高三物理二轮高频考点冲刺突破专题11三大力场中动量守恒定律的应用(原卷版+解析)

2023年高三物理二轮高频考点冲刺突破专题11三大力场中动量守恒定律的应用专练目标专练内容目标1高考真题（1T—5T）目标2重力场中碰撞类问题中动量守恒定律的应用（5T—10T）目标3重力场中类碰撞类问题中动量守恒定律的应用（11T—15T）目标4电场中动量守恒定律的应用（16T—20T）目标5磁场中动量守恒定律的应用（21T—25T）【典例专练】高考真题1．质量为和的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（）A．碰撞前的速率大于的速率 B．碰撞后的速率大于的速率C．碰撞后的动量大于的动量 D．碰撞后的动能小于的动能2．如图（a），质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为。撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的图像如图（b）所示，表示0到时间内的图线与坐标轴所围面积大小，、分别表示到时间内A、B的图线与坐标轴所围面积大小。A在时刻的速度为。下列说法正确的是（）A．0到时间内，墙对B的冲量等于mAv0B．mA>mBC．B运动后，弹簧的最大形变量等于D．3．利用云室可以知道带电粒子的性质，如图所示，云室中存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，一个质量为m、速度为v的电中性粒子在A点分裂成带等量异号电荷的粒子a和b，a、b在磁场中的径迹是两条相切的圆弧，相同时间内的径迹长度之比，半径之比，不计重力及粒子间的相互作用力，求：（1）粒子a、b的质量之比；（2）粒子a的动量大小。4．如图所示，在竖直面内，一质量m的物块a静置于悬点O正下方的A点，以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均为l。圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H。开始时，与物块a相同的物块b悬挂于O点，并向左拉开一定的高度h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰。已知，，，，，物块与MN、CD之间的动摩擦因数，轨道AB和管道DE均光滑，物块a落到FG时不反弹且静止。忽略M、B和N、C之间的空隙，CD与DE平滑连接，物块可视为质点，取。（1）若，求a、b碰撞后瞬时物块a的速度的大小；（2）物块a在DE最高点时，求管道对物块的作用力与h间满足的关系；（3）若物块b释放高度，求物块a最终静止的位置x值的范围（以A点为坐标原点，水平向右为正，建立x轴）。5．如图（a），一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块B向A运动，时与弹簧接触，到时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的图像如图（b）所示。已知从到时间内，物块A运动的距离为。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求（1）第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；（2）第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；（3）物块A与斜面间的动摩擦因数。重力场中碰撞类问题中动量守恒定律的应用6．如图所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球A、B叠放在一起，从高度为h处自由落下，h远大于两小球半径，落地瞬间，B先与地面碰撞，后与A碰撞，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向、碰撞时间均可忽略不计。已知m2＝4m1，则A反弹后能达到的高度大约为（）A．2.2h B．3h C．4h D．4.8h7．如图所示“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球．当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示．关于此实验，下列说法中正确的是（

）A．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒B．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒C．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度D．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同8．如图所示，足够长的光滑水平直轨道与光滑圆弧轨道平滑连接，B为圆弧轨道的最低点。一质量为的小球a从直轨道上的A点以大小为的初速度向右运动，一段时间后小球a与静止在B点的小球b发生弹性正碰，碰撞后小球b沿圆弧轨道上升的最大高度为（未脱离轨道）。取重力加速度大小，两球均视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A．