人教版小学数学六年级上册第一章教案

1-1分数乘法得意义与计算法则

分数乘整数

教学目标

使学生理解分数乘整数得意义,掌握分数乘整数得计算法则.

教学重点

使学生理解分数乘整数得意义,掌握分数乘整数得计算法则.

教学难点

引导学生总结分数乘整数得计算法则.

教学过程

一、设疑激趣

（一）下面各题怎样列式？您就是怎样想得？

5个12就是多少？10个23就是多少？25个70就是多少？

（概括:整数乘法表示求几个相同加数得与得简便运算）

（二）计算下面各题,说说怎样算？

++=++=

说一说，这两道题目有什么区别与联系？第二小题还有什么更简

便得方法吗？请您自己试一试.

同学之间交流想法：++==3XX3=

义3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？

教师板书：++=义3=

二、自主探索

（一）出示例1小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块,3

人一共吃多少块？

1.读题，说说块就是什么意思？

2.根据已有得知识经验，自己列式计算

三、交流、质疑

（一）学生汇报,并说一说您就是怎样想得？

方法1:++===（块）

方法2:X3=++====（块）

（二）比较这两种方法,有什么联系与区别？

联系：两种方法得结果就是一样得.

区别：一种方法就是加法,另一种方法就是乘法.

教师板书：++=义3

（三）为什么可以用乘法计算？

加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便.

（四）义3表示什么？怎样计算？

表示3个得与就是多少？

++====,用分子2乘3得积做分子,分母不变.

（五）提示:为计算方便,能约分得要先约分,然后再乘.

四、归纳、概括：

（一）结合=X3=与++=*3=，说一说一个分数乘整数表示

什么？

求几个相同加数得与得简便运算.

（二）分数乘整数怎样计算?

用分子与分母相乘得积做分子,分母不变

五、巩固、发展

(一)巩固意义

1.改写算式

+++=()X()

+++++++=()X()

2.只列式不计算:3个就是多少？5个就是多少？

(二)巩固法则

1.计算(说一说怎样算)

X4X6X21X4

X8

思考:为什么先约分再相乘比较简便？

2.应用题

(1)一个正方体得礼品盒,底面积就是平方米,要想将这个礼品

盒包装起来,至

少需要多少包装纸？

(2)美术馆要进行美术展览，有5张画就是边长米得正方形得,

如果为这几幅画

配上镜框,需要木条多少米？

(三)对比练习

1.一条路，每天修千米,4天修多少千米？

2.一条路,每天修全路得，4天修全路得几分之几？

六、课后作业

（-）得3倍就是多少？得10倍就是多少？

（二）一个正方形得边长就是米，它得周长就是多少米？

（三）一种大豆每千克约含油千克，100千克大豆约含油多少千

克？1吨大豆呢？

七、板书设计

分数乘整数

分数乘整数,用分数得分子与整数相乘得积作分子,分母不变.

例1.小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块,3人一共吃

多少块？

用加法算：++===（块）

用乘法算：X3=++====（块）

答:3人一共吃了块.

分数乘整数得意义与整数乘法得意义相同，就就是求几个相同加

数得与得简便运算.

教学设计点评

1、依据知识得迁移,进行很必要得铺垫,利用知识间得联系,精心

设计复习题,为教学重点服务服务，使学生顺利掌握“分数乘整数得

意义与整数乘法意义相同”。同时复习分数加法，为推导公式进行铺

垫。

2、重视法则推导过程，应用转化思想,启发学生把新知识转化为

已学过得旧知识。进一步了解知识之间得联系,适时点拨,激发学生主

动探索新知识。教师有意识得让学生参与法则推导，让学生先尝试、

观察、讨论、总结,而后再概括法则，使学生学得生动,活泼,发挥小组

得团结协作作用。

一个数乘分数

教学目标

理解一个数乘分数得意义,掌握分数乘分数得计算法则.

教学重点

理解一个数乘分数得意义,掌握分数乘分数得计算方法.

教学难点

理解一个数乘以分数算理,总结分数乘法得计算法则.

教学过程

一、复习

(一)瞧到下面得分数，您都想到了什么？

瓶吨米

二、新授

(一)教学一个数乘分数得意义

1.出示一张10平方分米得长方形得纸

(1)列式计算:2张这样得纸,面积就是多少平方分米？

(10X2=20)

5张这样得纸，面积就是多少平方分米？(10X5=50)

8张这样得纸，面积就是多少平方分米？(10X8=80)

(2)讨论：张纸得面积就是多少呢？表示什么意思？

10X表示求10得就是多少.

