天津市第六十三中学2022-2023学年七年级上学期数学学科线上评估【带答案】

天津市第六十三中学2022-2023学年度第一学期七年级数学学科线上评估卷一、选择题1.计算的结果是（）A.－6 B.6 C.－10 D.10【答案】A【解析】【分析】根据2-8=2+(-8)=-(8-2)=-6，计算选择即可．【详解】∵2-8=2+(-8)=-(8-2)=-6，故选A．【点睛】本题考查了有理数减法的运算法则，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数，是解题的关键．2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为（）A.3.5×107 B.3.5×108 C.3.5×109 D.3.5×1010【答案】B【解析】【详解】350000000=3.5×108．故选：B．【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3.如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据左视图是从左面看得到的图形，可得答案．【详解】解：从左边看，上面一层是一个正方形，下面一层是两个正方形，故选B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图，掌握三视图的有关定义是解题的关键．4.下列变形不一定正确的是（）A.若，，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质逐一判断即可．【详解】解：A．根据等式性质2，若a=b，m≠0，则，结论正确，故选项A不符合题意；B．根据等式性质2，若a=b，则a2=b2，结论正确，故选项B不符合题意；C．根据等式性质1，若a=b，则a+2c=b+2c，结论正确，故选项C不符合题意；D．当c=0时，若ac=bc，则a不一定等于b，故选项D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查等式的性质，解题关键是熟知等式的性质，并注意在等式性质2中，同时除以的时候不能除以0．5.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A69° B.111° C.141° D.159°【答案】C【解析】【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图，由题意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性质，得．由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=．故选：C．【点睛】本题考查方向角和角度的计算，熟练掌握方向角的定义是关键．6.若单项式与和仍是单项式，则方程的解为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由题意知代数式与是同类项，再根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项求解m、n的值，最后代入解方程即可．【详解】解：代数式与的和是单项式，代数式与是同类项，，解得，代入方程中，得：，解得，故选：A．【点睛】本题主要考查合并同类项，涉及单项式的判断以及一元一次方程的求解，属于基础题，熟练掌握同类项的定义是解题关键．7.下列说法正确有（）①角的大小与所画边的长短无关；②如图，也可用表示③如果，那么是的平分线；④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；⑤两点之间线段最短；⑥点在线段上，若，则点是线段的中点．A.个 B.个 C.个 D.个【答案】C【解析】【分析】根据角的表示方法、角的大小比较方法、线段中点与角平分线的定义对各个小题进行逐一分析即可．【详解】①根据角的度量知道：角的大小与这个角的两边长短无关，故正确；②根据角的表示方法，图中∠ABD只能用大写的三个字母表示，不能用单个字母表示，故错误；③因为OC不一定在∠AOB内部，所以当时，那么OC不一定是∠AOB的角平分线，故错误；④连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；⑤两点之间线段最短，故正确；⑥点在线段上，若，则点是线段的中点，故正确；所以正确的个数有3个；故选C．【点睛】本题主要考查角的表示、角的大小比较、线段的中点及角平分线的定义，熟练掌握各个知识点是解题的关键．8.如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论：①∠AOE与∠BOG互余②∠EOF与∠GOF互补③∠DOE与∠DOG互补④∠AOC﹣∠BOD＝90°，其中正确的有（）个．A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】根据余角和补角的定义以及角平分线的定义计算出各选项的结果判断即可．【详解】解：①∵∠AOC+∠BOC＝180°，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，∴∠AOE＝∠AOC，∠GOB＝∠BOC，∴∠AOE+∠BOG＝（∠AOC+∠BOC）＝90°，∴∠AOE与∠BOG互余，故正确；②∵∠DOC＝90°，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠BOG+∠BOF＝∠BOC+∠BOD＝∠COD＝45°，∴∠EOF+∠GOF＝∠EOG+∠GOF+∠GOF＝90°+45°+45°＝180°，∴∠EOF与∠GOF互补，故正确；③∵∠DOE+∠DOG＝∠EOF+∠DOF+∠FOG+∠DOF，∵∠EOF+∠GOF＝180°，∴∠DOE+∠DOG＝180°+2∠DOF，∴∠DOE与∠DOG不互补，故错误；④∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠BOC＝90°﹣∠BOD，∴∠AOC﹣∠BOD＝90°，故正确，故选B．【点睛】本题考查余角和补角的定义及性质，角平分线定义，角的和差计算，准确识图是解题的关键．二、填空题9.下列几何体中，属于棱柱的有________（填序号）．【答案】①③⑤【解析】【分析】根据棱柱的特征进行判断即可．【详解】解：棱柱的两个底面是形状、大小相同的多边形，侧面是长方形，因此①③⑤是棱柱，而②是圆柱，④是圆锥，⑥是球，故答案为：①③⑤．【点睛】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的特征是正确判断的前提．10.若，互为相反数，且，、互为倒数，是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，则的值为___________．【答案】0【解析】【分析】根据题意得出或，然后整体代入代数式求解即可．【详解】解：∵，互为相反数，且，、互为倒数，是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，∴或，∴，∴，故答案为：0．【点睛】题目主要考查相反数、倒数的定义及数轴上的点到原点的距离，求代数式的值等，理解题意，综合运用这些基础知识点是解题关键．11.若x=l时，代数式ax3+bx+7的值为3，则当x=-1时，ax3+bx+7的值为________．【答案】11【解析】【分析】由题意可知当x=1时，可得a+b+7=3，可化为-（a+b）=4，当x=-1时，ax3+bx+7=-a-b+7=-（a+b）+7，把-（a+b）=4代入即可得出答案．【详解】解：当x=1时，ax3+bx+7=3，

