2021-2022学年天津市南开区人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年天津市南开区名校六年级（上）期末数学试卷一、按要求计算。（共36分）1.直接写得数。1220.25122.1【答案】10；；；3；；；；0.7【解析】【详解】略2.用简便方法计算。101×（－）×72【答案】；31【解析】【分析】（1）先把101分解成100＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。【详解】（1）101×＝（100＋1）×＝100×＋1×＝59＋＝（2）（－）×72＝×72－×72＝40－9＝313.解方程。【答案】；【解析】【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。【详解】（1）解：（2）解：4.脱式计算。【答案】；3.45；35【解析】【分析】①先算括号里面的除法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的减法；②先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的加法；③先算除法、乘法，最后算加法；④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。【详解】①②③④二、填空。（共20分，每题2分）5.40分＝（）小时1.5m2＝（）dm2【答案】①.②.150【解析】【分析】根据进率：1小时＝60分，1m2＝100dm2；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【详解】（1）40÷60＝（小时）40分＝小时（2）1.5×100＝150（dm2）1.5m2＝150dm2【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。6.我国神舟十二号载人飞船搭载三名宇航员在太空“出差”93天，于2021年9月17日圆满完成任务后顺利返回。2022年4月16日，神舟十三号载人飞船搭载三名宇航员在太空“出差”183天，圆满完成任务后顺利返回。神舟十二号的宇航员与神舟十三号的宇航员在太空“出差”的时间比是（），比值是（）。【答案】①.93∶183②.【解析】【分析】根据比的意义可知，神舟十二号的宇航员与神舟十三号的宇航员在太空“出差”的时间比就是93∶183；用比的前项除以比的后项求出比值即可。【详解】93÷183＝所以神舟十二号的宇航员与神舟十三号的宇航员在太空“出差”的时间比是93∶183，比值是。【点睛】本题重点考查比的意义和求比值的方法，注意比表示的是两个数之间的关系，求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。7.12t的是（）t；（）kg比5kg多40%。【答案】①.2②.7【解析】【分析】把12t看作单位“1”，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，列式为12×；把5kg看作单位“1”，已知一个数，求比这个数多百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋百分率），列式为5×（1＋40%），据此解答。【详解】12×＝2（t）5×（1＋40%）＝5×1.4＝7（kg）所以，12t是2t，7kg比5kg多40%。【点睛】掌握分数乘法的意义和求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。8.一个车轮的直径是8dm，它在地上滚动一周前进（）m。【答案】2.512【解析】【分析】求车轮在地上滚动一周前进的距离就是计算车轮的周长，利用“”求出车轮的周长，据此解答。【详解】8dm＝0.8m3.14×0.8＝2.512（m）所以，车轮在地上滚动一周前进2.512m。【点睛】本题主要考查圆的周长公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。9.公园中圆形花坛的周长是31.4m，这个花坛的占地面积是（）m2。【答案】78.5【解析】【分析】由“圆的周长＝2×圆周率×半径”可得“半径＝圆的周长÷（2×圆周率）”，把数据代入计算可以求出花坛的半径，进而利用圆的面积＝圆周率×半径×半径即可求出花坛的面积。【详解】花坛的半径：31.4÷（2×3.14）＝31.4÷6.28＝5（米）花坛的面积：3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）则这个花坛的占地面积是78.5平方米。【点睛】此题主要考查知道圆的周长求圆的面积的计算方法，关键是先求出花坛的半径。10.果园里今年栽了200棵果树，这批果树的成活率是92%，这批果树成活了（）棵。【答案】184【解析】【分析】根据成活率＝成活的棵数÷果树的总棵数×100%，可得成活的棵数＝果树的总棵数×成活率，已知果树的总数量是200棵，成活率是92%，用200乘92%，即可求出这批棵树成活了多少棵。【详解】200×92%＝200×0.92＝184（棵）即这批果树成活了184棵。