碰撞后瞬间，小球b的速度大小为 B．碰撞后瞬间，小球a的速度大小为C．小球b的质量为 D．两球会发生第二次碰撞9．如图所示，A、B、C三个半径相同的小球穿在两根平行且光滑的足够长的杆上，三个球的质量分别为mA=3kg，mB=2kg，mC=1kg，三个小球的初状态均静止，B、C两球之间连着一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态。现给A一个向左的初速度v0=10m/s，A、B碰后A球的速度依然向左，大小为2m/s，下列说法正确的是（）A．球A和B的碰撞是弹性碰撞B．球A和B碰撞后，球B的最小速度可为0C．球A和B碰撞后，弹簧的最大弹性势能可以达到72JD．球A和B碰撞后，球B速度最小时球C的速度可能为16m/s10．如图甲，物块A、B的质量分别是mA=4.0kg和mB=3.0kg，两物块之间用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触；另有一物块C从t=0时，以一定速度向右运动。在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示，下列说法正确的是（）A．墙壁对物块B的弹力在4~12s的时间内对B的冲量I的大小为12N·sB．物块C的质量为2kgC．B离开墙后的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为8JD．B离开墙后的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为4J重力场中类碰撞类问题中动量守恒定律的应用11．如图所示，一质量为的小车静止在光滑水平地面上，其左端点与平台平滑连接。小车上表面是以为圆心、半径为的四分之一圆弧轨道．质量为的光滑小球，以的速度由水平台面滑上小车。已知竖直，水平，水平台面高，小球可视为质点，重力加速度为。则（）A．小车能获得的最大速度为B．小球在点的速度大小为C．小球在点速度方向与水平方向夹角的正切值为D．小球落地时的速度大小为12．质量为M的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击选手。如图所示，子弹质量为m，首先左侧的射击选手开枪，子弹水平射入木块的深度为，子弹和木块相对静止后右侧的射击选手开枪，子弹水平射入木块的深度为，设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小相等。当两颗子弹均相对木块静止时，两子弹射入的深度之比，则为（）A． B． C． D．13．如图所示，木板A和半径为的光滑圆弧槽静置在光滑水平面上，和B接触但不粘连，质量均为，A右端与B相切。现有一质量为的小滑块C以的水平初速度从左端滑上A，当C运动到A的右端时其速度大小为。已知A、C间的动摩擦因数为，重力加速度取。在从滑块C滑上木板A开始的整个运动过程中，下列说法正确的是（）A．整个过程中A、B、C组成的系统动量守恒B．木板A的长度为C．B的最大速度为D．滑块C从下端离开B时其速度方向向左14．如图甲所示，一轻质弹簧的两端分别与质量是m1=2kg、m2=3kg的A、B两物块相连，它们静止在光滑水平面上。现给物块A一个水平向右的初速度v0=2m/s并从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（）A．t2时刻弹簧处于原长状态B．v1大小为0.4m/sC．v2大小为0.8m/sD．弹簧的最大弹性势能为2.4J15．足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端连接着质量为的物块，另一端连接质量为的木板，绳子开始是松弛的。质量为的物块放在长木板的右端，与木板间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力大小。现在给物块水平向左的瞬时初速度，物块立即在长木板上运动。已知绳子绷紧前，、已经达到共同速度；绳子绷紧后，、总是具有相同的速度；物块始终未从长木板上滑落．下列说法正确的是（）A．绳子绷紧前，、达到的共同速度大小为B．绳子刚绷紧后的瞬间，、的速度大小均为C．绳子刚绷紧后的瞬间，、的速度大小均为D．最终、、三者将以大小为的共同速度一直运动下去电场中动量守恒定律的应用16．如图所示，在光滑绝缘水平面上，A、B两个小球质量分别为2m和m，两球均带正电，某时刻A有指向B的初速度v0，B的速度为0，之后两球在运动中始终未相碰，当两球从此刻开始到相距最近的过程中，下列说法正确的是（）A．两球系统动量守恒，机械能守恒 B．两球系统电势能增加了C．电场力对A球做的功为 D．电场力对B球做的功为17．如图所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上。平行板电容器板间距离为d，右极板有一个小孔，有一长为的绝缘杆穿过小孔，左端固定在左极板上，电容器两极板连同底座、绝缘杆总质量为M，有一质量为m、带电荷量为+q的环套在杆上，环以某一初速度v0从杆右端对准小孔向左运动（M=3m）。假设带电环不影响电容器板间电场的分布，两极板间的电场为匀强电场，电容器外部电场和接触面的摩擦均忽略不计。若带电环进入电容器后距左板最小距离为，则（）A．带电环与左极板间相距最近时的速度为B．带电环从右极板小孔离开电场的速度为-v0C．极板间的电场强度大小为D．极板间的电场强度大小为18．