因式3，进而利用完全平方公式分解因式得出答案．【详解】解：=．【点睛】本题考查提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．5．解方程组（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）根据二元一次方程组的代入消元法即可求解．（2）根据二元一次方程组的加减消元法即可求解．【详解】（1）解：把①代入②得：把代入①得：∴方程组的解是：（2）解：由①得：2x＋2y＝8③由③－②得：把代入①得：∴方程组的解是：【点睛】本题考查了解二元一次方程组的方法，灵活运用消元的思路是解题的关键．6．某化肥厂第一次运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；第二次运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？【答案】每节火车车厢平均装50吨化肥，每辆汽车平均装4吨化肥．【分析】设每节火车车厢平均装x吨化肥，每辆汽车平均装y吨化肥，根据运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车，列方程组求解．【详解】解：设每节火车车厢平均装x吨化肥，每辆汽车平均装y吨化肥，由题意得，，整理得：解得：．答：每节火车车厢平均装50吨化肥，每辆汽车平均装4吨化肥．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．7．解不等式方程组：【答案】．【分析】先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即为不等式组的解．【详解】解：，解不等式①得；，解不等式②得：，则不等式组的解为．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．8．第33个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？【答案】（1）方程见解析，因为钢笔的数量不可能是小数，所以学习委员搞错了；（2）可能是2元或者6元【分析】(1)根据题意列出方程解出答案判断即可;(2)根据题意列出方程得出x与a的关系,再由题意中a的条件即可判断x的范围,从而得出单价.【详解】解：（1）设单价为6元的钢笔买了支，则单价为10元的钢笔买了（）支，根据题意，得，解得：．因为钢笔的数量不可能是小数，所以学习委员搞错了（2）设笔记本的单价为元，根据题意，得，整理，得，因为，随的增大而增大，所以，∵取整数，∴．当时，，当时，，所以笔记本的单价可能是2元或者6元．【点睛】本题考查方程及不等式的列式和计算,关键在于理解题意找到等量关系.9．请把以下说理过程补充完整：如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，说明BE与DF平行的理由．解：理由是：因为AB⊥BC，所以∠ABC=____，即：∠3+∠4=_____．因为∠1+∠2=90°，且∠2=∠3，所以_____=______（）．所以BE∥DF（）．【答案】90，90；，，等角的余角相等；同位角相等两直线平行【分析】由AB垂直于BC，利用垂直的定义得到∠ABC为直角，进而得到∠3与∠4互余，再由∠1与∠2互余，根据∠2＝∠3，利用等角的余角相等得到∠1＝∠4，利用同位角相等两直线平行即可得证．【详解】解：理由是：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，