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文档简介
第十节导数的应用第五课时利用导数研究函数零点问题
利用导数研究方程根(函数零点)的技巧(1)研究方程根的情况,可以通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等.(2)根据题目要求,画出函数图象的走势规律,标明函数极(最)值的位置.(3)利用数形结合的思想去分析问题,可以使问题的求解有一个清晰、直观的整体展现.(2)f′(x)=ex-a.①当a≤0时,f′(x)>0,所以f(x)在(-∞,+∞)单调递增.故f(x)至多存在一个零点,不合题意.②当a>0时,由f′(x)=0,可得x=lna.当x∈(-∞,lna)时,f′(x)<0;③当x∈(lna,+∞)时,f′(x)>0.所以f(x)在(-∞,lna)单调递减,在(lna,+∞)单调递增.与函数零点有关的参数范围问题,往往利用导数研究函数的单调区间和极值点,并结合特殊点,从而判断函数的大致图象,讨论其图象与x轴的位置关系,进而确定参数的取值范围;或通过对方程等价变形转化为
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