2021-2022学年河南省新乡市封丘县人教版六年级上册期末调研测试数学试卷 【带答案】

2021~2022学年六年级上学期期末调研试卷数学一、填空题。（每空1分，共26分）1.（）的倒数是它本身，3.5和（）互为倒数。【答案】①.1②.【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数，将3.5化成假分数，交换分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此填空。【详解】3.5＝1的倒数是它本身，3.5和互为倒数。【点睛】关键是理解倒数的含义，会确定一个数的倒数。2.在（）里填上“”“”或“”。（）（）（）35%【答案】①.＜②.＜③.＝【解析】【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；（2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；（3）先计算出的结果，用小数表示，然后把小数化成百分数，再与35%比较大小即可。【详解】（1）因为，则，；

所以；（2）因为，所以；（3）所以，。【点睛】掌握判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法以及分数、小数、百分数的互化。3.＝9∶12＝15÷（）＝（）%＝（）（填小数）。【答案】4；20；75；0.75【解析】【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数化成小数，用分子除以分母即可；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。【详解】9∶12＝＝＝＝＝，＝15÷20＝3÷4＝0.750.75＝75%即＝9∶12＝15÷20＝75%＝0.75。【点睛】掌握比与分数、除法的关系，分数的基本性质，分数、小数、百分数的互化是解题的关键。4.化成最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.②.【解析】【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用比的前项÷后项即可。【详解】【点睛】化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。5.如图是一个_____体的展开图，它的底面积是_____平方厘米，它的体积是_____立方厘米。【答案】①.长方②.40③.80【解析】【分析】长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。据此可知，这个图形是长方体的展开图；长是8厘米，宽是5厘米，高是2厘米，根据底面积＝长×宽，用8×5即可求出长方体的底面积；根据长方体的体积＝长×宽×高，用8×5×2即可求出长方体的体积。【详解】8×5＝40（平方厘米）8×5×2＝80（立方厘米）如图是一个长方体的展开图，它的底面积是40平方厘米，它的体积是80立方厘米。【点睛】本题主要考查了长方体的展开图，以及长方体底面积、体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。6.一个长方体的高增加2分米，就变成了一个棱长为11分米的正方体，原长方体的棱长总和是（）分米，体积是（）立方分米。【答案】①.124②.1089【解析】【分析】根据题意可知，原来长方体的长为11分米、宽为11分米、高为（11－2）分米，根据长方体的棱长和公式，用（11＋11＋9）×4即可求出原长方体的棱长和，根据长方体的体积公式，用11×11×9即可求出原长方体的体积。【详解】11－2＝9（分米）（11＋11＋9）×4＝31×4＝124（分米）11×11×9＝121×9＝1089（立方分米）原长方体的棱长总和是124分米，体积是1089立方分米。【点睛】本题考查了长方体棱长和公式和体积公式的灵活应用。7.王伯伯运进2吨苹果，平均每天卖出，（）天卖完；平均每天卖出吨，（）天卖完。【答案】①.4②.8【解析】【分析】把苹果的总吨数看作单位“1”，平均每天卖出，求几天卖完，就是求“1”里面有几个，用1除以；运进2吨苹果，平均每天卖出吨，求几天卖完，就是求2吨里面有几个吨，用2除以。【详解】1÷＝1×4＝4（天）2÷＝2×4＝8（天）平均每天卖出，4天卖完；平均每天卖出吨，8天卖完。【点睛】区分“”和“吨”的不同，前者不带单位，是分率；后者带单位，是具体的数量。8.（）米的20%是120米，90千克比120千克少（）%。【答案】①.600②.25【解析】【分析】把第一个括号看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用120÷20%即可求出多少米的20%是120米；根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数，再乘100%，则用（120－90）÷120×100%即可求出90千克比120千克少百分之几。【详解】120÷20%＝600（米）（120－90）÷120×100%＝30÷120×100%＝0.25×100%＝25%600米的20%是120米，90千克比120千克少25%。【点睛】本题考查了百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算以及求一个数比另一个数少百分之几，用除法计算。9.学校买来4张办公桌和9把椅子，共用去1575元。已知椅子的单价是桌子的，一把椅子（）元。【答案】75【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，设一张办公桌x元，则一把椅子x元，根据办公桌单价×数量＋椅子单价×数量＝用去的总钱数，列出方程求出x的值是办公桌单价，办公桌单价×椅子对应分率＝椅子单价，据此列式计算。【详解】解：设一张办公桌x元。4x＋x×9＝15754x＋3x＝15757x＝15757x÷7＝1575÷7x＝225225×＝75（元）一把椅子75元。【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。10.如图，一个长方形被平均分成了8格，图中涂色部分占总面积的（）%，如果要用红色涂出总面积的37.5%，那么涂红色的有（）格。原涂色部分与所涂红色部分的比是（）。【答案】①.25②.3③.2∶3【解析】【分析】把总面积看看作单位“1”，涂色部分有2格，一共有8格，根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，用2÷8×100%即可求出图中涂色部分占总面积的百分之几；如果要用红色涂出总面积的37.5%，根据百分数乘法的意义，用8×37.5%即可求出涂红色的格数，据此写出原涂色部分与所涂红色部分的比。