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。11.用120cm长的铁丝围成一个长方形。这个长方形的长与宽的比是2∶1，这个长方形的面积是（）cm2。【答案】800【解析】【分析】根据题意，用铁丝围成一个长方形，那么铁丝的长度等于长方形的周长；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长与宽的和＝周长÷2，用铁丝的长度除以2，即可求出长、宽的和；又已知长与宽的比是2∶1，把长看作2份，宽看作1份，一共是（2＋1）份；用长、宽的和除以（2＋1）份，即可求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长、宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积。【详解】长与宽的和：120÷2＝60（cm）一份数：60÷（1＋2）＝60÷3＝20（cm）长：20×2＝40（cm）宽：20×1＝20（cm）面积：40×20＝800（cm2）这个长方形的面积是800cm2。【点睛】本题考查按比分配的题型，以及长方形周长、面积公式的运用，关键是根据长方形的周长公式求出长、宽之和，把长、宽的比看作份数，求出一份数是解题的关键。12.一件衬衣降价20%后，售价为100元，这件衬衣降价（）元。【答案】25【解析】【分析】把这件衬衣的原价看作单位“1”，售价比原价少20%，售价为100元，已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，这件衬衣的原价＝售价÷（1－20%），这件衬衣降低的价格＝原价－售价，据此解答。【详解】100÷（1－20%）－100＝100÷0.8－100＝125－100＝25（元）所以，这件衬衣降价25元。【点睛】掌握已知比一个数少百分之几的数是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。13.中国建筑中经常能见到“外方内圆”的设计。图中正方形两个顶点的连线长6dm。圆与正方形之间的部分（即阴影部分）是（）dm2。【答案】3.87【解析】【分析】连接正方形的另一条对角线（如下图），图中每个小直角三角形的面积为（6÷2）×（6÷2）÷2；然后将4个小直角三角形的面积相加，得出正方形的面积。再根据圆的直径等于正方形的边长，（直径÷2）的平方等于直径平方的，即正方形边长平方的，也就是正方形面积的。用3.14乘正方形面积再乘求出圆面积，最后用正方形的面积减去圆面积即可。【详解】（6÷2）×（6÷2）÷2×4＝3×3÷2×4＝9÷2×4＝18（平方分米）18－3.14×18＝18－14.13＝3.87（平方分米）阴影部分的面积是3.87平方分米。【点睛】本题不能直接求得圆的半径，但可以将圆的半径平方转化为正方形面积的，因此理解正方形面积的，即18的等于圆的半径平方，是解答本题的关键。14.甲数是乙数的，则乙数比甲数多（）%。【答案】60【解析】【分析】把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的，乙数比甲数多的百分率＝（乙数－甲数）÷甲数×100%，据此解答。【详解】（1－）÷×100%＝÷×100%＝××100%＝×100%＝60%所以，乙数比甲数多60%【点睛】掌握一个数比另一个数多百分之几的计算方法是解答题目的关键。15.请思考图形与数的排列规律，这样排下去，第112个数是（）。【答案】6328【解析】【分析】观察图形可知，第1个数是1，第2个数是3，第3个数是6，第4个数是10……发现规律：3＝2＋1，6＝3＋2＋1，10＝4＋3＋2＋1……；据此找到规律并解答。【详解】第1个数是1；第2个数是3，3＝2＋1；第3个数是6，6＝3＋2＋1；第4个数是10，10＝4＋3＋2＋1；……第n个数是（1＋2＋3＋4＋…＋n）；第112个数是：1＋2＋3＋4＋…112＝（1＋112）×112÷2＝113×112÷2＝12656÷2＝6328第112个数是6328。【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。三、选择。（共10分，每题1分）16.下列图形中，对称轴最多的是（）。A.正方形 B.平行四边形 C.半圆 D.等腰三角形【答案】A【解析】【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。【详解】A．正方形有4条对称轴；B．平行四边形没有对称轴；C．半圆有1条对称轴；D．等腰三角形有1条对称轴。所以对称轴最多的是正方形。故答案为：A【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特点，能确定对称轴的数量。17.下面四个选项中的数，最小的是（）。A. B.0.35 C.9.5% D.【答案】C【解析】【分析】把分数、化成小数，用分子除以分母，即可得解；把百分数9.5%化成小数，去掉百分号后，小数点向左移动两位，可得9.5%＝0.095。再根据多位小数比较大小的方法，比较4个选项中数的大小，即可求出最小的数是哪一个。【详解】0.75，9.5%＝0.095，0.350.75＞0.35＝0.35＞0.095即0.359.5%上面四个选项中的数，最小的是9.5%。