如图所示，光滑绝缘的水平面上方空间内存在足够大、方向水平向右，电场强度为E的匀强电场。水平面上小物块A、B质量均为m、相距为L，其中A带正电，电荷量为q，B不带电，某时刻同时由静止释放A、B，此后A与B之间的碰撞均为弹性正碰，且碰撞过程中无电荷转移，碰撞时间忽略不计。求：（1）第1次碰撞后B的速度；（2）第2次碰撞与第3次碰撞之间的时间间隔：（3）第n次碰撞到第次碰撞过程中电场力对A球做的功。19．如图所示，光滑水平绝缘轨道和光滑竖直半圆形绝缘轨道在C处平滑连接，竖直直径CD长为2R，质量为3m的不带电物块b静止在C处，整个装置处于水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现将一质量为m、电荷量大小为的带负电物块a在水平轨道的某点由静止释放，两物块发生弹性碰撞后b恰能通过D点。物块均可视为质点，且只发生一次碰撞，碰撞时间极短，整个过程中物块a的电荷量保持不变，重力加速度为g。（1）求碰撞后瞬间物块b的速度大小；（2）求物块a的释放点到C的距离；（3）通过计算说明物块a也能通过D点，并求a的落点到C的距离。20．如图所示，固定斜面足够长，倾角θ=37°。长l=2m的绝缘木板B置于斜面底端，带电量C的小物块A位于木板B的最下端。空间有沿斜面向上的匀强电场，场强N/C。同时将A、B由静止释放。已知A、B质量均为m=1kg，A、B间动摩擦因数μ1=0.5，B与斜面间动摩擦因数μ2=0.125，不计空气阻力。运动中，物块A与B上端大小不计的挡板碰撞时间极短且为弹性碰撞。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）A、B第一次碰撞后瞬间分别的速度大小；（2）A、B第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔；（3）经足够长时间，全过程在AB接触面上产生的总热量。磁场中动量守恒定律的应用21．如图所示，两光滑平行长直导轨，间距为d，放置在水平面上，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直，两质量都为m、电阻都为r的导体棒、垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，两棒两导体棒距离足够远，静止，以初速度向右运动，不计导轨电阻，忽略感生电流产生的磁场，则（）A．导体棒的最终速度为 B．导体棒产生的焦耳热为C．通过导体棒横截面的电量为 D．两导体棒的初始距离最小为22．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒、，与导轨一起构成闭合回路。两根导体棒的质量均为m，长度均为L，电阻均为R，其余部分的电阻不计。在整个导轨所在的平面内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。开始时，两导体棒均在导轨上静止不动，某时刻给导体棒以水平向右的初速度，则（）A．导体棒刚获得速度时受到的安培力大小为B．导体棒、速度会减为0C．两导体棒运动的整个过程中产生的热量为D．当导体棒的速度变为时，导体棒的加速度大小为23．如图所示，倾角为θ＝37°的足够长的平行金属导轨固定在水平面上，两导体棒ab、cd垂直于导轨放置，空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，现给导体棒ab沿导轨平面向下的初速度v0使其沿导轨向下运动，已知两导体棒质量均为m，电阻相等，两导体棒与导轨之间的动摩擦因数均为μ＝0.75，导轨电阻忽略不计，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，从ab开始运动到两棒相对静止的整个运动过程中两导体棒始终与导轨保持良好的接触，下列说法正确的是()A．导体棒cd中产生的焦耳热为mv02B．导体棒cd中产生的焦耳热为mv02C．当导体棒cd的速度为v0时，导体棒ab的速度为v0D．当导体棒ab的速度为v0时，导体棒cd的速度为v024．如图所示，一质量为m的足够长U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，bc边长为L，不计金属框电阻。一长为L的导体棒MN置于金属框上，导体棒的阻值为R、质量为2m。装置处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。现给金属框水平向右的初速度v0，在整个运动过程中MN始终与金属框保持良好接触，则（）A．刚开始运动时产生的感应电流方向为b→c→N→MB．导体棒的最终和U形光滑金属框一起匀速直线运动速度为C．导体棒产生的焦耳热为D．通过导体棒的电荷量为25．如图所示，两平行导轨、固定在水平绝缘桌面（图中未画出）上，间距为，轨道右侧通过导线分别与阻值为（共中未知）的电阻、阻值为的电阻连接，开关和电动势为的电源相连，与导轨垂直的虚线左侧存在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场，虚线到的距离为，质量为、电阻不计的导体棒静止于虚线左侧足够远处的导轨上，质量为导体棒的2倍的绝缘棒置于虚线右侧的导轨上。