2022-2023学年江苏省泰州市七年级（上）期末数学试卷01【带答案】

2022-2023学年江苏省泰州市七年级（上）期末数学试卷01考试时间：120分钟试卷满分：150分考试范围：第1章-第6章一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．（3分）（2017秋•夏邑县期中）下列四个数中最小的数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣ D．1解：根据题意得：﹣2＜﹣＜0＜1，则四个数中最小的数为﹣2，故选：A．2．（3分）（2019秋•高安市期中）2019年“十一”黄金周期间（7天），北京市接待旅游总人数为920.7万人次，旅游总收入111.7亿元．其中920.7万用科学记数法表示为（）A．920.7×104 B．92.07×105 C．9.207×105 D．9.207×106解：920.7万＝9207000＝9.207×106，故选：D．3．（3分）（2019秋•东阿县期末）在下列变形中，正确的是（）A．﹣a﹣b＝﹣（a﹣b） B．﹣3（a﹣b）＝3a+3b C．如果a＝b，那么 D．如果a﹣b+c＝0，那么a＝b+c解：∵﹣a﹣b＝﹣（a+b），∴选项A不符合题意；∵﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b，∴选项B不符合题意；∵如果a＝b，那么，∴选项C符合题意；∵如果a﹣b+c＝0，那么a＝b﹣c，∴选项D不符合题意．故选：C．4．（3分）（2021秋•官渡区期末）由5个大小相同的正方形拼成如图所示的图形（阴影部分），在图中A，B，C，D四个位置中再选择一个正方形，使新拼接成的图形折叠后成为一个封闭正方体的位置有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：在图中A或D与阴影部分的5个正方形折叠后成为一个封闭正方体；B或C与阴影部分的5个正方形折叠后不能成为一个封闭正方体，故选：B．5．（3分）（2020秋•织金县期末）若x＝1是方程﹣2mx+n﹣1＝0的解，则2019+n﹣2m的值为（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2019或2020解：把x＝1代入方程得：﹣2m+n﹣1＝0，整理得：2m﹣n＝﹣1，则原式＝2019+n﹣2m＝2019﹣（2m﹣n）＝2019﹣（﹣1）＝2019+1＝2020，故选：C．6．（3分）（2019秋•开州区期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在边AC上点E处，若∠A＝25°，则∠ADE的大小为（）A．40° B．50° C．65° D．75°解：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，∴∠B＝180°﹣90°﹣25°＝65°，根据折叠可得∠CED＝65°，∴∠ADE＝65°﹣25°＝40°，故选：A．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）7．（3分）（2019秋•茂名期中）单项式5a2b3的系数是5．解：单项式5a2b3的系数是5．故答案为：5．8．（3分）（2022•东莞市一模）若一个角的余角是25°，那么这个角的度数是65°．解：这个角的的度数是90°﹣25°＝65°．故答案为：65°．9．（3分）若x＝2是方程﹣（x﹣2a）＝1解，则a＝0．解：由题意得，．∴a＝0．故答案为：0．10．（3分）（2009秋•牡丹江期中）如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣xy+a2﹣b2＝﹣1．解：∵a与b互为相反数，∴a+b＝0；又∵x与y互为倒数，∴xy＝1；∴（a+b）﹣xy+a2﹣b2＝0﹣1+（a+b）（a﹣b）＝﹣1+0＝﹣1．故答案为﹣1．11．（3分）（2021秋•姜堰区期末）通过度量可知，如图所示的△ABC中，AB＜BC＜CA，则图中②号（填序号）位置是顶点A．解：由图可知，②③位置组成的边最小，即②③位置中，一个是A、另一个是B，①②位置组成的边最大，即①②位置中，一个是A、另一个是C，∴②号位置表示A，故答案为：②．12．（3分）（2020•昆明）如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为95°．解：如图所示：由题意可得，∠1＝∠A＝50°，则∠ABC＝180°﹣35°﹣50°＝95°．故答案为：95．13．（3分）（2020秋•麦积区期末）如图，点B是线段AC上一点，点O是线段AC的中点，且AB＝20，BC＝8．