故答案为：C【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数之间的互化，利用多位小数比较大小的方法，从而解决问题。18.下列叙述中，正确的是（）。A.直径比半径长B.—袋米吃掉60%kg，还剩40%kgC.1kg铁的和2kg棉花的一样重D.比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变【答案】C【解析】【分析】A．研究直径和半径的关系，指的是同一个圆，据此分析。B．百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。C．求一个数的几分之几是多少用乘法，据此分别求出1kg铁的和2kg棉花的，即可得出结论。D．比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。【详解】A．同一个圆的直径始终是半径的2倍，所以选项说法错误；B．根据百分数的意义，表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数，百分数又叫百分率或百分比，它不能表示某一具体数量，所以“一袋米吃掉60%kg，还剩40%kg”说法错误；C．1kg铁的是“1（kg）”，2kg棉花的是“2（kg）”，是一样重的，所以选项说法正确；D．比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，必须是0除外，比值不变；所以选项说法错误。故答案为：C【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。19.如果要清楚地反映出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择（）统计图。A.条形 B.折线 C.扇形 D.条形或扇形【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】根据统计图的特点可知：如果要清楚地反映出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。20.回收1kg废旧书本可以生产再生纸kg，回收kg废旧书本可以生产再生纸（）kg。A.0.375 B.0.5 C.1.5 D.6【答案】A【解析】【分析】根据题意，用回收1kg废旧书本可以生产再生纸的质量乘，即可求出回收kg废旧书本可以生产再生纸的质量。【详解】（kg）回收kg废旧书本可以生产再生纸0.375kg。故答案为：A【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用。21.—种防寒服每件的售价是268元，一种夹克每件的售价比防寒服便宜40%，这种夹克每件的售价是多少元？正确的列式是（）。A.268÷（1＋40%） B.268÷（1－40%） C.268×（1＋40%） D.268×（1－40%）【答案】D【解析】【分析】把原价看成单位“1”，现价是原价的（1－40%），它对应的数量是268元，根据分数乘法的意义，用268乘（1－40%）即可求出原价。【详解】268×（1－40%）＝268×0.6＝160.8（元）故答案为：D【点睛】此题考查百分数的实际应用，用具体的数量乘对应分率即可求得单位“1”的量。22.一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是（）。A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形【答案】B【解析】【分析】三角形内角和180°，内角和÷总份数×最大份数，求出最大内角，根据最大内角的度数确定三角形类型即可。【详解】180°÷（1＋2＋3）×3＝180°÷6×3＝90°最大的角90°，是个直角，所以这个三角形是直角三角形。故答案为：B【点睛】关键是理解比的意义，明确三角形内角和，掌握三角形分类标准。23.在周长相等的三角形、长方形、正方形、圆中，（）的面积最大。A.三角形 B.长方形 C.正方形 D.圆【答案】D【解析】【分析】当三角形、长方形、正方形、圆形周长相等时，越接近圆的图形面积越大，据此解答。【详解】分析可知，在周长相等三角形、长方形、正方形、圆中，圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积＞三角形的面积，所以圆的面积最大。故答案为：D【点睛】掌握平面图形的周长相等时圆的面积最大是解答题目的关键。24.如图大半圆中有两个小半圆，两个小半圆的直径比是3∶4，则阴影部分的面积与两个小半圆的面积之和相比较，阴影部分的面积（）两个小半圆的面积之和。A.无法比较 B.小于 C.等于 D.大于【答案】B【解析】【分析】已知两个小半圆的直径比是3∶4，那么它们的半径之比也是3∶4，据此可以设左边小半圆的半径为3，则右边小半圆的半径为4，那么大半圆的半径为3＋4＝7；根据圆的面积公式S＝πr2，再除以2，求出各半圆的面积，阴影部分的面积＝大半圆的面积－两个小半圆的面积之和，用阴影部分的面积与两个小半圆的面积之和比较，得出结论。【详解】解：设左边小半圆的半径为3，则右边小半圆的半径为4，那么大半圆的半径为3＋4＝7。两个小半圆的面积之和：π×32÷2＋π×42÷2＝4.5π＋8π＝12.5π