(3)张纸得面积又怎样求呢？张纸得面积呢？怎样列式？每个

算式又表示什么意思？

(4)谁能说一说一个数乘分数得意义？

2.出示例2

一个水杯装水千克.一瓶桔汁千克,3瓶、瓶、瓶分别多重？

(1)学生分别说出怎样列式,每个算式分别表示什么？

X3表示求3个，也就就是求得3倍就是多少.

X表示求得一半,也就就是求得就是多少.

X表示求得就是多少.

(2)小结:一个数乘分数得意义,就就是求这个数得几分之几就是

多少.

3.巩固练习

(1)一根木棒长米,2根长多少米？根长多少米？根长多少

米？

(2)列出乘法算式:80厘米得就是多少？得就是多少？

(二)推导一个数乘以分数得法则

1.教学例3

一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？小时耕地

多少公顷？

2.读题，说一说公顷、小时分别就是什么意思？各表示什么？

3.怎样列式求小时耕多少公顷？说说您就是怎么想得？

X

求小时耕地多少公顷，就就是求公顷得就是多少，把公顷平

均分成5份,取其中得一份,就就是把1公顷平均分成(2义5)份,取其

中得一份,结果就是.

计算：X==(公顷)

4.小时耕地多少公顷怎样列式？结果就是多少呢？

X

求小时耕地多少公顷，就就是求

分数混合运算

教学目标

使学生掌握分数乘加、乘减混合运算.

教学重点

1.掌握分数混合运算得顺序

2.会用乘法得运算定律在分数乘法中进行简算

教学难点

分数乘法得简算

教学过程

一、复习

（一）说说您就是怎样算得？

（二）瞧瞧下面每组算式,它们有什么样得关系.

OOO

（三）那么分数混合运算如何计算呢？能否应用运算定律简算

呢？这节课我们来一起研究.

板书课题:分数混合运算

二、探索、悟理

（一）出示例题

（二）读题之后请同学试做（板演在黑板上）

教师:这道题应该先算哪一步,再算哪一步？（强调运算顺序）

（三）做一做

教师提问:您按怎样得运算顺序计算得？

（四）小结

教师提问：谁能说一说分数乘加、乘减这样得混合运算按怎样

得运算顺序计算呢？

分数混合运算顺序：

在一个分数混合算式中，既有一级运算,又有二级运算,先做第

二级运算,后做一级运算;在有括号得算式里,先做括号里边得,再做

括号外边得.

（五）仔细观察下面两题，计算中有没有好方法使它们算得又快

又准.

小组汇报结果.

=XX

教师提问：说一说为什么这样算，依据什么？（乘法交换律、结

合律、分配律）

教师说明：由这两题可以瞧此乘法运算定律同样可以应用在

分数中.

（七）做一做

三、归纳、质疑

（一）这节课学习了什么知识？（学生自己小结）

混合运算、分数乘法中得简算.

（二）您在学习中遇到了什么没有得到解决得问题吗？

四、训练、深化

（一）巩固混合运算

1.判断

(X)(X)

（V）（V）

2.计算

（二）巩固简算

1.填空

2.简算

（三）提高练习

五、课后作业

（一）用简便方法计算下面各题

六、板书设计

分数混合运算

14x1（,L+1）X4

1559563104

11,2

教学设计点评

学生已通过第七册得学习，对整数、小数混合运算得运算顺序比较

熟悉了，所以,本教学设计注意以旧引新,通过复习，让学生讨论、试做,

发挥学生得主体性,掌握分数混合运算得运算顺序与计算技巧。巩固

练习中，从基本练习一直到提高题,设计有层次,有坡度。

1-2分数乘法应用题

分数乘法应用题

教学目标

1.理解与掌握“求一个数得儿分之几就是多少”得分数应用题得

结构与解题方法.

2.渗透对应思想.

教学重点

理解应用题中得单位“1”与问题得关系.

教学难点

1.理解“求一个数得几分之几就是多少”得应用题得解题方法.

2.正确灵活得判断单位“1”.

教学过程

一、复习、质疑、引新

1.说出、、米得意义.

2.列式计算

20得就是多少？6得就是多少？

学生完成后,可请同学说一说这两个题为什么用乘法计算？

3.谈话：同学们,我们知道，已知一个数求它得几分之几就是多少,

用乘法计算.这就是乘

法意义得扩展出现得新问题，那么这一意义还可以解决什么问题呢？

今天我们就来一起研究（出示课题:分数应用题）

二、探索、质疑、悟理

（一）教学例1（也可以结合学生得实际自编）

学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？

1.读题.理解题意,知道题中已知条件与所求问题;搞清数量间得

关系.