【详解】2÷8×100%＝0.25×100%＝25%8×37.5%＝3（格）图中涂色部分占总面积的25%，如果要用红色涂出总面积的37.5%，那么涂红色的有3格。原涂色部分与所涂红色部分的比是2∶3。【点睛】本题考查比的意义、百分数的应用，明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算以及求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。11.某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税_____元．【答案】3900．【解析】【分析】根据题意，如果按营业额的5%缴纳营业税，可以确定把九月份的营业额看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，直接用乘法解答．【详解】78000×5%=78000×0.05=3900（元）；答：九月份应纳税3900元．故答案为3900．12.小明的妈妈将3000元钱存入银行，定期两年，当时的年利率是2.05%，那么到期后可取回（）元。【答案】3123【解析】【分析】本题中，本金是3000元，利率是2.05%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。【详解】3000＋3000×2.05%×2＝3000＋123＝3123（元）到期后可取回3123元。【点睛】此题属于利息问题，熟记相应的关系式是解题的关键。二、巧思妙断，判断对错。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分）13.一杯盐水的含盐率是10%，喝去一半后含盐率是5%。（）【答案】×【解析】【分析】含盐率是10%的盐水，盐占盐水的10%，在混合均匀的情况下，喝去一半，盐和水各自减少了一半，盐还是占盐水的10%。【详解】一杯盐水的含盐率是10%，喝去一半后含盐率还是10%，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】可以举个简单的例子，一瓶可乐，喝了一半，剩下的一半和原来的味道是完全一样的。14.把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，表面积不变，体积会变。（）【答案】×【解析】【分析】把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，但是六个面的形状发生了变化，表面积变了，据此分析。【详解】把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，表面积会变，体积不变，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】解答此题关键要明确：把正方体转化为长方体，体积不变，形状改变了，表面积也随之发生了变化。15.的前项增加30，要使比值不变，那么后项要扩大到原来的3倍。（）【答案】√【解析】【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。详解】（15＋30）÷15＝45÷15＝3的前项增加30，要使比值不变，那么后项要扩大到原来的3倍，原题说法正确。故答案为：√【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。16.男生比女生多，则女生比男生少．_____．【答案】×【解析】【详解】÷（1+）＝÷＝女生比男生少，不是，原题说法错误．故答案为：×17.小的身高是1.45米，也可以写成145%米。（）【答案】×【解析】【分析】根据百分数的含义：百分数表示一个数是另一个数的几分之几，又叫百分率或百分比；百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；进而判断即可。【详解】根据百分数的意义可知：百分数表示一个数是另一个数的几分之几，不能表示具体的数量，所以小的身高是1.45米，也可以写成145%米，说法错误；故答案为：×。【点睛】此题考查了百分数的意义，应明确：百分数不能表示具体的数量。三、选择题。（分）18.一盒净含量为750毫升的长方体盒装酸奶，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为净含量的标准是（）。A.虚假 B.真实 C.无法确定【答案】A【解析】【分析】长方体体积＝长×宽×高，据此求出盒子的体积，因为盒子有厚度，净含量要小于盒子的体积，据此分析。【详解】8×5×15＝600（立方厘米）＝600（毫升）750＞600净含量的标准虚假。故答案为：A【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。19.果果和晓晓带了150元钱去看电影《长津湖》，买完票后还剩22元，根据如图所提供的票价信息，他们看的场次是（）。《长津湖》票价：80元上午场：六折中午场：八折下午场：五折A.上午场 B.中午场 C.下午场【答案】B【解析】【分析】（带的钱数－剩的钱数）÷票的张数＝实际票价，实际票价÷原价＝实际票价是原价的百分之几，根据求出的百分数确定折数，再根据折数确定场次即可。【详解】（150－22）÷2＝128÷2＝6464÷80＝0.8＝80%＝八折他们看的场次是中午场。故答案为：B【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。20.下面的百分率中，（）可能超过100%。A.投篮的命中率 B.近视的增长率 C.甘蔗的含糖率【答案】B【解析】【分析】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%，据此分析。【详解】A．投中的个数不可能超过投篮总个数，投篮的命中率最高是100%；B．近视增长人数有可能超过原来近视人数，近视的增长率有可能超过100%；C．糖的质量不可能超过甘蔗的质量，甘蔗的含糖率不可能超过100%。故答案为：B【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。21.把如图所示的长方体沿虚线切开，两个长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加（）平方厘米。A.20 B.40 C.70【答案】B【解析】【分析】把如图所示的长方体沿虚线切开，增加了两个切面，一个切面面积＝宽×高，再乘2就是增加的表面积。