则线段OB的长为6．解：如图所示：∴AC＝AB+BC，AB＝20，BC＝8，∴AC＝20+8＝28，又∵点O是线段AC的中点，∴AO＝CO＝＝＝14，又∵OB＝OC﹣BC，∴OB＝14﹣8＝6，故答案为6．14．（3分）（2021秋•仁寿县期末）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a+b|﹣|2c﹣b|﹣|c﹣a|＝﹣a﹣3c．解：由图可知，∵a＜0，b＜0，c＞0，且|2a|＜|b|，∴2a+b＜0，2c﹣b＞0，c﹣a＞0，∴|2a+b|﹣|2c﹣b|﹣|c﹣a|＝﹣（2a+b）﹣（2c﹣b）﹣（c﹣a）＝﹣2a﹣b﹣2c+b﹣c+a＝﹣a﹣3c．故答案为：﹣a﹣3c．15．（3分）（2021秋•市南区期末）若﹣2amb2与5a5bn+1的和还是一个单项式，则m﹣n的值是4．解：∵﹣2amb2与5a5bn+1的和还是一个单项式，∴m＝5，n+1＝2，∴m＝5，n＝1，∴m﹣n＝5﹣1＝4，故答案为：4．16．（3分）（2022秋•重庆月考）中秋节期间，某酒店推出甲，乙两种包装的月饼，其中甲种包装有五仁饼3个，莲蓉饼3个，豆沙饼2个，乙种包装有五仁饼1个，莲蓉饼1个，豆沙饼2个，每种包装每盒月饼的成本价为该盒中所有月饼的成本价之和，已知每个五仁饼与每个莲蓉饼的成本价之比为5：4，每盒乙包装月饼售价91元，利润率是30%，两种包装的月饼共50盒总价6300元，总利润率是40%．中秋节后，为降价促销，甲种包装每盒每类月饼各少装一个，乙种包装每盒少装月饼后售价降为原来的一半，利润率不变，那么这样包装的两种月饼共50盒的总成本是2500元（其中甲种包装少装月饼后的盒数与节前50盒中甲种包装月饼的盒数相同，当然乙种包装盒数也相同）．解：设乙的成本价为a元，根据题意得：91﹣a＝30%a，解得：a＝70，设五仁饼的成本价为x元，则一个莲蓉饼的成本价为x元，∴两豆沙饼成本价为（70﹣x）元，设甲礼盒和乙礼盒分别为m盒和n盒，由题意得：m+n＝50①，则有70n+m（3x+3×x+70﹣x）＝，整理得：70n+70m+mx＝4500②，②﹣①×70得，xm＝，中秋节后乙每盒成本为：91÷2÷（1+30%）＝35（元），甲每盒成本为：2x+2×x+35﹣x＝（35+x）（元），总成本为：35n+m（35+x）＝35×50+×＝2500（元）．故答案为：2500．三．解答题（共10小题，满分102分）17．（8分）（2021秋•姜堰区期末）计算：（1）﹣3+﹣（﹣）+（﹣4）；（2）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m）．解：（1）原式＝﹣3++﹣4＝﹣3﹣4++＝﹣7+1＝﹣6．（2）原式＝m﹣m+1+12﹣3m＝﹣m+13﹣3m＝﹣4m+13．18．（10分）（2018秋•柯桥区期末）解下列方程（1）4+3（x﹣2）＝x（2）＝1﹣．解：（1）去括号得：4+3x﹣6＝x，移项合并得：2x＝2，解得：x＝1；（2）去分母得：8x﹣2＝6﹣3x+1，移项合并得：11x＝9，解得：x＝．19．（8分）（2021秋•怀宁县期末）先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数．解：原式＝2ab+3a2b+6ab2﹣3a2b+2﹣2ab﹣4ab2＝（2ab﹣2ab）+2+（3a2b﹣3a2b）+（6ab2﹣4ab2）＝2ab2+2，∵a为最大的负整数，b为最小的正整数，∴a＝﹣1，b＝1，∴原式＝2×（﹣1）×1+2＝0．20．（10分）（2021秋•滨海县期末）如图所示的正方形网格，点A、B、C都在格点上，（1）利用网格作图：①过点C画直线AB的平行线CD，并标出平行线所经过的格点D；②过点C画直线AB的垂线CE，并标出垂线所经过的格点E，垂足为点F；（2）线段CF的长度是点C到直线AB的距离；（3）比较大小：CF＜CB（填＞、＜或＝）．解：（1）①如图，AB的平行线CD即为所求；②如图，AB的垂线CE即为所求；（2）线段CF的长度是点C到直线AB的距离；故答案为：CF；（3）根据垂线段最短可知：CF＜CB．故答案为：＜．21．（10分）（2021秋•北碚区校级期末）定义一种新运算“⊗”，规定：a⊗b＝2a﹣3b．等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：2⊗（﹣3）＝2×2﹣3×（﹣3）＝4+9＝13，1⊗2＝2×1﹣3×2＝2﹣6＝﹣4．（1）求（﹣2）⊗[5⊗（﹣1）]的值；（2）若（3x﹣2）⊗（x+1）＝2，求x的值．