现闭合开关，导体棒向右运动，当导体棒运动到虚线位置时，断开开关，已知导体棒到达前已经做匀速直线运动，两棒运动过程中始终与导轨垂直，重力加速度大小为，绝缘棒与导轨间的动摩擦因数为，、两棒发生弹性碰撞，且碰撞时间极短，不计导体棒与导轨间的摩擦和电源内阻，不计导轨的电阻，求：（1）开关断开瞬间，导体棒的速度大小；（2）导体棒离开磁场时的速度大小；（3）绝缘棒在导轨上运动的距离。2023年高三物理二轮高频考点冲刺突破专题11三大力场中动量守恒定律的应用专练目标专练内容目标1高考真题（1T—5T）目标2重力场中碰撞类问题中动量守恒定律的应用（5T—10T）目标3重力场中类碰撞类问题中动量守恒定律的应用（11T—15T）目标4电场中动量守恒定律的应用（16T—20T）目标5磁场中动量守恒定律的应用（21T—25T）【典例专练】高考真题1．质量为和的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（）A．碰撞前的速率大于的速率 B．碰撞后的速率大于的速率C．碰撞后的动量大于的动量 D．碰撞后的动能小于的动能【答案】C【详解】A．图像的斜率表示物体的速度，根据图像可知碰前的速度大小为碰前速度为0，A错误；B．两物体正碰后，碰后的速度大小为，碰后的速度大小为碰后两物体的速率相等，B错误；C．两小球碰撞过程中满足动量守恒定律，即解得两物体质量的关系为根据动量的表达式可知碰后的动量大于的动量，C正确；D．根据动能的表达式可知碰后的动能大于的动能，D错误。故选C。2．如图（a），质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为。撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的图像如图（b）所示，表示0到时间内的图线与坐标轴所围面积大小，、分别表示到时间内A、B的图线与坐标轴所围面积大小。A在时刻的速度为。下列说法正确的是（）A．0到时间内，墙对B的冲量等于mAv0B．mA>mBC．B运动后，弹簧的最大形变量等于D．【答案】ABD【详解】A．由于在0~t1时间内，物体B静止，则对B受力分析有F墙=F弹则墙对B的冲量大小等于弹簧对B的冲量大小，而弹簧既作用于B也作用于A，则可将研究对象转为A，撤去F后A只受弹力作用，则根据动量定理有I=mAv0（方向向右）则墙对B的冲量与弹簧对A的冲量大小相等、方向相同，A正确；B．由a—t图可知t1后弹簧被拉伸，在t2时刻弹簧的拉伸量达到最大，根据牛顿第二定律有F弹=mAaA=mBaB由图可知aB>aA则mB<mA，B正确；C．由图可得，t1时刻B开始运动，此时A速度为v0，之后AB动量守恒，AB和弹簧整个系统能量守恒，则可得AB整体的动能不等于0，即弹簧的弹性势能会转化为AB系统的动能，弹簧的形变量小于x，C错误；D．由a—t图可知t1后B脱离墙壁，且弹簧被拉伸，在t1~t2时间内AB组成的系统动量守恒，且在t2时刻弹簧的拉伸量达到最大，A、B共速，由a—t图像的面积为，在t2时刻AB的速度分别为，A、B共速，则，D正确。故选ABD。3．利用云室可以知道带电粒子的性质，如图所示，云室中存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，一个质量为m、速度为v的电中性粒子在A点分裂成带等量异号电荷的粒子a和b，a、b在磁场中的径迹是两条相切的圆弧，相同时间内的径迹长度之比，半径之比，不计重力及粒子间的相互作用力，求：（1）粒子a、b的质量之比；（2）粒子a的动量大小。【答案】（1）；（2）【详解】（1）分裂后带电粒子在磁场中偏转做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有解得由题干知半径之比，故因为相同时间内的径迹长度之比，则分裂后粒子在磁场中的速度为联立解得（2）中性粒子在A点分裂成带等量异号电荷的粒子a和b，分裂过程中，没有外力作用，动量守恒，根据动量守恒定律因为分裂后动量关系为，联立解得4．如图所示，在竖直面内，一质量m的物块a静置于悬点O正下方的A点，以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均为l。圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H。开始时，与物块a相同的物块b悬挂于O点，并向左拉开一定的高度h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰。已知，，，，，物块与MN、CD之间的动摩擦因数，轨道AB和管道DE均光滑，物块a落到FG时不反弹且静止。忽略M、B和N、C之间的空隙，CD与DE平滑连接，物块可视为质点，取。（1）若，求a、b碰撞后瞬时物块a的速度的大小；（2）物块a在DE最高点时，求管道对物块的作用力与h间满足的关系；（3）若物块b释放高度，求物块a最终静止的位置x值的范围（以A点为坐标原点，水平向右为正，建立x轴）。【答案】（1）；（2）；（3）当时，，当时，【详解】（1）滑块b摆到最低点过程中，由机械能守恒定律解得与发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得；联立解得（2）由（1）分析可知，物块与物块在发生弹性正碰，速度交换，设物块刚好可以到达点，高度为，根据动能定理可得解得以竖直向下为正方向由动能定理联立可得（3）当时，物块位置在点或点右侧，根据动能定理得从点飞出后，竖直方向水平方向根据几何关系可得联立解得代入数据解得当时，从释放时，根据动能定理可得解得可知物块达到距离点0.8m处静止，滑块a由E点速度为零，返回到时，根据动能定理可得解得距离点0.6m，综上可知当时代入数据得5．