2022-2023学年江苏省连云港市七年级（上）期末数学试卷02【带答案】

2022-2023学年江苏省连云港市七年级（上）期末数学试卷02考试时间：120分钟试卷满分：150分考试范围：第1章-第6章一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2022•东坡区校级模拟）7的倒数是（）A． B． C． D．解：∵7×＝1，∴7的倒数是．故选：D．2．（3分）（2021•红谷滩区校级模拟）如图，在一块长方形的钢板上钻了4个圆孔，如果每个圆孔的直径为2cm，则钢板的长为（）A．（5x﹣8）cm B．（5x+8）cm C．（4x﹣8）cm D．（4x+8）cm解：依题意得：5x+4×2＝5x+8（cm）．故选：B．3．（3分）（2022秋•东台市期中）下列各式运算正确的是（）A．3a+4b＝7ab B．5y2﹣2y2＝3 C．7a+a＝8a D．4x2y﹣2xy2＝2xy解：A、3a与4b不是同类项，不能合并．故本选项错误；B、5y2﹣2y2＝3y2．故本选项错误；C、7a+a＝（7+1）a＝8a．故本选项正确；D、4x2y与﹣2xy2不是同类项，不能合并．故本选项错误；故选：C．4．（3分）（2018春•内江期末）若2x+1＝8，则4x+1的值为（）A．15 B．16 C．17 D．19解：方程2x+1＝8得：x＝，把x的值代入4x+1得：15；故选：A．5．（3分）（2020秋•宝安区期中）如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n＝（）A．14 B．16 C．17 D．18解：易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正方体，最少有2个正方体，第三层最多有2个正方体，最少有1个正方体，n＝4+3+2＝9，m＝4+2+1＝7，所以m+n＝9+7＝16．故选：B．6．（3分）（2021秋•正定县期末）下列说法正确的个数是（）①射线AB与射线BA是同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若AB＝BC，则点B是AC的中点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：①射线AB与射线BA不是同一条射线，故①错误；②两点确定一条直线，故②正确；③两点之间线段最短，故③错误；④若AB＝BC，则点B可能在两条线上，故④错误．故选：A．7．（3分）（2019春•广州期中）如图，小明从A处出发沿北偏东50°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转70° B．左转70° C．右转110° D．左转110°解：50°+20°＝70°．由北偏西20°转向北偏东50°，需要向右转70°．故选：A．8．（3分）（2020秋•锡山区期中）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，有理数﹣5在“峰1”中D的位置．则有理数2020在“峰（）”中A，B，C，D，E中（）的位置．题中两空分别代表（）A．403D B．404D C．403A D．404E解：观察图形，可知：相邻两峰相同位置的数的绝对值的差为5，∵（2020﹣1）÷5＝403……4，403+1＝404，∴有理数2020在“峰404”中4个位置上，即有理数2020在“峰404”中D的位置上故选：B．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．（3分）（2017秋•罗湖区期末）比较大小：﹣2＜．（用“＞”、“＜”或“＝”填空）解：∵|﹣2|＝2，|﹣|＝，2＜，∴﹣2＜，故答案为：＜．10．（3分）（2020秋•神木市期末）北京大兴国际机场直线距天安门约46公里，占地1400000平方米，相当于63个天安门广场!被英国《卫报》等媒体评为“新世界七大奇迹”榜首，其中数据1400000用科学记数法应表示为1.4×106．解：1400000＝1.4×106．故答案为：1.4×106．11．（3分）（2019秋•东坡区期末）若2abn+1与﹣5am﹣1b是同类项，则m+n＝2．解：∵2abn+1与﹣5am﹣1b是同类项，∴m﹣1＝1，n+1＝1，解得：m＝2，n＝0，∴m+n＝2，故答案为：2．12．（3分）（2018秋•任城区校级期末）小明在解关于x的方程5a﹣x＝13时，误把﹣x写成了+x，从而求得方程的解为x＝8，则原来方程的解为x＝﹣8．解：由题意知x＝8是方程5a+x＝13的解，将x＝8代入方程5a+x＝13得5a+8＝13，解得a＝1，则原方程为5﹣x＝13，解得x＝﹣8，故答案为：x＝﹣8，故答案为：x＝﹣8．13．（3分）（2015秋•宜兴市校级期中）如图是一组数值转换机，若它输出的结果为18，则输入值为±3．解：根据题意得：±＝±3．故答案为：±314．（3分）（2020秋•新丰县期末）如图，点C在线段AB上，AC：BC＝3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若AB＝10cm，则线段MN的长3cm．解：∵AB＝10cm，点M是AB的中点，∴AM＝AB＝5（cm）；∵AC：BC＝3：2，∴BC＝10×＝4（cm），∵点N是BC的中点，∴BN＝BC＝2（cm），∴MN＝AB﹣AM﹣BN＝10﹣5﹣2＝3（cm）．