天津市和平区天津益中学校2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021-2022学年天津市和平区益中学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1﹣8﹣（﹣5）＝（）A3 B.﹣3 C.13 D.﹣132.用科学记数法表示我国九百六十万平方公里国土面积，正确的结果是（）A.平方公里 B.平方公里 C.平方公里 D.平方公里3.下列生产.生活中的现象可用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A.如图1，把弯曲的河道改直，可以缩短航程 B.如图2，用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上C.如图3，植树时只要定出两棵树的位置，就能确定一行树所在的直线 D.如图4，将甲.乙两个尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺就不是直的4.下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A. B. C. D.5.下列说法中，不正确的是（）A.是多项式 B.的项是，，1C.多项式的次数是4 D.的一次项系数是-46.一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中点O处，事故船位于距O点40海里的A处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为（）A.事故船在搜救船的北偏东60°方向 B.事故船在搜救船的北偏东30°方向C.事故船在搜救船的北偏西60°方向 D.事故船在搜救船的南偏东30°方向7.如图是一个正方体展开图，将其围成一个正方体后，与“罩”字相对的是（）．A.勤 B.洗 C.手 D.戴8.下列判断错误的是（）A.若，则 B.若，则C若，则 D.若，则9.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（）A.AB=2ACB.AC+CD+DB=ABC.CD=AD-ABD.AD=（CD+AB）10.如图，OM平分，，，则（）A.96° B.108° C.120° D.144°11.下列说法中，正确的有（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②若，则点B为线段AC的中点；③连接A、B两点，使线段AB过点C；④两点的所有连线中，线段最短．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个12.一列火车匀速行驶，经过一条长400米的隧道需要30秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的长为（）A. B.133 C.200 D.400二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.57.32°=______°______′______″14.﹣3的倒数是______，﹣的绝对值是______，﹣1的倒数的相反数是______．15.长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、AD上，连接EF，将∠AEF翻折得到∠A1EF，连接CE，将∠BEC翻折得到∠B1EC，点B1恰好落在线段A1E上，若∠AEF＝29°，则∠B1EC＝_____°．16.已知线段，延长AB至点C，使，反向延长AC至点D，使，则CD长为__________．17.已知，，则代数式值为____________．18.如图，点Q在线段AP上，其中PQ＝10，第一次分别取线段AP和AQ的中点P1，Q1，得到线段P1Q1，则线段P1Q1＝_____；再分别取线段AP1和AQ1的中点P2，Q2，得到线段P2Q2；第三次分别取线段AP2和AQ2的中点P3，Q3，得到线段P3Q3；连续这样操作2021次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021＝_____．三、解答题（共7小题，共58分．解答题应写出解答过程．）19.计算：（1）（2）20.解下列方程：（1）（2）21.老师布置了一道化简求值题，如下：求的值，其中，．（1）小海准备完成时发现第一项的系数被同学涂了一下模糊不清了，同桌说他记得系数是．请你按同桌的提示，帮小海化简求值；（2）科代表发现系数被涂后，很快把正确的系数写了上去。同学们计算后发现，老师给出的“”这个条件是多余的，请你算一算科代表补上的系数是多少？22.如图，O为直线AB上一点，与互补，OM，ON分别是，的平分线．（1）根据题意，补全下列说理过程：∵与互补，∴．又___________=180°，∴∠_________=∠_________．（2）若，求的度数．（3）若，则（用表示）．23.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费．设小华在同一商场累计购物x元，其中x＞200．小华累计购物（单位：元）250390…x甲商场实际收费（单位：元）240a…m乙商场实际收费（单位：元）235b…n（1）根据题意及表中提供的信息填空：a=，b=；m=，n=；（2）当x取何值时，甲、乙两商场的实际收费相同？（3）当小华在同一商场累计购物超过200元时，哪家商场的实际收费少，为什么？24.如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．（1）求∠AOC，∠BOC的度数；（2）作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数；（3）过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数．25.规定：A，B，C是数轴上的三个点，当CA＝3CB时我们称C为的“三倍距点”，当CB＝3CA时，我们称C为的“三倍距点”，点A所表示的数为a，点B所表示的数为b且a，b满足（a+3）2+|b﹣5|＝0．（1）a＝，b＝