如图（a），一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块B向A运动，时与弹簧接触，到时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的图像如图（b）所示。已知从到时间内，物块A运动的距离为。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求（1）第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；（2）第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；（3）物块A与斜面间的动摩擦因数。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）当弹簧被压缩最短时，弹簧弹性势能最大，此时、速度相等，即时刻，根据动量守恒定律根据能量守恒定律联立解得；（2）解法一：同一时刻弹簧对、B的弹力大小相等，根据牛顿第二定律可知同一时刻则同一时刻、的的瞬时速度分别为，根据位移等速度在时间上的累积可得，又解得第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值解法二：B接触弹簧后，压缩弹簧的过程中，A、B动量守恒，有对方程两边同时乘以时间，有，0-t0之间，根据位移等速度在时间上的累积，可得将代入可得则第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值（3）物块A第二次到达斜面的最高点与第一次相同，说明物块A第二次与B分离后速度大小仍为，方向水平向右，设物块A第一次滑下斜面的速度大小为，设向左为正方向，根据动量守恒定律可得根据能量守恒定律可得联立解得方法一：设在斜面上滑行的长度为，上滑过程，根据动能定理可得下滑过程，根据动能定理可得联立解得方法二：根据牛顿第二定律，可以分别计算出滑块A上滑和下滑时的加速度，，上滑时末速度为0，下滑时初速度为0，由匀变速直线运动的位移速度关系可得，联立可解得重力场中碰撞类问题中动量守恒定律的应用6．如图所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球A、B叠放在一起，从高度为h处自由落下，h远大于两小球半径，落地瞬间，B先与地面碰撞，后与A碰撞，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向、碰撞时间均可忽略不计。已知m2＝4m1，则A反弹后能达到的高度大约为（）A．2.2h B．3h C．4h D．4.8h【答案】D【详解】下降过程为自由落体运动，由匀变速直线运动的速度位移公式得v2=2gh解得触地时两球速度相同，为，m2碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，选m1与m2碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后m1、m2速度大小分别为v1、v2，选向上方向为正方向，由动量守恒定律得：m2v-m1v=m1v1+m2v2由能量守恒定律得由题可知m2=4m1联立解得反弹后高度为故D正确，ABC错误。故选D。7．如图所示“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球．当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示．关于此实验，下列说法中正确的是（

）A．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒B．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒C．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度D．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同【答案】D【详解】试题分析：上述实验过程中，小球5能够达到与小球1释放时相同的高度，说明系统机械能守恒，而且小球5离开平衡位置的速度和小球1摆动到平衡位置的速度相同，说明碰撞过程动量守恒，但随后上摆过程动量不守恒，动量方向在变化，选项AB错．根据前面的分析，碰撞过程为弹性碰撞．那么同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，那么球3先以与球4发生弹性碰撞，此后球3的速度变为0，球4获得速度后与球5碰撞，球5获得速度，开始上摆，同理球2与球3碰撞，最后球4以速度上摆，同理球1与球2碰撞，最后球3以速度上摆，所以选项C错D对．8．如图所示，足够长的光滑水平直轨道与光滑圆弧轨道平滑连接，B为圆弧轨道的最低点。一质量为的小球a从直轨道上的A点以大小为的初速度向右运动，一段时间后小球a与静止在B点的小球b发生弹性正碰，碰撞后小球b沿圆弧轨道上升的最大高度为（未脱离轨道）。取重力加速度大小，两球均视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A．