2021-2022学年浙江省绍兴市诸暨市人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

诸暨市六年级上学期期末测试数学试卷总分：100分答卷时间：70分钟一、填一填。（除标注分数外，其余每空1分，共26分。）1.（填小数）。【答案】8；21；75；0.75【解析】【分析】根据比、除法和分数之间的关系，把除法和比化为分数形式，再根据分数的基本性质填空即可；用分子除以分母即可化为小数；将小数的小数点向右移动两位再加上百分号即可化为百分数。【详解】3÷4＝＝＝，＝＝＝21∶28，3÷4＝0.75＝75%【点睛】本题考查比、除法、分数、小数和百分数，明确它们之间的关系是解题的关键。2.比30kg多是（）kg；12kg比（）少25%。【答案】①.48②.16kg##16千克【解析】【分析】把30kg看作单位“1”，所求质量占30kg的（1＋），所求质量＝30kg×（1＋）；把所求质量看作单位“1”，12kg占所求质量的（1－25%），根据“量÷对应的百分率”求出所求质量，据此解答。【详解】30×（1＋）＝30×＝48（kg）12÷（1－25%）＝12÷0.75＝16（kg）【点睛】找准题目中的单位“1”，求比一个数多几分之几的数是多少用乘法计算，已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。3.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）×a（）【答案】①.＜②.＞③.＜【解析】【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；（2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。【详解】（1）因为＜1，所以＜；（2）因为＜1，所以＞；（3）因为＜1，×a＜a，＞a，所以×a＜。【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。4.一袋面粉重12千克，第一天用去了这袋面粉的，第二天又用去了千克，还剩（）千克。【答案】【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出第一天用的重量，再用面粉的总重量减去两天用的重量即可。【详解】12－12×－＝12－4－＝8－＝（千克）则还剩千克。【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。5.已知a和b互为倒数，那么（）。【答案】28【解析】【分析】互为倒数的两个数的乘积是1；然后根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的等于乘这个数的倒数，据此计算即可。【详解】＝28则28【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。6.已知a×＝b÷＝c×＝d÷，且a、b、c、d均大于0。a、b、c、d四个数中，最大的是（），最小的是（）。【答案】①.a②.b【解析】【分析】因为四个算式的得数相等，可以设a×＝b÷＝c×＝d÷＝1；根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别求出a、b、c、d的值，然后根据异分母异分子分数大小比较的方法，先通分，转化成同分母分数再比较大小：分母相同，分子越大，分数值越大；据此得出结论。【详解】设a×＝b÷＝c×＝d÷＝1；a＝1÷＝b＝1×＝c＝1÷＝d＝1×＝＝，＝，＝，＝因为＞＞＞，则＞＞＞；所以a＞c＞d＞b。a、b、c、d四个数中，最大的是a，最小的是b。【点睛】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出a、b、c、d的值，直接比较大小，更直观。7.画一个周长是6.28厘米的圆，圆规两脚间的距离是__厘米，这个圆的面积是__平方厘米。【答案】①.1②.3.14【解析】【分析】圆规两脚间的距离是指这个圆的半径，由此利用圆的半径＝圆的周长÷3.14÷2和圆的面积＝πr2即可解答。【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米）3.14×12＝3.14（平方厘米）圆规两脚间的距离是1厘米，这个圆的面积是3.14平方厘米。【点睛】此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用。8.研究圆面积时，丁丁把圆分成若干等份，剪拼成一个近似长方形（如图1），这个长方形的周长比原来圆的周长增加了6cm，原来圆的周长是（）；明明将同样大小的圆剪拼成一个近似梯形（如图2），这个梯形的面积是（）。【答案】①18.84m②.28.26cm2【解析】【分析】根据题意，把一个圆剪拼成一个近似长方形，则长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的周长比原来圆的周长多了2个宽即2个半径；先用增加的周长除以2，即可求出圆的半径；然后根据圆的周长公式C＝2πr，求出原来圆的周长；将同样大小的圆剪拼成一个近似梯形，则梯形的面积等于这个圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，即是这个梯形的面积。【详解】长方形的宽（圆的半径）：6÷2＝3（cm）圆的周长：2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（m）梯形的面积（圆的面积）：3.14×32＝3.14×9＝28.26（m2）【点睛】本题考查圆的面积公式推导过程的应用，明确把一个圆剪拼成一个近似长方形或近似梯形，拼成的图形的面积等于圆的面积，拼成的图形的周长比原来圆的周长大。