MATLAB学习复习总结

MATLAB简介

MATLAB为matrixlaboratory矩阵实验室的的缩写。

应用：

矩阵运算，绘制函数和数据，实现算法，创建用户界面，连接其他编

程语言的程序，工程计算，控制设计，信号处理，通讯，图像处理，

信号检测等。

MATLAB界面:

基础篇

第一节变量与赋值

MATLAB变量命名规则：

1）第一个字符必须为英文字母。

2）长度不能超过31个字符。

3）可以包含连字符和数字，但不包含空格符、标点和井号键。

4）不能使用MATLAB中预定义的变量。

注：MATLAB中预定义的变量

预定义变量名注释

ans计算结果的变量名

eps定义正的极小值2.2204e-16

pi定义口的变量名

inf定义8的变量名

nan无法定义

1或J定义虚数单位

注:X*e*a等价于X*10,

例题:

命令行窗口

1）在命令窗口输入5+9,并按回

»5+9

车；在命令窗口输入a=5+9,并ans=

按回车。观察二者的不同。14

>>a=5+9

a=

14

命令行雷口

2）苹果3元一斤，香蕉2元一斤,

»apple=5:

买5斤苹果和7斤香蕉共需多少»banana：：:

»total=3*app1e+2*banana

钱？

total=

29

程序中的分号'；'表示命令会执行，但不

会在工作窗口显示。

3）小明有100元，买了6本10台的口

»book=10：

元的书和5支7元的笔还剩多少»pen=7:

»surplus=100-6*book-5*pen

钱？

surplus=

5

第二节最大值与最小值函数

最大值函数；

max(x)输出向量x中的最大值。

[y,i]=max(x)将向量x中的最大值赋给y,将最大值的序号赋值给i,并输出。

min(x)输出x向量中的最小值。

[y,i]=min(x)将向量x中的最小值赋给y,将最小值的序号赋值给i,并输出。

例题：

找出23、45、12、56、34中的最大值、最小值及其序号。

命令行窗口»min(x)

»x=[23,45,12,56,34];%各元素间可以用逗号或空格隔开

»max(x)ans=

ans=12

56»[n?j]=min(x)

»[y,i]=max(x)n=

y=12

56

j=

1=3

4

第三节向量及其应用

向量的输入方法：

1）直接输入法：

输入行向量时，向量与向量之间用逗号'，'或者空格分开。

输入列向量时，向量与向量之间用分号‘；‘隔开。

命令行窗口瞪的口

»x=[l234]»x=[l;2;3]

12341

2

»x=[l,2,3,4]3

x=

1234

2）冒号表示法：

格式X_start：AX：X_end

X_start起始值

△X增量（当增量为1时可以省略）

X_end结束量

3)线性等分法：

格式1inspace(int_start,int_end,n)

int_start等分区间的起始值

int_end等分区间的结束值

n等分个数

例题：

建立一个向量x,x的元素是在区间［1,5］中线性等分的8个点。

命令行窗口

»x=linspace(1,5,8)

x=

1.00001.57142.14292.71433.28573.85714.42865.0000

向量的长度：

格式length(x)

例题：查看向量x=[2,3,4,5,7]的长度。

命令行窗口

»x=[2,3,4,5,7]:

»length(x)

ans

5

第四节向量的运算

1）向量的四则运算

例题:

已知X=[2,3,5,6],Y=[l,3,2,4]求X+Y,X-Y,X*Y,X/Y

命令行窗口

»X=[2,3,5,6]：

»Y=[l,3,2,4];prod=

»SUM=X+Y

291024

SUM=

»quot=X./Y

36710

quot=

»diff=X-Y

2.00001.00002.50001.5000

diff=

1032

注：在向量或矩阵乘、除、幕运算、开方等计算中运算符前应加点

2）向量的幕运算

向量的幕运算常用L'来进行（shift+6）。

例题：

已知A=[L2,3,4],求A的4次塞A,

命令行窗口

»A=[l,2,3,4]:

»A_power4=A."4

A_power4=

11681256

3）向量的开方

向量的开方可以写成幕的形式，仅将幕处改为分数即可。

例题：

已知b=[4,9,25],求b的开平方和开三次方。

命令行窗口

»b=[4,9,25];