碰撞后瞬间，小球b的速度大小为 B．碰撞后瞬间，小球a的速度大小为C．小球b的质量为 D．两球会发生第二次碰撞【答案】C【详解】A．由机械能守恒可得碰后小球b在B点的速度为故A错误；BC．由动量守恒定律可得由机械能守恒可得联立求得碰撞后瞬间，小球a的速度大小为，故B错误，C正确；D．碰后a球立刻向左运动，b球先向右运动到最高点，再向左返回到平面上运动，两球速度大小相等，所以两球不会发生第二次碰撞，故D错误。故选C。9．如图所示，A、B、C三个半径相同的小球穿在两根平行且光滑的足够长的杆上，三个球的质量分别为mA=3kg，mB=2kg，mC=1kg，三个小球的初状态均静止，B、C两球之间连着一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态。现给A一个向左的初速度v0=10m/s，A、B碰后A球的速度依然向左，大小为2m/s，下列说法正确的是（）A．球A和B的碰撞是弹性碰撞B．球A和B碰撞后，球B的最小速度可为0C．球A和B碰撞后，弹簧的最大弹性势能可以达到72JD．球A和B碰撞后，球B速度最小时球C的速度可能为16m/s【答案】AD【详解】A．AB两球相碰，根据动量守恒定律代入数据，可求得由于，在碰撞的过程中满足因此该碰撞是弹性碰撞，A正确；BD．由于BC及弹簧组成的系统，在运动的过程中满足动量守恒和机械能守恒，当B的速度最小时，应该是弹簧处于原长状态；整理得，因此B的最小速度为，此时C球的速度为，B错误，D正确；C．当BC两球速度相等时，弹簧的弹性势能最大；解得，C错误。故选AD。10．如图甲，物块A、B的质量分别是mA=4.0kg和mB=3.0kg，两物块之间用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触；另有一物块C从t=0时，以一定速度向右运动。在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示，下列说法正确的是（）A．墙壁对物块B的弹力在4~12s的时间内对B的冲量I的大小为12N·sB．物块C的质量为2kgC．B离开墙后的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为8JD．B离开墙后的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为4J【答案】BD【详解】B．由题图乙知，C与A碰撞前速度为v1=6m/s碰后速度大小为v2=2m/s，C与A碰撞过程动量守恒，取碰撞前C的速度方向为正方向，由动量守恒定律得mCv1=（mA+mC）v2解得C的质量mC=2kg，B正确；A．由图可知12s末A和C的速度为v3=-2m/s，4s到12s，墙对B的冲量为I′=（mA+mC）v3-（mA+mC）v2解得I′=-24N•s方向向左，墙壁对物块B的弹力在4～12s的时间内对B的冲量I的大小为24N·s，A错误；CD．12s后B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B速度相等时，弹簧弹性势能最大，以A的速度方向为正方向。由动量守恒定律得（mA+mC）v3=（mA+mB+mC）v4由机械能守恒定律得代入数据解得EP=4J，D正确，C错误。故选BD。重力场中类碰撞类问题中动量守恒定律的应用11．如图所示，一质量为的小车静止在光滑水平地面上，其左端点与平台平滑连接。小车上表面是以为圆心、半径为的四分之一圆弧轨道．质量为的光滑小球，以的速度由水平台面滑上小车。已知竖直，水平，水平台面高，小球可视为质点，重力加速度为。则（）A．小车能获得的最大速度为B．小球在点的速度大小为C．小球在点速度方向与水平方向夹角的正切值为D．小球落地时的速度大小为【答案】A【详解】AD．小球离开小车时，小车的速度最大，这个过程体统无机械能损失，故解之得小球离开小车后开始做向左的平抛运动，则解得，小球落地时的速度大小为，A正确，D错误；BC．小球在点时，水平方向上与小车共速，则水平方向由动量守恒定律可知解得由动能定理可知解得小球在点时沿竖直方向的分速度为设小球在点时速度方向与水平方向的夹角为，则BC错误。故选A。12．质量为M的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击选手。如图所示，子弹质量为m，首先左侧的射击选手开枪，子弹水平射入木块的深度为，子弹和木块相对静止后右侧的射击选手开枪，子弹水平射入木块的深度为，设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小相等。当两颗子弹均相对木块静止时，两子弹射入的深度之比，则为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】对左侧子弹和木块组成的系统由动量守恒定律可得由功能关系可得对右侧子弹和木块组成的系统由动量守恒定律可得解得由功能关系可得解得；故选B。13．如图所示，木板A和半径为的光滑圆弧槽静置在光滑水平面上，和B接触但不粘连，质量均为，A右端与B相切。现有一质量为的小滑块C以的水平初速度从左端滑上A，当C运动到A的右端时其速度大小为。已知A、C间的动摩擦因数为，重力加速度取。在从滑块C滑上木板A开始的整个运动过程中，下列说法正确的是（）A．整个过程中A、B、C组成的系统动量守恒B．木板A的长度为C．B的最大速度为D．滑块C从下端离开B时其速度方向向左【答案】BC【详解】A．