9.六年级学生共植树60棵，成活了56棵，马上又补种了4棵，并全部成活，这批树的成活率是（）。【答案】93.75%【解析】【分析】根据成活率＝成活的棵数÷种的总棵数×100%即可求出这批树的成活率。【详解】（56＋4）÷（60＋4）×100%＝60÷64×100%＝93.75%这批树的成活率是93.75%。【点睛】本题主要考查了成活率的问题，明确公式：成活率＝成活的棵数÷种的总棵数×100%是解题的关键。10.甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲数∶乙数＝（）∶（）。【答案】①.8②.15【解析】【分析】根据已知条件列出等式“甲乘＝乙乘”，再令它们的积等于1，分别求出甲、乙是多少，再求出它们的最简整数比。【详解】令甲×＝乙×＝1。则甲为，乙为，∶＝×＝＝8∶15，即甲数：乙数＝8∶15。【点睛】先根据已知条件求出甲数、乙数分别是几。11.一个三角形3个内角度数的比是2∶3∶5，这是一个（）三角形。【答案】直角【解析】【分析】三角形内角和180°，内角和÷总份数，求出一份数，一份数×最大份数＝最大一个内角的度数，根据三角形分类标准，确定三角形类型即可。【详解】180°÷（2＋3＋5）×5＝180°÷10×5＝90°这是一个直角三角形。【点睛】关键是理解比的意义，掌握三角形内角和以及三角形分类标准。12.学校组织团体操表演，参加表演的男生和女生人数如下图所示。女生人数比男生多，男生人数占总人数的（）%，本次团体操表演的人数在30－40之间，那么一共有（）人参加表演，其中女生有（）人。【答案】；41.7；36；21【解析】【分析】把男生人数看作单位“1”，平均分成5份，女生人数比男生人数多2份，即多；设男生的人数为5，女生的人数为7，则总人数为5＋7＝12，然后用男生人数除以总人数即可；由题意可知，男生人数与女生人数的比是5∶7，所以总人数一定是5＋7＝12的倍数，再结合人数在30－40之间，进而确定总人数和女生的人数。【详解】5÷（5＋7）＝5÷12≈41.712×3＝36（人）36÷（5＋7）×7＝36÷12×7＝3×7＝21（人）则女生人数比男生多，男生人数占总人数的41.7%，本次团体操表演的人数在30－40之间，那么一共有36人参加表演，其中女生有21人。【点睛】本题考查求一个数占另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。13.甲、乙两个工程队合作完成一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要10天完成。两队合作（）天可以完成这项工程。【答案】6【解析】【分析】把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求得甲队和乙队各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，求得两队合作完成这项工程需要的时间。【详解】1÷15＝1÷10＝1÷（＋）＝1÷＝6（天）两队合作6天可以完成这项工程。【点睛】本题主要考查了工程问题，熟记工作效率＝工作总量÷工作时间是解题的关键。14.观察下图规律，如果一幅图中涂色正方形是6个，那么空白正方形有（）个。【答案】33【解析】【分析】每幅图中空白正方形的个数＝一共正方形的个数−涂色正方形的个数；第1幅图中涂色正方形有1个，第2幅图中涂色正方形有2个，第3幅图中涂色正方形有3个。由此找到规律：第n幅图中涂色正方形有n个。第1幅图中一共有正方形3×3个，第2幅图中一共有正方形3×5个，第3幅图中一共有正方形3×7个。由此找到规律：第n幅图中一共有正方形3（2n＋1）个。【详解】一幅图中涂色正方形有6个，说明是第6幅图。第6幅图中一共正方形个数：3×（2×6＋1）＝3×（12＋1）＝3×13＝39（个）第6幅图中空白正方形的个数：39－6＝33（个）【点睛】在运用数形结合的方法探究数学规律时，一定要把图形和数一一对应。二、判一判。（每题1分，共5分。）15.学校篮球队男生人数比女生多，女生人数比男生少。_____【答案】√【解析】【详解】÷（1＋）＝÷＝所以，女生人数比男生少是正确的。故答案为：√16.在含糖率为20%的糖水里增加10克糖和10克水，这杯糖水变甜了。（）【答案】√【解析】【分析】根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”求出增加的糖水的含糖率，与原来的含糖率相比较，如果大于原来的含糖率，则糖水变甜；如果小于原来的含糖率，则糖水变淡；如果等于原来的含糖率，则糖水的甜度不变。【详解】增加的糖水的含糖率：10÷（10＋10）×100%＝10÷20×100%＝0.5×100%＝50%50%＞20%这杯糖水变甜了，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了百分率的应用，掌握含糖率的计算方法是解题的关键。17.甲、乙两数的比是4∶5，甲增加12后要使比值不变，乙也要增加12。（）【答案】×【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。甲是比的前项4，增加12得16，即前项扩大到原来的4倍，根据比的基本性质，比的后项乙也要扩大到原来的4倍，后项5乘4后再减去5，就是乙要增加的数，据此判断。【详解】甲扩大到原来的：（4＋12）÷4＝16÷4＝4乙也要增加：5×4－5＝20－5＝15甲、乙两数的比是4∶5，甲增加12后要使比值不变，乙要增加15。