»b_SquareRoot=b.*(1/2)

b_SquareRoot=

235

>>b_CubeRoot=b.*(1/3)

b_CubeRoot=

1.58742.08012.9240

注：求平方也可用sqrt(x)函数，x为被开方数。

命令行窗口

»b=[4,9,25]:

>>b_SqureRoot=sqrt（b）

b_SqureRoot=

235

4）向量的转置

向量的转置就是在中括号右上角加撇（□'）

例题：

命令行窗口

>>X=[l,2,3]*

1

2

3

第五节矩阵

矩阵定义：

矩阵是一个有m行n列排列成的矩形阵列。

矩阵用途：

数学类：高等代数、统计分析等。

物理类：电路学、力学、光学、量子物理。

计算机科学：三维动画制作、数值分析等。

输入格式：

1）矩阵元素必须在口内。

2）矩阵的同行元素之间用空格或逗号隔开。

3）矩阵的行与行之间用分号或回车符号隔开。

4）同一行写不下时可在行后加三个点，再换行。

例题：

获取矩阵尺寸:

格式：size(x)

命令行窗口

»x=[l23;456]

x=

123

456

»size(x)

ans=

23注：2行3列

特殊矩阵：

1)全1矩阵

ones(n)nXn的全1矩阵

ones(m,n)mXn的全1矩阵

2)全0矩阵

zeros(n)nXn的全0矩阵

zeros(m,n)mXn的全。矩阵

3)单位矩阵

eye(n)nXn的单位矩阵

eye(m,n)mXn的单位矩阵

:一M■j三二

»ones(3)»ones(2,3)

ans=

ans=

111

111111

111111

命令行窗口命令行窗口

»zeros(3)»zeros(2,3)

ans=

ans=

000

000000

000000

粉的口命令行窗口

»eye(3)»eye(2,3)

ans=

ans=

100

010100

001010

第六节矩阵运算

矩阵中的元素而表示在矩阵中元素位于i行j歹限

提取/编辑矩阵中的单个元素:

格式:

矩阵名（i,j）

例题：

已知矩阵a=[l,2,3,4;5,6,7,8;2,4,5,7］提取矩阵中a23这个

元素，并将其赋值为9。

六的口ans

»a=[l,2,3,4：5,6,7,8;2,4,5,7]

a

»a(2,3)=9

234

568a

245

1234

»a(2,3)5698

245

提取/编辑矩阵中的整行（列）元素：

格式：

矩阵名（i,：）提取第i行的全部元素

矩阵名（：，j）提取第j列的全部元素

例题：

提取a=［l,2,3,4;5,6,7,8;3,6,9,0］中第二行全部元素，并将其赋予

新值[2,4,6,8]

命令行窗口

»a=[l,2,3,4:5,6,7,8:3,6,9,0]

»a(2,:)=[2,4,6,8]

1234

a—

5678

3690

1234

2468

»a(2,:)3690

矩阵的四则运算：

在进行矩阵的加减计算时，则两矩阵的维数必须相同。

例题:

加减运算为对应元素相加减（与向量中的加减运算法则相同）。

命令行窗口

»a=[l,2,3;4,5,6]>>sum=a+b

a=sum=

123258

4566912

»b=[l,3,5:2,4,6]»diff=a-b

b=diff=

1350-1-2

246210

矩阵的乘法：（行乘列再相加）

命令行窗口b=

»a=[1,2,3;2h6]

234

541

a=689

123

246

»b=[2,33:5,4,1:6,8,9]303533

607066

矩阵的数乘：

标量c分别与矩阵a中的元素相城

命令行窗口

»a=[l,2,3,4;5,6,7,8]

124

568

»c=3;

»ca=c*a

ca=

36912

15182124

第七节矩阵的分析

矩阵的转置与旋转：

转置：运算符为单引号'

旋转：rot90(A,k)

A为矩阵名称，k为逆时针旋转90度的倍数，当k=l时-，k可以省略。

例题：

求矩阵a=[l,2,3;4,5,6]的转置，并求它旋转90度，旋转180度。

命令行窗口

»a=[l,2,3;4,5,6]»rot90(a)

ans=

I

12336

45625

14

»a'