可得a+b+7=3，

当x=-1时，ax3+bx+7=-a-b+7=-（a+b）+7，

因为a+b+7=3，a+b=-4，

所以-（a+b）=4，

所以-（a+b）+7=11．

故答案为：11．【点睛】本题主要考查了代数式求值，应用整体思想是解决本题的关键．12.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是___．【答案】课【解析】【分析】根据正方体相对面之间间隔一个正方形解答．【详解】此正方体相对面分别为：我与课，喜与数，欢与学，故答案为：课．【点睛】此题考查正方体相对面上的字，正确掌握正方体展开图的几种形式是解题的关键．13.若、为定值，关于的一次方程无论为何值时，它的解总是，则的值为___________．【答案】1【解析】【分析】根据一元一次方程的解的定义及无论为何值时，它的解总是，确定出，，代入求解即可求出答案．【详解】解：将代入方程，∴，∴，∴，∴，由题意可知：，∴，，∴，故答案为1【点睛】本题考查一元一次方程的解及无关型问题，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义，本题属于中等题型．14.如图，M是定长线段上一定点，点C在线段上，点D在线段上，点C、点D分别从点M、点B出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若点C、D运动时，总有，直接填空：______；（2）在（1）的条件下，N是直线上一点，且，则______．【答案】①.②.或1【解析】【分析】（1）根据图形，将和的长度表示出来，即可进行解答；（2）分两种情况讨论，①当点N在线段上时，②当点N在线段的延长线上时，然后根据数量关系即可求解．【详解】解：（1）设时间为t，，，∵，∴，整理得：，∴，则，故答案为：．（2）当点N在线段上时，如下图，∵，，∴，∴，即．当点N在线段的延长线上时，如下图∵，，∴，即．综上所述或1．故答案为：或1．

【点睛】本题考查了线段的和差倍分运算，解题的关键是注意数形结合与分类讨论．三、解答题15.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先计算括号中的，然后计算乘除运算即可；（2）先计算乘方运算及小括号中的，然后计算中括号及乘除运算，最后计算加减运算即可．小问1详解】解：【小问2详解】．【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．16.如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝13cm，BC＝3cm．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且EA＝4cm，求BE的长．【答案】（1）6；（2）7cm；（3）6cm或14cm【解析】【分析】（1）根据线段的定义，有两个端点，根据题目所给线段，枚举出所有线段即可；（2）根据点B为CD的中点，BC＝3cm，AC＝AD－CD即可求得的长；（3）分两种情况讨论：当点E在AC上时，当点E在CA延长线上时，根据线段的和差关系求解即可【详解】解：（1）图中的线段有共6条，故答案为：6；

（2）∵点B为CD的中点，BC＝3cm，

∴CD＝2BC＝6cm．

∵AD＝13cm，

∴AC＝AD－CD＝13－6＝7（cm）；

（3）分两种情况讨论：

①如图（1），当点E在AC上时，

∵AB＝AC＋BC＝10cm，EA＝4cm，

∴BE＝AB－AE＝10－4＝6（cm）；

②如图（2），当点E在CA延长线上时，

∵AB＝10cm，AE＝4cm，

∴BE＝AE＋AB＝14（cm）；

综上，BE的长为6cm或14cm．【点睛】本题考查了数线段的数量，线段的中点的意义，线段的和差关系，第三问分类讨论是解题的关键．17.某校七年级学生准备观看电影《长津湖》．由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员打8折；方案二：打9折，有5人可以免票．（1）若一班有人，则方案一需付______元钱，方案二需付______元钱；（用含a的代数式表示）（2）若二班有41名学生，则他选择哪个方案更优惠？（3）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？（用一元一次方程作答）【答案】（1）；（2）选择方案二更优惠（3）45人【解析】【分析】（1）根据两种不同的优惠方案解答；（2）分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题；（3）设一班有x人，根据已知得出两种方案费用一样，进而列出方程求解即可．【小问1详解】若一班有人，则方案一需付（元），方案二需付元．故答案是：；；【小问2详解】由题意，得方案一的花费为（元），方案二的花费为（元），因为，所以若二班有41名学生，则他选择方案二更优惠．【小问3详解】根据（1），得．解得．答：一班有45人．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于x的方程是解题关键．18.已知：是直线上的一点，是直角，平分钝角．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，平分，求的度数；（3）当时，绕点以每秒沿逆时针方向旋转秒，请探究和之间