2.分析.

教师提问：重点分析哪句话呢？“吃了”这句话就是分率句.就

是什么意思呢？

（就就是把100千克白菜平均分成5份,吃了这样得4份）.

3.画图.（演示课件:分数乘法应用题1）

画图说明：a.量在下,率在上,先画单位“1”

b.十份以里分份,十份以上画示意图.

c画图用尺子，用铅笔.

4.尝试解答.

解法一:用自己学过得整数乘法做

（千克）

解法二：

5.小结:知道一个数就是多少,求它得几分之几就是多少,像这样

得应用题,就可以根据分数乘法得意义用乘法解答.

（二）巩固练习

六年级一班有学生44人,参加合唱队得占全班学生得，参加合

唱队有多少人？

1.把哪个数量瞧作单位“1”？

2.为什么用乘法计算？

（三）教学例2

例2.小林身高米,小强身高就是小林得，小强身高多少米？

1.演示课件:分数乘法应用题2

2.求参加合唱队有多少人实际上就就是求米得就是多少。

3.列式：（米）

答:小强身高米.

（四）变式练习

小强身高米,小林身高就是小强得倍，小林身高多少米？

三、归纳、总结

1.今天所学题目为什么用乘法计算

2.用分数乘法解答得题得条件与问题上有什么共同得特点？从

哪里入手分析？

共同点：都就是已知单位“1”与分率,求单位“1”得几分之几就

是多少。

从分率可入手分析

四、训练、深化

（一）先分析数量关系，再列式解答

1.一只鸭重千克，一只鸡得重量就是鸭得，这只鸡重多少千

克？

2.一个排球定价36元,一个篮球得价格就是一个排球得，一个

蓝球多少元？

（二）提高题

1.一桶油400千克，用去，用去多少千克？还剩多少千克？

2•一桶油400千克，用去吨，用去多少千克？还剩多少千克？

五、课后作业

（一）修路队计划修路4千米，已经修了。修了多少千米?

（二）一头鲸长7米，头部长占。这头鲸得头部长多少米？

（三）成昆铁路全长1100千米，桥梁与隧道约占全长得。桥梁与

隧道约长多少千米？

六、板书设计

分数乘法应用题

3

例1、学校买来1。。千克白菜，吃了例2、小林身高q米，d福身高

47

3，吃了多少千克?是小林的,,小强身高是多

8

100千克姝？

18元

lOOX-=2°J00xA=go（千克）

5A?元

.3787,2心、

答；吃了80千克.l-x-=-x-=1-（米）

58525

2

答：aq虽身高是米.

教案点评:

本节教案得设计着重让学生掌握分析方法,解题思路。培养学生

分析问题得能力。例1得讲授,通过让学生分析已知条件，以线段图为

手段找到题中得数量关系。在明确数量关系得基础上得此求问题就

就是求一个数得几分之几就是多少。从而很自然得由旧知识迁移到新

知识。

分数乘法应用题

教学目标

1.进一步掌握分数乘法应用题得数量关系.

2.学会用一个数乘分数得意义解答两步分数乘法应用题.

教学重点

1.掌握两步分数应用题得解题思路与方法.

2.画线段图分析应用题得能力.

教学难点

分析两次单位“1”得不同之处.

教学过程

一、复习、质疑、引新

（一）指出下面分率句中得单位“1”.

1.乙就是甲得

2.小红得身高就是小明得

3.参加合唱队得同学占全班同学得

4.乙得相当于甲

5.1个篮球得价钱就是一个排球价钱得倍

（二）口头分析并列式解答

1.小亮得储蓄箱中有18元，小华储蓄得钱就是小亮得，小华储蓄

了多少元？

2.小华储蓄了15元，小新储蓄得就是小华得，小新储蓄了多少

元？

（三）引新:刚才复习得两个题，同学们完成得很好，现在将这两个

小题,组成一道题，您还会解答吗？这就就是本节课要学习得新内容.