»rot90(a,2)

ans=

ans=

14

25654

36321

矩阵的翻转：

格式：

fliplr(x)左右翻转(leftright)

flipud(x)上下翻转(updown)

例题：

求3X3矩阵a=[l,2,3;4,5,6;7,8,9]的左右翻转与上下翻转。

命令行窗口

»a=[l,2,3;4,5,6;7,8,9]321

654

a=987

123»flipud(a)

456

789ans=

»fliplr(a)789

456

ans=123

逆矩阵

对于一个方阵A,如果存在一个与其同阶的方阵B,使得AB=BA=I(I

为单位矩阵)，则称B为A的逆矩阵。

格式:

inv(A)矩阵A的逆矩阵

例题：求3X3矩阵命令行窗口

»a=[l,2,3:2,2,1:3,4,3]

a=[1,2,3;2,2,1;3,4,3]的逆矩

a

阵。

123

22

343

a_ni=

1.00003.0000-2.0000

-1.5000-3.00002.5000

1.00001.0000-1.0000

伪逆矩阵

矩阵A不是一个方阵可以找到一个与A的转置矩阵A，同型的矩阵B,

使得ABA=A,BAB=B此时称矩阵B为矩阵A的伪逆，也称广义逆矩阵。

格式：pinv(a)矩阵a的伪逆矩阵

例题：

求2X3的矩阵A=[l,2,3;4,5,6]的伪逆矩阵。

命令行窗口

»A=[l,2,3:4,5,6]

A=

123

456

»B=pinv(A)

B=

-0.94440.4444

-0.11110.1111

0.7222-0.2222

命令行窗口

矩阵的秩

»a=[l,2,3;4,5,6]

矩阵线性无关的行数与列数称为

矩阵的秩。

123

456

格式:rank(x)

»rank(a)

例题：

ans

2

矩阵的迹粉的口

»a=[l,2,3;4,5,6:7,8,9]

矩阵的迹等于矩阵的对角线元素

之和，也等于矩阵的特征值之和。

123

格式：trace(x)456

789

例题：

»trace(a)

15

矩阵的特征值与特征向量

格式：eig(x)矩阵x的全部特征值

[A,B]=eig(x)

A:矩阵x的全部特征值构成的对角阵

B：矩阵x的特征向量构成的列向量

例题:

命令行窗口

»a=[l,2,3;4,5,6;7,8,9]

»[X,Y]=eig(a)

123

456-0.2320-0.78580.4082

789-0.5253-0.0868-0.8165

-0.81870.61230.4082

»eig(a)

ans=

16.116816.116800

-1.11680-1.11680

-0.000000-0.0000

方阵行列式的值

格式：det(x)

例题：

求2X2矩阵x=[2,9;l,7]的行列式的值。

命令行窗口

»x=[2,9;1,7]

x=

29

17

»det(x)

ans

5

第八节IF语句

指令含义指令含义

关系<小于==等于

运算<=小于等于不等于

>大于=赋值

>=大于等于

Z

逻辑&逻辑与逻辑非

运算逻辑或

IF语句命令格式:

类型一：

if逻辑表达式

语句组

end

类型二：

if逻辑表达式语句组2

语句组1end

else

类型三：

if逻辑表达式1

语句组1

elseif逻辑表达2

语句组2

elseif逻辑表达3

语句组3

else语句组n

end

例题：（利用编辑器，新建脚本进行写程序）

类型1

如果a=4,则b=0。

B漏期器-D：\我的文档\.命令行窗口

wl.mX]+

»wl

1-a=4];

2-ifa=4b=

3-b=0

4—end0

类型2

若a>=5,则b=2,否则b=0o

・编辑器-D:\我的文档\

wl.mX+

1-a=7;

2-ifa>=5»wl

3—b三2

4-elseb=

5-b=0

6-end|2

类型3

「

2XX》1

计算函数丫=J

XOWX<1

0.5XX<0

■编辑器-D:\J廓戊档\Doc.

|wl.m*x[+

1-x=5;