故答案为：3cm．15．（3分）（2017秋•营山县期末）如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有①②④．（填序号）解：∵∠A和∠B互补，∴∠A+∠B＝180°，①∵∠B+（90°﹣∠B）＝90°，∴90°﹣∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A﹣90°）＝∠B+∠A﹣90°＝180°﹣90°＝90°，∴∠A﹣90°是∠B的余角，③∵∠B+（∠A+∠B）＝∠B+×180°＝∠B+90°，∴（∠A+∠B）不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A﹣∠B）＝（∠A+∠B）＝×180°＝90°，∴（∠A﹣∠B）是∠B的余角，综上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故答案为：①②④．16．（3分）（2019•大连二模）我国古代数学著作中有这样一道题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”．意思是：远远望见一座7层高的雄伟壮丽的佛塔，每层塔点着的红灯数，下层比上层成倍增加，共381盏．则塔尖有3盏灯．解：设塔的顶层装x盏灯，则从塔顶向下，每一层灯的数量依次是2x、4x、8x、16x、32x、64x，所以x+2x+4x+8x+16x+32x+64x＝381127x＝381x＝381÷127x＝3答：塔的顶层装3盏灯．故答案为：3．三．解答题（共10小题，满分102分）17．（12分）（2021秋•高青县期末）计算：（1）（）÷；（2）﹣23÷8﹣×（﹣2）2；（3）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2；（4）[（﹣2）3+]÷4+（﹣）．解：（1）原式＝＝＝6+9﹣14＝1．（2）原式＝＝﹣1﹣1＝﹣2．（3）原式＝﹣16+（﹣4）2﹣2×1＝﹣16+16﹣2＝﹣2．（4）原式＝＝＝＝．18．（6分）（2021秋•嘉祥县期末）已知代数式A＝x2+xy+2y﹣12，B＝2x2﹣2xy+x﹣1．（1）当x＝﹣1，y＝﹣2时，求2A﹣B的值．（2）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．解：（1）2A﹣B＝2（x2+xy+2y﹣12）﹣（2x2﹣2xy+x﹣1）＝4xy+4y﹣x﹣23．当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝4×（﹣1）×（﹣2）+4×（﹣2）﹣（﹣1）﹣23＝﹣22．（2）2A﹣B＝4xy+4y﹣x﹣23＝（4y﹣1）x+4y﹣23．∵2A﹣B的值与x的取值无关，∴4y﹣1＝0，∴y＝．即当时，2A﹣B的值与x的取值无关．19．（8分）（2022秋•南岗区校级月考）解下列方程（1）10x+7＝14x﹣5；（2）．解：（1）移项得：10x﹣14x＝﹣5﹣7，合并得：﹣4x＝﹣12，系数化为1得：x＝3；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x﹣1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣20x+2＝6x+3﹣12，移项得：8x﹣20x﹣6x＝3﹣12+4﹣2，合并得：﹣18x＝﹣7，系数化为1得：x＝．20．（10分）（2021秋•高州市期末）如图，A、B两地相距90千米，从A到B的地形依次为：60千米平直公路，10千米上坡公路，20千米平直公路．甲从A地开汽车以120千米/小时的速度前往B地，乙从B地骑摩托车以60千米/小时的速度前往A地，汽车上坡的速度为100千米/小时，摩托车下坡的速度为80千米/小时，甲、乙两人同时出发．（1）求甲从A到B地所需要的时间．（2）求两人出发后经过多少时间相遇？（3）求甲从A地前往B地的过程中，甲、乙经过多少时间相距10千米？解：（1）甲AC段所需时间：t1＝＝0.5h，甲CD段所需时间：t2＝＝0.1h，甲DB段所需时间：t3＝＝h，甲所需时间为：t1+t2+t3＝0.5+0.1+＝h，故甲从A到B地所需要的时间为h；（2）乙BD段所需时间：t4＝＝h，乙DC段所需时间：t5＝＝h，h+h＝h＜0.5h，甲乙会在AC段相遇，甲走h时，走了×120＝55km甲乙相遇时间为t6＝h+h＝h，故两人出发后经过h相遇；（3）设甲、乙经过y小时候两人相距10千米，①当甲在AC上，乙在CD上时相距10千米，120y+10+20+80（y﹣）＝90，解得，y1＝h，②当甲在CD上，乙在AC上时相距10千米，60+100（y﹣）+30+60（y﹣）＝100，解得，y2＝h．故甲从A地前往B地的过程中，甲、乙经过h和h相距10千米．21．（10分）（2017秋•香坊区期末）如图，AB、CD交于点O，OE⊥AB，且OC平分∠AOE．（1）如图1，求∠BOD的度数；（2）如图2，过O点作射线OF，且∠DOF＝4∠AOF，求∠FOC的度数．