原题说法错误。故答案为：×【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。18.如果，那么a、b有可能分别是5、6。（）【答案】√【解析】【分析】表示a是b的，a是5份，b是6份，a和b的值不能确定，可能是5和6，据此解答。【详解】当a＝5，b＝6时，，则a、b有可能分别5、6。故答案为：√【点睛】理解表示a和b的关系并不表示a和b的值是解答题目的关键。19.两个圆的直径相差4分米，这两个圆的周长相差12.56分米。（）【答案】√【解析】【分析】设大圆的直径是D分米，小圆的直径是d分米，根据圆的周长公式算出大圆的周长和小圆的周长差：πD－πd＝π（D－d），已知两个圆的直径相差4分米，据此可求出这两个圆的周长相差多少分米。【详解】3.14×4＝12.56（分米）两个圆的直径相差4分米，这两个圆的周长相差12.56分米。此说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用。三、选一选。（每题1分，共6分。）20.在一个正方形中画一个最大的圆，圆的面积和这个正方形的面积比是（）。A.π∶4 B.4∶π C.1∶1【答案】A【解析】【分析】根据题意，正方形内画最大圆，圆的直径等于正方形边长，设正方形边长为a，圆的半径为；根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2；分别求出正方形面积和圆的面积，再根据比的意义，进行化简，即可解答。【详解】设正方形边长为a，则圆的半径为圆的面积：π×（）2＝a2正方形面积：a2a2∶a2＝＝π∶4故答案选：A【点睛】本题考查正方形面积公式、圆的面积公式的应用，关键是熟记公式，以及比的意义。21.将一根绳子剪成两段，第一段的长度是米，第二段的长度是原绳子全长的。这两段绳子比一比，（）。A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法判断【答案】B【解析】【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段的长度是原绳子全长的，则第一段的长度占原绳子的全长的1－＝，然后对比即可。【详解】1－＝＞所以第二段的长度比较长。故答案为：B【点睛】本题考查同分母分数比较大小，明确其比较大小的方法是解题的关键。22.在长8厘米，宽6厘米的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的面积是（）平方厘米。A.18.84 B.28.26 C.25.12 D.14.13【答案】C【解析】【分析】根据题意，这个最大的半圆的直径应该为8厘米，半径应该为8÷2＝4厘米，那么半圆的面积等于它所在圆的面积的一半，然后列式解答即可得到答案。【详解】半圆的直径为8厘米，半径为：8÷2＝4（厘米）半圆的面积为：3.14×42÷2＝3.14×8＝25.12（平方厘米）则这个半圆面积是25.12平方厘米。故答案为：C【点睛】此题主要考查圆的面积公式S＝πr2的应用，关键是确定最大的半圆的直径。23.光明小学的女生人数占全校人数的54%，星光小学的女生人数占全校人数的48%。这两所学校的女生人数相比，（）。A.光明小学多 B.星光小学多 C.一样多 D.无法比较【答案】D【解析】【分析】54%的单位“1”是光明小学的总人数，48%的单位“1”是星光小学的总人数，两个学校的总人数不确定，则两个学校的女生人数也不能确定，据此解答。【详解】光明小学的女生人数＝光明小学的总人数×54%星光小学的女生人数＝星光小学的总人数×48%分析可知，光明小学的总人数和星光小学的总人数不能确定，所以两个学校的女生人数无法比较。故答案为：D【点睛】准确找出题目中两个百分数的单位“1”是解答题目的关键。24.甲、乙两个仓库的货物质量之比是4∶5，从甲仓库运出4吨货物给乙仓库后，两个仓库货物的质量比是1∶2，甲仓库原来有（）吨货物。A.12 B.16 C.36 D.8【答案】B【解析】【分析】由题意可知，甲、乙两个仓库的货物质量之比是4∶5，可知甲货物占总质量的，从甲仓库运出4吨货物给乙仓库后，两个仓库货物的质量比是1∶2，此时甲货物占总质量的，则4吨占总质量的的分率是－，根据除法的意义，用除法求出甲、乙两个仓库的货物的总质量，进而求出甲仓库的质量。【详解】4÷（－）＝4÷＝36（吨）36÷（4＋5）×4＝36÷9×4＝4×4＝16（吨）则甲仓库原来有16吨货物。故答案为：B【点睛】本题考查比的应用，求出甲、乙两个仓库的货物的总质量是解题的关键。25.从A站到B站，甲车要行10小时，乙车要行8小时，甲车的速度比乙车慢（）。A.25% B.20% C.125% D.80%【答案】B【解析】【分析】把全程看成单位“1”，甲车的速度是，乙车的速度是，求出两车的速度差，然后用速度差除以乙车的速度即可。【详解】（－）÷＝（－）÷＝（－）÷＝×8＝0.2＝20%甲车的速度比乙车慢20%。故答案为：B【点睛】本题把总路程看成单位“1”，然后把速度用分数表示出来，再根据求一个数比另一个数少百分之几的方法求解。四、算一算。（共25分）26.口算。（化简比）（求比值）【答案】0.21；；；6∶1；8.1；3.4；；【解析】【详解】略27.用合理的方法计算。【答案】7；；；158【解析】【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，先将除法变为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，将小数变为分数，然后从左往右进行计算即可；，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。