详解】4×5×2＝40（平方厘米）两个长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加40平方厘米。故答案：B【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，应掌握并灵活运用长方体表面积公式。22.一台电视机的原价是3200元，先提价5%再降价5%，这台电视机现在的价格是（）元。A.2940 B.3200 C.3192【答案】C【解析】【分析】将原价看作单位“1”，提价后是原价的（1＋5%），再将提价后的价格看作单位“1”，再降价后是提价后的（1－5%），原价×提价后对应百分率×再降价后对应百分率＝现价，据此列式计算。【详解】3200×（1＋5%）×（1－5%）＝3200×1.05×0.95＝3192（元）这台电视机现在的价格是3192元。故答案为：C【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。四、注意审题，细心计算。（共31分）23.直接写出得数。【答案】6；；8.1；；25；1.45；；4【解析】【详解】略24.脱式计算。（能简算的要简算）【答案】；3；；【解析】【分析】（1）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；（2）先计算小括号里加法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法；（3）小括号打开，里面的加号变减号，先计算，再计算另一个减法，最后计算中括号外的除法；（4）把百分数62.5%化成分数，提取相同的，利用乘法分配律进行简便计算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝3＝＝＝＝＝＝＝＝＝25.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘2，再同时除以，解出方程；（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.2，解出方程；（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以，解出方程。【详解】解：解：解：26.根据线段图列式或列方程计算。【答案】70棵【解析】【分析】看图可知，桃树棵数是单位“1”，梨树比桃树少，梨树棵数是桃树的（1－），梨树棵数÷对应分率＝桃树棵数，据此列式计算。【详解】56÷（1－）＝56÷＝56×＝70（棵）27.根据线段图列式或列方程计算。【答案】100吨【解析】【分析】看图可知，总吨数是单位“1”，1－第一天运的对应分率－第二天运的对应百分率＝剩下的对应分率或百分率，剩下的吨数÷对应分率或百分率＝总吨数，据此列式计算。【详解】45÷（1－－35%）＝45÷（1－0.2－0.35）＝45÷0.45＝100（吨）五、操作题（第一小题2分，第二小题3分，共5分）28.图中长方形表示1公顷，一台拖拉机每小时耕地公顷，请在图中画图表示出它小时耕地的面积。【答案】见详解【解析】【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，表示1公顷；先把它平均分成5份，其中的4份涂成浅色阴影表示公顷；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的2份涂成深色阴影，表示小时耕地的面积。【详解】如图：（公顷）【点睛】运用分数的意义，画出长方形图表示分数乘分数的意义和算法。29.方格的边长为1厘米，请在方格里画一个长与宽的比为，周长是44厘米的长方形。【答案】见详解【解析】【分析】长方形周长÷2＝长宽和，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，作图即可。【详解】44÷2÷（7＋4）＝22÷11＝2（厘米）2×7＝14（厘米）2×4＝8（厘米）【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用长方形周长公式。六、解决问题（共23分）30.元旦期间萱萱一家去看豫剧，买了两张成人票和三张儿童票，一共用去204元，每张成人票比每张儿童票贵12元，每张儿童票和每张成人票各多少元？【答案】36元；48元【解析】【分析】单价×数量＝总价，设每张儿童票x元，则每张成人票（x＋12）元，根据每张儿童票价格×张数＋每张成人票价格×张数＝用的总钱数，列出方程求出x的值是每张儿童票价格，每张儿童票价格＋12＝每张成人票价格。【详解】解：设每张儿童票x元。3x＋（x＋12）×2＝2043x＋2x＋24＝2045x＋24－24＝204－245x＝1805x÷5＝180÷5x＝3636＋12＝48（元）答：每张儿童票和每张成人票各36元、48元。【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。31.度假村有一个长方体游泳池，长40米，宽30米，深2.5米。（1）如果在游泳池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？（2）如果池内水深1.8米，池里有水多少立方米？【答案】（1）1550平方米；（2）2160立方米【解析】【分析】（1）根据题意，在游泳池的四周和底部抹上水泥，那么抹水泥部分是长方体的下面、前后面、左右面共5个面，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算，即可求出抹水泥部分的面积。（2）求池里有水的体积，就是求长40米、宽30米、高1.8米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。【详解】（1）40×30＋40×2.5×2＋30×2.5×2＝1200＋200＋150＝1550（平方米）答：抹水泥部分的面积是1550平方米。（2）40×30×1.8＝1200×1.8＝2160（立方米）答：池里有水2160立方米。【点睛】本题考查长方体的表面积、体积公式的灵活运用，求抹水泥部分的面积时，要弄清抹水泥部分是长方体的哪些面，少了哪个面，再灵活运用长方体的表面积公式解答。32.学校举办了一场以“感恩”为主题的诗歌朗诵比赛。参加比赛的四年级学生有27人，五年级的学生人数是四年级的，又是六年级的。参加比赛的六年级学生有多少人？【答案】35人【解析】【分析】把四年级学生人数看作单位“1”，已知参加比赛的四年级学生有27人，五年级的学生人数是四年级的，根据分数乘法的意义，用27×即可求出五年级学生人数，再把六年级学生人数看作单位“1”，已知五年级的学生人数六年级的，根据分数除法的意义