解：（1）根据题中的新定义得：5⊗（﹣1）＝2×5﹣3×（﹣1）＝10+3＝13，则原式＝（﹣2）⊗13＝2×（﹣2）﹣3×13＝﹣4﹣39＝﹣43；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：2（3x﹣2）﹣3（x+1）＝2，去括号得：6x﹣4﹣3x﹣3＝2，移项得：6x﹣3x＝2+4+3，合并得：3x＝9，系数化为1，得：x＝3．22．（10分）（2020秋•锦江区校级月考）如图是一些小正方块所搭几何体．（1）请你画出从正面、左面和上面看到这个几何体的形状图．（2）若每个小正方体的棱长为1cm，求此几何体的表面积（含底面）．解：（1）如图所示：（2）这个立体图形的表面积为：（6×2+4×2+4×2）×（1×1）＝28（cm2）．故此几何体的表面积（含底面）是28cm2．23．（10分）（2020秋•石阡县期末）文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际买了多少个笔袋？解：设小华结账时实际买了x个笔袋，依题意，得：18（x﹣1）﹣18×0.9x＝36，解得：x＝30．答：小华结账时实际买了30个笔袋．24．（10分）（2021秋•姜堰区期末）如图是一个运算程序：（1）若x＝1，y＝﹣1，求m的值；（2）若x＝﹣3，输出结果m的值能否为4？若能，求出y的值；若不能，请说明理由．解：（1）∵1＞﹣1，∴m＝2x+3y＝2×1+3×（﹣1）＝2﹣3＝﹣1；（2）若x＝﹣3，输出结果m的值不能为4，理由为：当x大于y时，m＝2x+3y＝4，把x＝﹣3代入得：﹣6+3y＝4，解得：y＝，此时y＞x，不符合题意；当x不大于y时，m＝2x﹣3y＝4，把x＝﹣3代入得：﹣6﹣3y＝4，解得：y＝﹣，此时x＞y，不符合题意，综上所述，若x＝﹣3，输出结果m的值不能为4．25．（12分）（2021秋•房山区期末）已知：点O是直线AB上一点，过点O分别画射线OC，OE，使得OC⊥OE．（1）如图，OD平分∠AOC，若∠BOC＝40°，求∠DOE的度数；请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．解：∵点O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC＝180°．∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝140°．∵OD平分∠AOC．∴∠COD＝∠AOC（角平分线的定义）．∴∠COD＝70°．∵OC⊥OE，∴∠COE＝90°（垂线的定义）．∵∠DOE＝∠COE+∠COD，∴∠DOE＝160°．（2）在平面内有一点D，满足∠AOC＝2∠AOD．探究：当∠BOC＝α（0°＜α＜180°）时，是否存在α的值，使得∠COD＝∠BOE．若存在，请直接写出α的值；若不存在，请说明理由．解：（1）∵点O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC＝180°．∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝140°．∵OD平分∠AOC．∴∠COD＝∠AOC（角平分线的定义）．∴∠COD＝70°．∵OC⊥OE，∴∠COE＝90°（垂线的定义）．∵∠DOE＝∠COE+∠COD，∴∠DOE＝160°．故答案为：角平分线的定义，70，垂线的定义，COE，COD，160；（2）存在，如图，∵∠AOC＝2∠AOD，∴∠COD＝AOC＝（180°﹣α）＝90°﹣，∵∠BOE＝∠BOC﹣∠COE＝α﹣90°，∵∠COD＝∠BOE，∴90°﹣＝α﹣90°，解得α＝120°．26．（14分）（2020秋•锦江区校级期中）已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，其中b是最小的正整数，a，c满足|a+2|+（c﹣5）2＝0．（1）填空；a＝﹣2，b＝1，c＝5．（2）现将点A，点B和点C分别以每秒4个单位长度，1个单位长度和1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒．①求经过多长时间，AB的长度是BC长度的两倍．②定义，已知M，N为数轴上任意两点．将数轴沿线段MN的中点Q进行折叠，点M与点N刚好重合，所以我们又称线段MN的中点Q为点M和点N的折点．试问：当t为何值时，这三个点中恰好有一点为另外两点的折点？解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1，∵|a+2|+（c﹣5）2＝0，∴a+2＝0，c﹣5＝0，解得a＝﹣2，c＝5；（2）①t秒后A点表示的数为﹣2+4t，B点表示的数为1+t，C点表示的数为5+t，∴AB＝|（1+t）﹣（﹣2+4t）|＝|3﹣3t|，BC＝|（5+t）﹣（1+t）|＝4，∵AB＝2B