解：（1）∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，又∵OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，∴∠BOD＝∠AOC＝45°；（2）∵∠COD＝180°，∴∠AOD＝∠COD﹣∠AOC＝180°﹣45°＝135°，∵∠DOF＝4∠AOF，∴∠AOD＝∠DOF+∠AOF＝4∠AOF+∠AOF＝5∠AOF＝135°，∴∠AOF＝27°，∴∠FOC＝∠AOF+∠AOC＝72°．22．（10分）（2022秋•莱芜区校级月考）用小立方体搭一个几何体，从正面看和上面看的形状图如图所示，从上面看的小正方形中字母表示在该位置小立方块的个数．试回答下列问题：（1）a＝3．b＝1．c＝1；（2）这个几何体至少需9个小立方块，最多需11个小立方块；（3）当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体从左面看的形状图．解：（1）a＝3，b＝1，c＝1，故答案为：3、1、1；（2）这个几何体最少由4+2+3＝9个小立方块搭成；这个几何体最多由6+2+3＝11个小立方块搭成，故答案为：9、11；（3）左视图如下：23．（10分）（2019秋•建湖县期末）如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图：（注：所画线条用黑色笔描黑）（1）过点C画AB的平行线CD，过点B画AC的平行线BD，交于点D；（2）过点B画AC的垂线，垂足为点G；过点B画CD的垂线，垂足为点H；（3）线段BG、AB的大小关系为：BG＜AB（填”＞””＜”或”＝”），理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（4）用刻度尺分别量出BD、CD、BG、BH的长度，我发现了BD＝CD，BG＝BH．（填“＞”“＜”或“＝”）解：（1）如图，CD，BD即为所求；（2）如图所示，BG，BH即为所求；（3）线段BG、AB的大小关系为：BG＜AB，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故答案为：＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（4）BD＝CD，BG＝BH，故答案为：＝，＝．24．（12分）（2021秋•常州期末）如图1，边长为acm的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为xcm．（1）这个纸盒的底面积是x2cm2，高是cm（用含a、x的代数式表示）．（2）x的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：x/cm123456789纸盒容积/cm3m72n①请通过表格中的数据计算：m＝16，n＝；②猜想：当x逐渐增大时，纸盒容积的变化情况：先随着x的增大而增大，后随着x的增大而减小．．（3）若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒．①若为该纸盒制作一个长方形盖子，则该长方形的两边长分别是ycm，（a﹣2y）cm（用含a、y的代数式表示）；②已知A，B，C，D四个面上分别标有整式2（m+2），m，﹣3，6，且该纸盒的相对两个面上的整式的和相等，求m的值．解：（1）这个纸盒的底面积是x2cm2，高是cm，故答案为：x2，；（2）①由题意得：当x＝6时，纸盒的容积为72cm3，∴x2•＝72，∴36•＝72，∴a＝10，∴当x＝2时，m＝4×＝16，当x＝9时，m＝81×＝，故答案为：16，；②当x＝1时，m＝1×＝，当x＝2时，m＝4×＝16，当x＝3时，m＝9×＝，当x＝4时，m＝16×＝48，当x＝5时，m＝25×＝，当x＝6时，m＝36×＝72，当x＝7时，m＝49×＝，当x＝8时，m＝64×＝64，当x＝9时，m＝81×＝，猜想：当x逐渐增大时，纸盒容积的变化情况：先随着x的增大而增大，后随着x的增大而减小，故答案为：先随着x的增大而增大，后随着x的增大而减小；（3）①若为该纸盒制作一个长方形盖子，则该长方形的两边长分别是ycm，（a﹣2y）cm，故答案为：y，a﹣2y，②由图可知：A与C相对，B与D相对，由题意得：2（m+2）+（﹣3）＝m+6，2m+4﹣3＝m+6，m＝5，∴m的值为5．25．（12分）（2022秋•沙坪坝区校级月考）惠民超市“十一”大酬宾，对顾客实行优惠购物，规定如下：若顾客一次性购物不超过200元，则不予优惠；若顾客一次性购物超过200元，但不超过500元，则按标价给予九折优惠；若顾客一次性购物超过500元，其中500元按上述给予九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠．（1）刘阿姨在该超市购买了一台标价750元的吸尘器，她应付多少元？（2）何叔叔先后两次去该超市购物，分别付款189和554元，如果何叔叔一次性购买，只需要付款多少元？解：（1）依题意得：500×0.9+（750﹣500）×0.8＝450+250×0.8＝450+200＝650（元）．答：应付650元；（2）设第一次优惠前应付款x元，第二次优惠前应付款y元，依题意得：0.9x＝189，0.9×500+（y﹣500）×0.8＝554，解得：x＝210，y＝630，则如一次性购买应付款为：500×0.9+（189+630﹣500）×0.8＝45