第六单元 运算律（易错梳理）-四年级下册数学单元复习讲义 苏教版VIP

🚩运算律💡知识盘点🎯知识点1：加法运算律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：a🎯知识点2：加法运算律的应用在连加算式中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用加法运算律可使计算简便。🎯知识点3：乘法运算律1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示为：a2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：a⭐注意⭐注意逆向运用乘法分配律时，要先算加后算乘，记住使用小括号。把这两个数分别与这个数相乘，再相加（或相减）。用字母表示为：a或a🎯知识点4：乘法运算律的应用1、在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千……的数时，运用乘法运算律可使计算简便。2、两个数相乘，如果有接近整百的乘数，那么可将这个乘数转换成整百数加减一个数的形式，再应用乘法分配律计算。3、求两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数相加可凑成整十或整百数时，可以逆向运用乘法分配律计算。💡易错集合🔎易错点1：加法简算⭐点拨在加法计算中，当某个数接近整十、整百、整千时，可以把这个数先看成整十、整百、整千的数进行运算，对于圆数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加的要减去，少加的要加上”的原则进行处理。⭐点拨在加法计算中，当某个数接近整十、整百、整千时，可以把这个数先看成整十、整百、整千的数进行运算，对于圆数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加的要减去，少加的要加上”的原则进行处理。解析观察算式，可以运用“凑整”的思想，把201看成200，再加上1。解答179+201=179+200+1=179+1+200=180+200=380✨针对练习1179+402465+198648+203104+328⭐点拨在解题过程中要注意运算律的使用条件，不满足运算律条件的直接按照混合运算的运算顺序进行计算即可。🔎易错点⭐点拨在解题过程中要注意运算律的使用条件，不满足运算律条件的直接按照混合运算的运算顺序进行计算即可。典例计算17×97+3解析在计算该题时，容易错用乘法结合律进行解答。乘法结合律只能适用于连乘算式中。解答17×97+3=1649+3=1652✨针对练习2125×15×8125×2425×5×4×445×26+45×14🔎易错点3：运用画线段图或列表的策略解决相遇问题⭐点拨追及时间=路程÷速度差，相遇时间=路程÷速度和⭐点拨追及时间=路程÷速度差，相遇时间=路程÷速度和解析因为甲、乙两列火车同时从A地（同向）出发，这是一个相遇问题。解答（90-85）×5=25（千米）答：5小时后两列火车相距25千米。✨针对练习3一辆轿车和一辆货车分别从甲城开往乙城，轿车每小时行驶90千米，货车每小时行驶60千米。货车开出2小时后，轿车从甲城出发。轿车开出几小时后能追上货车？💡跟踪训练一、选择题1、用交换两个加数位置再加一遍的方法验算加法，应用的是（）。A、加法交换律B、加法结合律C、加法交换律和加法结合律2、125×7×8=7×（125×8），这是运用了（）。A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法交换律和乘法结合律3、99×99+99（）100×100。A、大于B、小于C、等于二、填空题1、a×2、要使35×A+62×B能运用乘法分配律计算，A可以是（），B可以是（）。3、在□里填上合适的数，在◯里填上合适的运算符号。（1）（76+68）+32=76+（□◯□）（2）13×□+87×□=（□◯□）×25（3）62×25×4=□×（□◯□）三、判断题1、1250÷（25×5）=1250÷25×5()2、36×25=（9×4）×25=9×（4×25）()3、125×17×8=125×8×17运用了乘法分配律()4、乘法分配律能使所有的算式计算简便。()5、加法交换律只是改变了加数的位置。（）四、计算下面各题（能简算的要简算）583-（209+416÷4）256×7-56×768×48+68×2385+20476+123+224+77125×48（25+40）×4126×37+37×7425×64五、解答题1、莉莉和玲玲在同一个地点沿同一条路同时向学校走去，莉莉的速度是60米/分，玲玲的速度是65米/分。经过8分钟，两人相距多少米？2、一个书架有4层，平均每层大约放18本书，25个这样的书架大约可以放多少本书？3、有6块同样大的长方形瓜地，每块瓜地长15米，宽4米，这些瓜地的面积一共是多少平方米？4、小强家和小明家相距2400米，两人同时从家中出发相向而行，小强每分钟走50米，小明每分钟走70米，它们经过多长时间相遇？5、甲、乙两艘轮船同时从相距654千米的两地相对而行，当行驶8小时时，两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，那么甲船每小时行多少千米？💡参考答案🏅针对训练1针对训练1：581663851432针对训练2：15000300020001800针对训练3：（60×2）÷（90-60）=4（时）答：轿车开出4小时后能追上货车。【解析】根据题意可以画出线段图，如上图示，货车先行驶2小时，轿车出发时，两车之间已经相距（60×2）千米。当轿车出发后两车同时行驶，每走1小时，轿车就追回（90-60）千米。货车先行的（60×2）千米中，有几个（90-60）千米，就需要几小时追上。🏅跟踪训练一、1、A2、C3、B二、1、交换结合2、6265（答案不唯一）3、（1）68+32（2）252513+87（3）6225×4三、1、×【解析】1250÷（25×5）=1250÷25÷52、√3、×【解析】125×17×8=125×8×17运用了乘法交换律。4、×【解析】乘法分配律可以使得部分乘法计算简便,但并不是所以的乘法算式都能简便。5、√四、27014003400589500600026074001600五、1、（65-60）×8=40（米）答：两人相距40米。2、4