整个过程中A、B、C组成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，选项A错误；B．C在A上滑动过程中，A、B、C三者组成的系统动量守恒，设C离开A时，A、B的速度大小为vAB，则根据动量守恒定律有mCvC1=mCvC2+（mA+mB）vAB解得vAB=2m/s设木板A的长度为L，则根据能量守恒定律有解得L=1.6m选项B正确；CD．假设C可以滑到B的顶端，易知此时B和C在水平方向上达到共同速度vBC，根据动量守恒定律有mCvC2+mBvAB=（mB+mC）vBC解得vBC=m/s设此时C在竖直方向的速度大小为vCy，则根据能量守恒定律有解得vCy=m/s由此可知C将先从B的顶端离开C，C离开B后由于二者在水平方向的速度相等，故C又会回落到B上并沿圆弧滑下最终离开B，设C此次离开B时的速度大小为v2，此时B的速度最大，设为vB1，设向右为正方向，则根据动量守恒定律有mCvC2+mBvAB=mBvB1+mCv2根据能量守恒定律有解得v2=m/s>0说明方向向右；则B的最大速度为，此时滑块C从下端离开B时其速度方向向右，选项C正确，D错误。故选BC。14．如图甲所示，一轻质弹簧的两端分别与质量是m1=2kg、m2=3kg的A、B两物块相连，它们静止在光滑水平面上。现给物块A一个水平向右的初速度v0=2m/s并从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（）A．t2时刻弹簧处于原长状态B．v1大小为0.4m/sC．v2大小为0.8m/sD．弹簧的最大弹性势能为2.4J【答案】ABD【详解】A．在弹簧弹力的作用下，B物块做加速运动，当速度达到最大时，所受合外力为零，即弹簧弹力为零，即t2时刻弹簧处于原长状态，A正确；BC．设向右为正方向，从A开始运动到弹簧恢复原长的过程中，由动量守恒与机械能守恒得，，B正确，C错误；D．两物体共速时，弹簧型变量最大，弹性势能最大，根据动量守恒与机械能守恒得弹簧的最大弹性势能为，D正确。故选ABD。15．足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端连接着质量为的物块，另一端连接质量为的木板，绳子开始是松弛的。质量为的物块放在长木板的右端，与木板间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力大小。现在给物块水平向左的瞬时初速度，物块立即在长木板上运动。已知绳子绷紧前，、已经达到共同速度；绳子绷紧后，、总是具有相同的速度；物块始终未从长木板上滑落．下列说法正确的是（）A．绳子绷紧前，、达到的共同速度大小为B．绳子刚绷紧后的瞬间，、的速度大小均为C．绳子刚绷紧后的瞬间，、的速度大小均为D．最终、、三者将以大小为的共同速度一直运动下去【答案】ACD【详解】A．绳子绷紧前，、已经达到共同速度，设、达到的共同速度大小为，根据动量守恒定律可得解得，A正确；BC．绳子刚绷紧后的瞬间，、具有相同的速度，、组成的系统满足动量守恒，则有解得，B错误，C正确；D．、、三者最终有共同的速度，、、组成的系统满足动量守恒，则有解得，D正确；故选ACD。电场中动量守恒定律的应用16．如图所示，在光滑绝缘水平面上，A、B两个小球质量分别为2m和m，两球均带正电，某时刻A有指向B的初速度v0，B的速度为0，之后两球在运动中始终未相碰，当两球从此刻开始到相距最近的过程中，下列说法正确的是（）A．两球系统动量守恒，机械能守恒 B．两球系统电势能增加了C．电场力对A球做的功为 D．电场力对B球做的功为【答案】C【详解】A．两球系统所受合力为0，则系统动量守恒，但两球相互靠近过程中电场力做负功，机械能减小，故A错误；B．当两球速度相等时，两球相距最近，由动量守恒有得由能量守恒可知，两球系统电势能增加故B错误；C．由动能定理可知，电场力对A球做的功为故C正确；D．由动能定理得，电场力对B球做的功为故D错误。故选C。17．如图所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上。平行板电容器板间距离为d，右极板有一个小孔，有一长为的绝缘杆穿过小孔，左端固定在左极板上，电容器两极板连同底座、绝缘杆总质量为M，有一质量为m、带电荷量为+q的环套在杆上，环以某一初速度v0从杆右端对准小孔向左运动（M=3m）。假设带电环不影响电容器板间电场的分布，两极板间的电场为匀强电场，电容器外部电场和接触面的摩擦均忽略不计。若带电环进入电容器后距左板最小距离为，则（）A．带电环与左极板间相距最近时的速度为B．带电环从右极板小孔离开电场的速度为-v0C．极板间的电场强度大小为D．极板间的电场强度大小为【答案】AC【详解】A．带电环进入电容器后在电场力的作用下做初速度为v0的匀减速直线运动，而电容器则在电场力的作用下做匀加速直线运动，当它们的速度相等时，带电环与电容器的左极板相距最近，由系统动量守恒定律可得解得又所以故A正确；B．带电环从右极板小孔离开电场时，以向左为正方向，由动量守恒定律得由能量守恒定律得又解得故B错误；CD．带电环运动到左极板间相距最近的程中电容器向左做匀加速直线运动，根据运动学基本公式得带电环向左做匀减速直线运动，由公式得根据位移关系有解得对带电环利用动能定理解得故C正确，D错误。故选AC。18．如图所示，光滑绝缘的水平面上方空间内存在足够大、方向水平向右，电场强度为E的匀强电场。