北京亦庄实验中学2022-2023年七年级上学期期末数学试题

北京亦庄实验中学2022-2023学年初一年级第2学段教与学质量诊断数学IIS试卷总分：100分时间：90分钟诊断设计者：侯博文一、选择题（每题3分，共24分）1.已知A在B的南偏西方向上，C在B的北偏西方向上，则为（）A. B. C. D.2.已知a是任意有理数，在下面各题中(1)方程ax=0的解是x=1(2)方程ax＝a的解是x＝1(3)方程ax=1的解是x＝(4)方程的解是x＝±1结论正确的个数是()．A.0 B.1 C.2 D.33.如图示一副特制的三角板,用它们可以画出一些特殊角,在下列选项中,不能画出的角度是A.18° B.55° C.63° D.117°4.当时，代数式的值为2022，则当时，代数式的值为（）A. B. C. D.5.在某电视台的少儿益智类节目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的质量．

A.5 B.4 C.3 D.26.相同规格（长为14，宽为8）的长方形硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，有如图所示的甲、乙两种方案，所得长方体体积分别记为：和．下列说法正确的是：（）A B. C. D.无法判断7.中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过350元一律9折；（3）一次性购物超过350元一律8折．王波两次购物分别付款80元、288元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）A.320元 B.332元 C.320元或352元 D.332元或363元8.如图，在的内部，且，若的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是（）A.330° B.340° C.350° D.360°二、填空题（每题3分，共24分）9.______．10.已知是关于x的一元一次方程，则方程的解为______．11.如图，将五边形沿虚线裁去一个角得到六边形，则该六边形的周长一定比原五边形的周长小，理由为______．12.已知线段cm，直线上有一点C，并且cm，点D是线段的中点，则线段______．13.甲、乙两人从相距40千米的两地，同时出发，相向而行．甲的速度为4千米/时，甲、乙两人的速度之比为2：3，当两人相距10千米时，则所需要的时间是______小时．14.如图，，，平分，平分，则________．15.如图，将一副三角板的直角顶点O叠放在一起，∠BOC＝∠AOD，则∠BOD＝_____°．16.将长为、宽为（大于且小于）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作：再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作：如此反复操作下去，若在第次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止当时，的值为______．三、解答题（共52分）17解方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）18.按下列要求画图（不要求写出画法）（1）如图①，已知A，B，C三点，画出直线，线段和射线；（2）如图②，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画一条线段，使它等于．（保留作图痕迹）19.如图，点E是线段的中点，C是线段EB上一点，．（1）若F为的中点，且，求的长；（2）若，求的长．20.列方程解应用题：某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）该中学库存多少套桌椅？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天20元生活补助费，现有三种修理方案：、由甲单独修理；、由乙单独修理；、甲、乙合作同时修理．你认哪种方案省时又省钱？为什么？21.如图，点O是直线上的一点，，平分．（1）试说明；（2）求度．22.点O为直线上一点，过点O作射线，使，将一直角板的直角顶点放在点O处．（1）如图1，将三角板的一边与射线重合时，则______°；（2）如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度，此时是角平分线，求旋转角和的度数；（3）将三角板绕点O逆时针旋转过程中，当时，直接写出的度数．23.对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为），则称d为点P到点Q的追击值，记作．例如，在数轴上点P表示的数是5，点Q表示的数是2，则点P到点Q的追击值为．（1）点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的追击值，则点N表示的数是______（用含a的代数式表示）．（2）如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位