重庆市巴南区2020-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

2023—2024学年度下期阶段性检测八年级数学试题卷(全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟)注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑.1.下列是最简二次根式的是A.8B.12C.132.下列各点中，函数y=x+2的图象一定经过的是A.(-2,-1)B.(-1,2)C.(1,-3)D.(2,4)3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A.l,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,64.某中学校园文化艺术节歌唱比赛有13名同学参赛，得分前7名的同学进入决赛.经过角逐，这13名同学的得分各不相同，小明知道自己的得分后，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学得分的A.平均数B.方差C.众数D.中位数5.下列各图中，表示y是x的函数的是6.已知一次函数y=kx-4(k≠0),y随x的增大而增大,则k的值可以是A.-2B.3C.0D.-37.若m<8-3×A.1B.2C.3D.48.下列判断正确的是A.将函数y=2x的图象向上平移3个单位后，对应函数的解析式为y=2x-3B.两条对角线相互垂直平分的四边形是正方形C.四个内角都相等的四边形是矩形D.函数y=kx(k≠0),当-1≤x≤1时-2≤y≤2,则k=29.如图,在正方形ABCD中,取BC中点E,连接AE,在AE上取一点F,连接CF,DF,使得CF=DA.若∠DAF=α,则∠EFC的度数为A.αB.90-αC.2αD.90-2α10.如图,矩形ABCD中,点E,F分别为AD,BC中点,G为AB上一点,将△ADG沿DG翻折得到△A'DG,点A'恰好落在EF上.延长GA'交CD于点H,过H作HI∥DG交AB于点I,EF分别与DG,HI交于M,N两点.下列结论:①GH=(2+l)AE;②∠GHI+12∠AGD=90°;③A'M=2EM;④若点I是BG中点,则梯形BCHI的面积是△ADG面积的6倍.其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4二、填空题：(本大题8个小题，每小题4分，共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11.化简:3212.若.y=m+2x|m|-1+3m-2是关于x13.如图,□ABCD中,对角线AC,BD于点O,AD=5,若AC=6,BD=8,则△OBC的面积为14.某单位招聘一名员工，从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核，每项考核的满分均为100分，最后将三项得分按4：4：2的比例确定考核的最终得分，小周经过考核后三项所得的分数依次为85，80，90分，则小周考核的最终得分是.15.若点A(m,1)是一次函数y=-12x和y=kx+b(k≠0)的图象的公共点，则关于x，y的二元一次方程组-16.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,BC=10,分别以AB，AC，BC为直径向上方作半圆，则图中阴影部分面积为17.若整数m使得关于x的一次函数y=(m-5)x+(m+2)图象不经过第三象限，且使得二次根式14-m有意义，则满足条件的所有整数m的和是18.一个各个数位上的数字互不相等且都不为0的四位正整数M，从四位数中取出千位、百位数字依次组成两位数x，从四位数中取出十位、个位数字依次组成两位数y，若x+y=100，则称这个四位数为“圆满数”.把y放在前x放在后组成新的四位数N.并且规定：FM=M-N99,G(M)等于M的前两位数字之和.例如:一个四位数1783,因为17+83=100,所以1783是“圆满数”,且F1783=1783-831799=-66,G1783=1+7=8.如果四位数S=abcd(l≤a,b,c,d≤9,且a,b,c,d为整数)是一个“圆满数”,则a+c=三、解答题：(本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分)解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括作辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.计算:127×5020.在第18章学习了三角形的中位线定理后，小明对这一知识进行了拓展性研究.他发现，连接梯形两腰中点的线段也具有类似的性质.探究过程如下：(1)用直尺和圆规，作线段CD的垂直平分线，垂足为点F，连接EF，连接AF并延长AF交线段BC的延长线于点M(只保留作图痕迹)；(2)已知:在四边形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,F为CD中点,连接EF.猜想:EF∥AD∥BC,且EF=证明:∵F是CD中点,∴①∵AD∥BC,∴∠DAF=∠CMF.在△ADF和△MCF中∴△ADF≌△MCF(AAS).∴AF=FM,AD=CM.∵在△ABM中,E是AB中点,F是AM中点,∴EF∥BM且③.∵BM=BC+CM,∴BM=BC+AD.∴EF=∵EF∥BM,AD∥BC,∴EF∥AD∥BC.请你根据该探究过程完成下面命题：连接梯形两腰中点的线段平行于两底并且④.21.今年4月15日是第九个全民国家安全教育日.4月9日，某区举行2024年“争当红岩先锋•维护国家安全”中小学国家安全素养大赛.为了解小学组、中学组学生的参赛情况，从小学组、中学组参赛同学中各抽取10名同学，记录下他们的得分(单位：分)，并进行整理和分析(得分用x表示,共分为三组:A:70≤x<80,B:80≤x<90,C:90≤x<100),下面给出了部分信息：小学组10名同学的得分:70,75,80,80,80,83,85,85,90,95中学组10名同学的得分在B组中的分数为:80,80,85,85,85小学组、中学组的相关统计数据如下表所示中学组得分扇形统计图组别平均数中位数众数方差小学组82.381.5b45.6中学组82.3a8535根据以上信息，解答下列问题：(1)填空:a=,b=,m=;(2)根据以上数据，你认为中学组和小学组哪个组在此次国家安全素养大赛中表现更好.请说明理由(一条理由即可)；(3)已知小学组有200人参与比赛，中学组有300人参与比赛，若得分不低于90分评为优秀等级，请估计参赛同学中获优秀等级的一共有多少人?22.如图,在四边形ABCD中,连接AC,BD相交于点O,点O为BD中点,点E,F是BD上两点，BE=DF,且AF‖CE.(1)求证:△AOF≅△COE;(2)如果.AC=2OD,试判断四边形ABCD的形状并证明.23.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,，现有一动点P从A点以每秒2个单位长度的速度出发向C点运动，到达C点后以每秒1个单位长度的速度向B点运动，当点P到达B点时停止运动.若AC=4,CB=2,，设动点P点的运动时间为x秒，△APB的面积为y.(1)请直接写出y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)在直角坐标系中画出y与x的函数图象，并写出该函数的一条性质；(3)如图直线l为函数.y₁=x+1的图象，结合函数图象，请直接写出满足y≥y₁的x的取值范围(保留一位小数，误差在0.2以内)24.某街道根据市民建议，决定对一公园内沿水域健身步道进行修缮，经勘测规划，修缮后的健身步道(局部)如图，从A地分别往北偏东(60°方向和东南方向各修一步道，从A地的正东方向(水域对面)的C地分别往西北方向和西南方向各修建一步道，汇合于B、D两地.若测得CD=1000米.(参考数据:2(1)求A、C两地之间距离.(结果精确到1米)(2)小华和小明周末到含笑公园锻炼身体，准备从A地跑步到C地，小华决定选择A→D→C路线，小明决定选择A→B→C路线.若两人速度相同，请计算说明谁先到达C地?25、如图,直线l₁:y=x+a与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点B,C点在x轴上A点的右边,AC=7，经过点C的直线l₂与正比例函数y=-12x的图象平行，直线l₁与直线l₂相交于点D，点P为直线l(1)求点D坐标;(2)若7SPCD=6(3)若∠PCD=45°,请直接写出点P坐标.26.在▱ABCD中,点E是对角线AC上一点.(1)如图1,∠DAC=90°,将△ADE沿DE翻折,使得A点的对应点F落在CD上,若AD=3,AC=4,求EF的长;(2)如图2,∠