大半圆的面积：π×72÷2＝24.5π阴影部分的面积：24.5π－12.5π＝12π12π＜12.5π阴影部分的面积小于两个小半圆的面积之和。故答案为：B【点睛】根据两个小半圆的直径比运用赋值法，得出三个半圆的半径，然后根据圆的面积公式解答。25.图中圆形茶杯垫的面积是（）cm2。A.18.84 B.28.26 C.56.52 D.113.04【答案】B【解析】【分析】根据转化法，圆形杯垫剪开转化成一个三角形，三角形的底等于圆形的周长，根据圆的周长C＝2πr，用C÷π÷2求出圆的半径r，再根据圆的面积S＝πr2，把半径代入公式求出茶杯垫的面积即可。【详解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（cm）3.14×3×3＝28.26（cm2）所以圆形茶杯垫的面积是28.26cm2。故答案为：B【点睛】明确圆和三角形之间的关系并灵活掌握圆的面积和周长公式是解答本题的关键。四、解答题。（共31分）26.只列式，不计算。小明的体重是35kg，他的体重比爸爸轻，爸爸的体重是多少千克？【答案】35÷（1）【解析】【分析】由题意知：小明的体重是35千克，相当于爸爸体重的1＝，用分量35除以对应的分率即得单位“1”的量，也就是爸爸的体重。【详解】35÷（1）＝35÷＝35×＝75（千克）答：爸爸的体重是75千克。【点睛】本题考查了分数除法的应用。明确用分量除以对应的分率即得单位“1”的量是解答此题的关键。27.只列式，不计算校园里有杨树20棵，柳树的棵数是杨树的90%，槐树的棵数是柳树的，槐树有多少棵？【答案】20×90%×【解析】【分析】已知“柳树的棵数是杨树的90%”，先把杨树的棵数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用杨树的棵数乘90%，求出柳树的棵数；已知“槐树的棵数是柳树的”，再把柳树的棵数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用柳树的棵数乘，求出槐树的棵数。【详解】20×90%×＝20×0.9×＝18×＝12（棵）答：槐树有12棵。【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义列式计算。28.—套运动服共300元，其中裤子价钱是上衣的。上衣的价钱多少元？（列方程解答）【答案】180元【解析】【分析】以上衣的价钱为单位“1”，可设上衣的价钱为元，裤子的价钱相当于上衣的，根据题意可列出方程，解答此方程即可求得上衣的价钱。据此解答。【详解】解：设上衣的价钱元。x＝300×答：上衣的价钱是180元。【点睛】以上衣的价钱为单位“1”，从而确定裤子的价钱与单位“1”之间的关系，进而列出方程是解答此题的关键。29.如图，街心公园的小路两侧各有一块半圆形的草坪，它们的直径都是50米，这两块草坪的总面积是多少？【答案】1962.5平方米【解析】【分析】根据题意知：两块草坪的总面积相当于一个直径50米的圆的面积。先求得圆的半径，再根据圆的面积公式进行计算即可。【详解】50÷2＝25（米）＝＝1962.5（平方米）答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。【点睛】本题考查了圆的面积计算。掌握圆的面积计算公式是解答本题的关键。30.下面是楠楠家去年11月份的生活支出情况统计图，看图回答问题。（1）图中表示其他支出的扇形的圆心角是（）°；（2）去年11月份她家的文化支出一共是320元，则水电气的支出一共是（）元。（3）去年11月份的食品支出比去年10月份少了10%，去年12月份的食品支出比去年11月份多了25%。去年12月份的食品支出与去年10月份的食品支出相比，是多了还是少了？变化的幅度是多少？【答案】（1）36；（2）288；（3）多了；多12.5%【解析】【分析】（1）把楠楠家去年11月份的生活总支出看作单位“1”，先求出其他支出占生活总支出的百分率，再乘整个圆的圆心角360°；（2）把楠楠家去年11月份的生活总支出看作单位“1”，文化支出一共是320元占生活总支出的20%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”表示出11月份的生活总支出，最后乘水电气支出占生活总支出的百分率；（3）把去年10月份的食品支出看作单位“1”，去年11月份的食品支出＝去年10月份的食品支出×（1－10%），去年12月份的食品支出＝去年11月份的食品支出×（1＋25%），最后根据A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%或B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%求出变化幅度，据此解答。【详解】（1）360°×（1－16%－36%－18%－20%）＝360°×10%＝36°所以，图中表示其他支出的扇形的圆心角是36°。（2）320÷20%×18%＝1600×18%＝288（元）所以，水电气的支出一共是288元。（3）假设去年10月份的食品支出为1。1×（1－10%）×（1＋25%）＝1×0.9×1.25＝1.125因为1.125＞1，所以去年12月份