水平面上小物块A、B质量均为m、相距为L，其中A带正电，电荷量为q，B不带电，某时刻同时由静止释放A、B，此后A与B之间的碰撞均为弹性正碰，且碰撞过程中无电荷转移，碰撞时间忽略不计。求：（1）第1次碰撞后B的速度；（2）第2次碰撞与第3次碰撞之间的时间间隔：（3）第n次碰撞到第次碰撞过程中电场力对A球做的功。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）设第一次碰撞前A的速度为，碰撞后A、B的速度分别为、，由动能定理解得，A、B碰撞过程，由动量守恒定律和能量守恒定律可得联立解得；（2）设A、B第二次碰撞前后速度分别为、、、，从第一次碰撞到第二次碰撞过程可得二次碰撞过程A与B交换速度，碰后速度分别为；设A、B第三次碰撞前后速度分别为、、、，从第二次碰撞到第三次碰撞过程可得第三次碰撞过程A与B交换速度，碰后速度分别为；所以第二次碰撞到第三次碰撞过程由由牛顿第二定律得联立可得（3）上一问分析可知每第n次碰撞后到第次磁撞前的过程时间都相同等于第n次碰撞后B的速度所以位移所以电场力对A做的功为19．如图所示，光滑水平绝缘轨道和光滑竖直半圆形绝缘轨道在C处平滑连接，竖直直径CD长为2R，质量为3m的不带电物块b静止在C处，整个装置处于水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现将一质量为m、电荷量大小为的带负电物块a在水平轨道的某点由静止释放，两物块发生弹性碰撞后b恰能通过D点。物块均可视为质点，且只发生一次碰撞，碰撞时间极短，整个过程中物块a的电荷量保持不变，重力加速度为g。（1）求碰撞后瞬间物块b的速度大小；（2）求物块a的释放点到C的距离；（3）通过计算说明物块a也能通过D点，并求a的落点到C的距离。【答案】（1）；（2）10R；（3）0【详解】（1）由题意可知，b在D点时只有重力提供向心力，由牛顿第二定律，得由机械能守恒定律得解得，（2）物块a，b发生弹性碰撞，取向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律，得求得由动能定理可得联立，求得释放点到C的距离为（3）碰撞后，a先向左做匀减速直线运动后反向匀加速直线运动回到C点，碰撞后a的速度大小若a由C点能运动到D点，在此过程中电场力对a所做的功为零，由动能定理得解得与b物块过D点的速度相同，故物块a也恰好能过D点，物块a从D点飞出后向做左匀变速曲线运动，竖直方向分运动是自由落体运动，水平分运动是向左的匀减速直线运动，加速度大小也为g，由运动学规律得；联立求得物块a的落点到C的距离20．如图所示，固定斜面足够长，倾角θ=37°。长l=2m的绝缘木板B置于斜面底端，带电量C的小物块A位于木板B的最下端。空间有沿斜面向上的匀强电场，场强N/C。同时将A、B由静止释放。已知A、B质量均为m=1kg，A、B间动摩擦因数μ1=0.5，B与斜面间动摩擦因数μ2=0.125，不计空气阻力。运动中，物块A与B上端大小不计的挡板碰撞时间极短且为弹性碰撞。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）A、B第一次碰撞后瞬间分别的速度大小；（2）A、B第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔；（3）经足够长时间，全过程在AB接触面上产生的总热量。【答案】（1），；（2）；（3）12J【详解】（1）对B有所以B静止。对A有A、B弹性碰撞满足；解得；（已经舍去无物理意义的解）（2）第一次碰后，对A：；对B：设经时间AB共速，则，此过程两者相对位移共速后对A：；对B：第二次相碰所以（3）从第一次碰撞后到最终A挨着挡板与B一起运动过程中，由于则动量守恒设全过程B位移为x，对A由动能定理对B由动能定理；AB接触面产热=12J磁场中动量守恒定律的应用21．如图所示，两光滑平行长直导轨，间距为d，放置在水平面上，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直，两质量都为m、电阻都为r的导体棒、垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，两棒两导体棒距离足够远，静止，以初速度向右运动，不计导轨电阻，忽略感生电流产生的磁场，则（）A．导体棒的最终速度为 B．导体棒产生的焦耳热为C．通过导体棒横截面的电量为 D．两导体棒的初始距离最小为【答案】D【详解】A．根据楞次定律，导体棒、最终以相同的速度匀速直线运动，设共同速度为，水平向右为正方向，根据动量守恒定律可得解得故A错误；B．设导体棒、在整个过程中产生的焦耳热为，根据能量守恒定律可得解得导体棒、的电阻都为r，因此导体棒产生的焦耳热为故B错误；C．对导体棒，由动量定理得因为，故因此通过导体棒横截面的电量为故C错误；D．当导体棒、速度相等时距离为零，则两棒初始距离最小，设最小初始距离为l，则通过导体棒横截面的电量解得故D正确。故选D。22．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒、，与导轨一起构成闭合回路。两根导体棒的质量均为m，长度均为L，电阻均为R，其余部分的电阻不计。在整个导轨所在的平面内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。开始时，两导体棒均在导轨上静止不动，某时刻给导体棒以水平向右的初速度，则（）A