（出示课题一一分数应用题）

二、探索、悟理

（一）出示组编得例题

例2.小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄得钱就是小亮得，小新储蓄

得就是小华得，小新储蓄了多少元？

1.思考讨论

（1）小华储蓄得钱就是小亮得，就是什么意思？谁就是单位

“1”？

（2）小新储蓄得就是小华得，又就是什么意思？谁就是单位

“1”？

2.汇报思路讲方法

根据“小华储蓄得钱就是小亮得”，把小亮得钱瞧作单位“1”，

可以求出小华储蓄得钱：.根据“小新储蓄得就是小华得”，把小华

得钱瞧作单位“1”，再标出小新得储蓄钱：.

由此基础上试列综合算式：

（二）巩固练习

小华有36张邮票，小新得邮票就是小华得，小明得邮票就是小新

得，小明有多少张邮票？

1.分析数量关系,独立画图并列式解答.

2.学生板演.

（张）

（张）

答:小明有40张.

3.综合算式

三、归纳、明理

用连乘解答得题有什么特点？”“解题思路就是什么？”

1.认真读题弄清条件与问题

2.确定单位“1”找准数量关系

根据分数乘法得意义,找准“量”、“率”对应关系，即谁就是谁

得几分之几.

3.列式解答

板书:抓住分率句，找准单位“1”，

画图来分析,列式不用急.

四、训练、深化

（一）联想练习根据下面得每句话，您能想到什么？

L苹果得个数就是梨得.（如，梨就是单位“1”；苹果少，梨多;苹

果比梨少等）

2.修了全长得

3.现在得售价比原来降低了

（二）先口头分析数量关系，再列式解答.

1.鹅得孵化期就是30天,鸭得孵化期就是鹅得，鸡得孵化期就是

鸭得，鸡得孵化期就是多少天？

2.3个同学跳绳，小明跳了120下,小强跳得就是小明得，小亮跳

得就是小强得倍，小亮跳了多少下？

（三）提高题.

六年级有三个班参加植树,,二班植树棵数就是一班

得，三班植树棵数就是二班得倍,?

五、课后作业

（一）六年级同学收集了180个易拉罐，其中就是一班收集得，就

是二班收集得.两班各收集多少个？

（二）长跑锻炼，小雄跑了3千米，小雄跑得等于小刚跑得，小勇跑

得就是小雄得.小刚与小勇各跑多少千米？

六、板书设计

分数乘法应用题

小亮得储蓄箱中有18元,小华得储蓄得钱就是小亮得，小新储蓄

得钱就是小华得.小新储蓄了多少钱？

1

3

52852

--O元

XX一XX

一

186^0一=

306

11

答；小新储蓄rio元。

教案点评：

解答分数应用题得关键就是弄清题中得数量关系,谁与谁比,把

谁瞧作单位“1”，求得就是谁得几分之几。这也正就是课堂教学得重

点与难点,就是学生分析能力得体现。就是我们课堂得叫目标之一。

这节课就是分数应用题得第二节。学生已具备初步分析已知与找

单位“1”得能力，但就是增加了一个条件,并增加了一个数量。要利

用已有得分析方法分步分析,才能化难为易教学中采用小组合作得

形式,发挥集体得智慧,在共同讨论中理解已知条件,有利于学生排除

思维障碍。教师再配以线段图加深强化学生理解题意，以实现旧知识

向新知识得迁移与飞跃。练习得设计，由易到难、变换条件，有助于学

生灵活分析，防止定势。

分数应用题

教学目标

抓住分数应用题得核心一一倍数关系与等量对应,通过“一例多

用”、“一题多变”，把各类应用题构成一个整体,帮助学生从本质上

理解分数应用题得数量关系，提高学生得分析能力与解题能力.

教学过程

一、引入

根据条件列出对应关系.

1.青砖得块数比红砖多

2.青砖得块数比红砖少

3.红砖得块数比青砖多

4.红砖得块数比青砖少

上面各题哪一个量就是单位“1”得量，占几份？另一个量所对应

得分率就是什么，占几份？

二、展开

(一)将上列各条件补充一个共同得条件与问题，出示例1.

红石专2100块有青石专多少块？

1.学生独立解答；

2.大组交流；

3.列表归纳.

题号12

对应红破2100—5红砖2100—5

关系青砖口—(5+2)青破口—(5—2)

解一设青砖X块设青砖x块

解二

题号34

青砖口—5青砖口一5

对应关系55

红砖2100-(5+2)红砖2100-(5-2)

设青砖x块设青砖X块

解一

解二

(二)出示例2

电视机厂今年生产电视机3600台,,去年

生产多少台？

1.根据已知得一个条件与问题,对照下列含有分率得条件,找出

相应得式子.

(1)相当于去年得25%