【详解】＝＝＝7＝＝＝＝＝＝＝＝＝60＋98＝15828.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2；（2）利用等式的性质2，方程两边同时除以；（3）先计算方程左边分数除法的商，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：五、实践操作。（共12分）29.求出下面阴影部分的周长和面积。【答案】12.56cm；3.44cm2【解析】【分析】由图可知，阴影部分的周长等于直径为4cm圆的周长；空白部分合在一起刚好是一个整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。【详解】周长：3.14×4＝12.56（cm）面积：4×4－3.14×（4÷2）2＝4×4－3.14×4＝16－12.56＝3.44（cm2）所以，阴影部分的周长是12.56cm，面积是3.44cm2。30.下面是明明上学的路线图。明明早上从家出发，向（）偏（）（）方向步行（）m可以到达市民公园；从市民公园出发后，向（）偏（）（）方向步行（）m可以到达永辉超市；从永辉超市出发向西偏南30度方向走500m到达学校，请在图上画出学校的位置。【答案】西；北；30°；1000；南；西；45°；400；画图见详解。【解析】【分析】（1）明明从家出发，所以以明明家为参照点，按照上北、下南、左西、右东建立方向标。通过观察发现：30°的角以正西方向为始边，向北偏了30°；根据1cm代表200m可求出明明家到市民公园的距离。（2）从市民公园出发，所以以市民公园为参照点建立方向标。通过观察发现：45°的角以正南方向为始边，向西偏了45°；根据1cm代表200m可求出市民公园到永辉超市的距离。（3）以永辉超市为参照点建立方向标，以正西方向为角的始边，向南偏30°；因为1cm代表200m，所以2.5cm表示500m，即画2.5个单位长度。【详解】200×5＝1000（m）明明早上从家出发，向（西）偏（北）（30°）方向步行（1000）m可以到达市民公园。200×2＝400（m）从市民公园出发后，向（南）偏（西）（45°）方向步行（400）m可以到达永辉超市。作图如下。【点睛】（1）描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。（2）绘制路线图时，确定好方向标和单位长度，以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标；从起点出发，找好方向和距离。六、解决问题。（共26分）31.学校食堂有大米200千克，面粉的质量比大米重，面粉有多少千克？（1）丁丁做这一题时，列式为：。这里的表示（）是（）的。（2）你还有别的算法吗？写一写。先算：________________；列式：________________。再算：________________；列式：________________。【答案】（1）面粉的质量；大米的质量；；（2）面粉比大米重的质量；（千克）；面粉的质量；200＋50＝250（千克）【解析】【分析】（1）把大米的质量看作单位“1”，已知面粉的质量比大米重，则面粉的质量占大米质量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则用即可算出面粉的质量。（2）已知面粉的质量比大米重，说明面粉比大米多的质量占大米质量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先用求出面粉比大米多的质量，再将结果和大米的质量相加即可求出面粉的质量。【详解】（1）这里的表示面粉的质量是大米的质量的；（2）先算：面粉比大米重的质量；列式：（千克）。再算：面粉的质量；列式：200＋50＝250（千克）。【点睛】本题主要考查求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法。32.有一个圆形花坛，半径是8米，围绕花坛一周有一条宽为2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？【答案】113.04平方米【解析】【分析】小路形状是个圆环，花坛半径＋小路宽＝大圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。【详解】8＋2＝10（米）3.14×（102－82）＝3.14×（100－64）＝3.14×36＝113.04（平方米）答：这条小路的面积是113.04平方米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。33.某种商品的价格，先涨了10%，后又降了10%。现价与涨价前价格相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？【答案】降了；降了1%【解析】【分析】把原价看作单位“1”，涨价10%后相当于原价的1＋10%＝110%，又降价10%，这时把后来的价格看作单位“1”，这时的价格相当于原来的110%×（1－10%），计算出结果，与1比较即可；然后用原价减去现价，再除以原价即可求出变化幅度。【详解】现在的商品价格：1×（1＋10%）×（1－10%）＝1×1.1×0.9＝0.990.99＜1（1－0.99）÷1＝0.01÷1＝1%答：现在的商品价格与原来相比降低了，变化幅度是降了1%。【点睛】本题考查求比一个数多（少）百分之几是多少，明确单位“1”是解题的