2-ifx>=l

命令行窗口

3-y=2*x

4—elseifx>=o|

»vl

5-y=x

6-else

y=

7-y=0.5*x

8—end

io

第九节switch-case语句

命令格式：

switch表达式（标量或字符串）

case值1

语句组1

case值2

语句组2

otherwise

语句组n

end

例题：用switch-case语句实现X,Y的对应关系。

X1234other

Y204060800

■编辑器・。:\我的文档\Documents]

|wl.mX|+

1-X=4;

2-switchX

3-case1

4-Y=20

5—case2

6-Y=40

7-case3命令行窗口

8-Y=60

»wl

9-case4

10-Y=80

Y=

11-otherwise

12-Y=0

80

13-end

第十节输入输出语句

输入语句

输入数据格式：

x=input(message；')

输入字符串格式：

x=input(imessage；，，<s,)

注：输入语句可与if语句，switch-case语句，for语句等语句连用。

命令的运行方法：在编辑器里输入命令运行后，在命令窗口的程序后

输入数据或字符串，再按回车。

例题：

输入数据格式x=5,和字符串格式y=123ABC文字

@-D:俄蚊微Documents\MATLAB\wl.m命令行窗口

>>W1

Iwl.m+

II__________________________whatisyourinputx;5

1-x=inputCwhatisyourinputx/)

x=

5

X后只可输入数字。

命令行窗口

•器-D:\Sfeft]S^\Documents\MATLAB\wLm

>>wl

wl.m+

whatisyourinputy;123ABe文字

1y=input('whatisyourinputy's')

y=

123ABe文字

y后可以输入数字、字母和文字等。

输出语句:

自由格式输出语句：disp('message')display展示陈列

例题:

/编辑器-D:\J6KXO\Documents\MATLAB\wl.m命令行窗口

|wl.m~+»W1

1-dispCHereisanapple')Hereisanapple

2%输出单个内容我会说英语

3-disp(「我'J会‘，‘说"‘英'/语’])20元|

4%输出多个内容

5-disp([num2str(20),'元’])

6%输出含数字的内容

注：后两种输出方式是采用向量形式输出。

格式化输出：

格式：fprintf（格式类型，输出内容）

格式类型

格式类型

类型格式备注

整型%d、%i十进制

无符号%u十进制

整型%o八进制

%x、%X十六进制、显示小写a-f或大写A-F

%f小数点形式

%e>%E指数形式、显示小写字母e或大写字母E

%g、%G小数点形式和指数形式的紧密形式

%bx双精度十六进制

%bo双精度八进制

浮点型%bu双精度十进制

%tx单精度十六进制

%to单精度八进制

%tu单精度十进制

%c单字符

字符型%s字符串

例题:

B-D:\^l$^\Documents\MATLAB\wLm

1-fprintfCx是%i.2fm\n,7.5)I

2-fprintfCx是%5.3fm或％7.2fmm\n',7.5,7500)»“1

3%(%4.2fj»\n)输出格式为米X是；,50n

4%f为浮点型(小数形式)xlLSOOn^:500.00

5%4.2表示数据全长为4位/

6%(.2吏示小数点后保留两位小数)

7%、\n表示输出后换行

第十一节循环语句

for循环语句：

格式：

for循环控制变量=变量范围

语句组

end

例题：

设2=为循环变量，范围为10-20,输出a的所有值。

命令行■口

>>W1

valueofa:10

■编辑器-D:\S6frKt1S\Documents\MATLAB\wl.mvalueofa:11

valueofa:12

|wl.m.[+valueofa:13

valueofa:14

1-fora=10:20valueofa:15

2-fprintfCvalueofa:%d\rf,a)：valueofa:16

valueofa:17

3-enqvalueofa:18

valueofa:19

valueofa:20

例题：设定i为循环控制变量,其范围为1.5-0,步长增量为-0.5,

输出i的所有值。

■编辑器-D:\我的文档\Documents命令行窗口

wl.mX+>>vl

~JLI

1-Sfora=l.5：-0.5:0.01.5000

2-disp(a)

3-end1

0.5000

0

while循环语句

格式：

while判断条件

语句组

end

注：此处的判断条件一般为关系

运算。

例题:

从1开始每次循环变量a都将增加1,当a大于3时终止循环。

■-D:\S&«GS\Documents\MATLAB\wl.m

wl.mX+

1-a=l;命口

2-whilea<=3

3一fprintfCvalueofa:%d\n',a):»wl

4-a=a+l:valueofa:1

5-endvalueofa:2

valueofa:3

break语句:

常与判断语句连用，只能退出一层循环。

格式：

break退出该循环

例题:

从1开始，每次循环变量a都将增加1,控制变量大于4时终止循环。

■-D:\SSK5^\Documents\MATLAB\wl.m*

wl.m*X+

a=l:

2-whiletrue%此处也可用while1

命令行窗口

3-fprintf('valueofa:%d\n',a):

4一ifa>=4»wl

5-break;|valueofa:1

6—endvalueofa:2

7-a=a+l：valueofa:3

8-endvalueofa:4

continue语句

功能：跳过该语句之后的语句，继续执行下一次循环。

例题：从1开始，每次循环变量a都将增加1,控制变量大于5时终

止循环。但不输出a等于3时的值。

■器・D:\^fi^tf§\Documents\MATLAB\wl.m*

2-whilea<=5

3.ifa==3

4-a=a+l

5-continue:

6—end

7-fprintfCvalueofa:%dn\a);

8-a=a+l

9-end

循环嵌套（语句组后要加分号，条件后不加分号；把循环和嵌套分开写）

for嵌套格式while嵌套格式

fori=l：mwhile条件1

forj=l:nwhile条件2

语句组；语句组

endend

endend

例题：找出10以内的所有质数。（除了1和本身不能被其他正数整除的整数。）

命令行窗口

»wl

2

3

5

■-D:\我M5^1S\Documents\MATU

wl.mXI+

-i=2;j=2;

2—whilei<=10

3一]whilej<=10

ifjnod(i,j)==0

5break:

6end

j=j+1:

8-end

9一ifi=j

10-disp(i)

11一end

12-i=i+l:j=2:

13-

第十二节用户自定义函数

格式:

function[outl,out2,...outn]=myfun(ini,in2,in3,...,inn)

先新建函数脚本，输入函数程序，在新建脚本进行测试。在命令窗口

或工作区可以看到结果。

例题：建立一个用户自定义函数y=f(x)=2*xT

工作区

ff.m*I+

1functiony=f(x)

1-d=f(3);5

y=2*x-l;11

2-s=f(6);

end

例题：找出10以内的所有质数。

■漏辑器

LJfindPrime.m+

functionfindPrime(a)

2-dfoxi=2:a

的向口

3-forj=2:a

»te

4-ifmod(i,j)=0

2

5-break：

6-endI

3

7-end

8-ifi==j

5

9-disp(i):te.mX+

findPrime(10)|

10-end

11endA

这种方法输出的数据在工作区是没有的，仅会出现在命令窗口。

te.m1+

findPrime.m+1-prindPrime(10)

1functiony=findPrime(a)2%要定义一个则lit文件名・否贝”输出不成功。

2-产口；％给y朦一个空值

3.a

4一j=2:a

5-ifmod(i,j)=0

6-break;

7-end

8-end

9-ifi==j

10—y=[%i];

11-end

12—end

MATLAB进阶篇

（注：要生成合适尺寸的图，要将绘图的窗口缩小，

在通过编辑指令里的图形复制命令复制图形即可；论

文中所用图一般为xy坐标图可通过编辑中的轴属性

来改）

第一节二维平面图形

plot函数格式：

plot（x,y）%x为横坐标值，y为纵坐标值

plot（y）%序号作为横坐标值（x中数字的排序），y为纵坐标值

plot（x,y,'s'）%s为输出样式

例题：绘制y=x12的函数图像。

,编辑器-D:俄的文档\Documents\MATLAB\Untitled.m

Untitled.m+

［口|回

1-x=-10:10;MFigure1

2-y=x.A2;

文件任编辑（E查看性插入QIMG桌面（匚窗口M帮助（卜，

3-plot(x,%'s')

图形样式即's'中应填的值

符号颜色备注符号颜色备注

廿蓝色blue紫色plum

,g'绿色green，y'黄色y