2021-2022学年河北省石家庄市正定县冀教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021—2022学年度第一学期期末检测六年级数学试题（ZD）一、仔细推敲，准确判断。正确的打“√”，错误的打“×”。1.圆内最长的线段一定是它的直径，也是它的对称轴。（）【答案】√【解析】【详解】直径是圆内最长的线段；圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。则原题说法正确。故答案为：√2.把2米长的彩带，平均截成5段。每段长是40%米。（）【答案】×【解析】【分析】根据百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，只表示两者的倍数关系，不能表示某一具体的数量，据此解答。【详解】根据分析可知，百分数不能表示某一具体的数量；把2米长的彩带，平均截成5段。每段长是0.4米。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查百分数的意义，根据百分数的意义进行解答。3.两个圆的周长比与它们的面积比，一定能组成比例。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，由此即可知道两个圆的周长比是半径比，面积比是半径的平方比；根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，半径比和半径的平方比不一定相等，由此即可判断。详解】由分析可知：两个圆的周长与它们的面积比，不一定能组成比例。故答案为：×。【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式以及比例的意义，熟练掌握它们的公式并灵活运用。4.把10g盐放入100g水中，那么盐水的含盐率是10%。（）【答案】×【解析】【分析】根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量，盐的重量是10g，盐水的重量是盐的重量加水的重量，即（10＋100）克；据此解答。【详解】10÷（10＋100）＝10÷110≈9.09%故答案为：×【点睛】掌握含盐率的计算方法是解题的关键。5.扇形统计图能清楚地反映出部分与整体的关系。（）【答案】√【解析】【详解】扇形统计图是以一个圆的面积（看成单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。扇形统计图能清楚地反映出部分与整体的关系，所以原题说法正确。故答案：√二、反复比较，择优录取，将正确答案的序号涂黑。6.一个三角形内角的度数比是4∶3∶2，这个三角形是（）三角形。A.钝角 B.直角 C.锐角 D.等腰【答案】C【解析】【分析】三角形内角和是180°，根据按比例分配，求出三角形最大角的度数，判断三角形的类型，即可解答。【详解】180°×＝180°×＝80°80°＜90°三角形是锐角三角形。故答案选：C【点睛】本题考查按比分配，明确各个角所占的份数是解题的关键。7.一手表零件长5毫米，画在图纸上的长是5厘米，它的比例尺是（）。A.1∶10 B.9∶10 C.1∶1 D.10∶1【答案】D【解析】【分析】实际距离5毫米；图上距离5厘米，把厘米化成毫米，根据：比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答。【详解】5厘米＝50毫米比例尺：50∶5＝10∶1故答案选：D【点睛】比例尺指的是图上距离与实际距离的比，注意顺序，注意单位换算。8.下列四个数中。最大的是（）。A. B.2.5% C.二五折 D.二成【答案】A【解析】【分析】根据分数化百分数的方法：分母通分成100，则分子是多少，就是百分之多少，即＝40%；二五折就是25%；二成是20%，由此即可比较。【详解】＝40%二五折＝25%二成＝20%40%＞25%＞20%＞2.5%故答案为：A【点睛】本题主要考查分数和百分数的互换以及折扣和成数问题，要注意几几折就是百分之几十几，几成就是百分之几十。9.有10个同样的乒乓球。其中只有一个次品较轻些，用天平称一称，至少称（）次就一定能找出次品。A.5 B.4 C.3 D.2【答案】C【解析】【分析】把10个乒乓球平均分成5个，5个两组放在天平上，找出上升的一组；较轻的在上升一组内；再把这5个乒乓球分成2个，2个，1个三组，把2个一组的放在天平上，如果平衡，则没称的一个是次品，如果不平衡，再把上升的2个乒乓球分成1个，1个一组，放在天平上，上升的一个是次品，需要3次找出次品，据此解答。【详解】根据分析可知，有10个同样的乒乓球。其中只有一个次品较轻些，用天平称一称，至少称3次就一定能找出次品。故答案为：C【点睛】熟练掌握找次品问题的解题方法是解决本题的关键。10.如图，把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这时长方形周长比圆的周长增加了20分米。则圆的面积是（）平方分米。A.31.4 B.314 C.62.8 D.628【答案】B【解析】【分析】把圆拼成一个近似的长方形，长方形的两条长相当于圆的周长，宽相当于圆的半径。长方形周长比圆的周长增加了20分米，即长方形的两条宽等于20分米，那么圆的两条半径是20分米，一条半径是20÷2＝10（分米）。圆的面积＝πr2，据此解答。【详解】20÷2＝10（分米）3.14×102＝314（平方分米）故答案为：B【点睛】理解“长方形的两条宽即圆的两条半径是20分米”是解题的关键。三、认真思考，正确填空。11.（）∶12＝12÷（）＝0.75＝（）%。【答案】①.9②.16③.75【解析】【分析】根据小数换百分数方法：小数点向右移动两位，末尾加个百分号即可，即最后一个空：0.75＝75%；根据小数化分数的方法：0.75＝，根据分数和比的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝3÷4，根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即第二个空：12÷3＝4，4×4＝16；根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即＝3∶4，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即第一个空：12÷4＝3；3×3＝9。【详解】9∶12＝12÷16＝0.75＝75%【点睛】本题主要考查比、除法、百分数、小数之间的关系以及比的基本性质和商不变的性质，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。12.某车间男工36人，女工24人。男女工人数的最简整数比是（），比值是（）；女工人数比男工少（）%。【答案】①.3∶2②.1.5③.33.3【解析】【分析】根据比的意义即可写出男女工人数的比，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，由此即可化简；根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，得到的结果即是比值；女工人比男工人少百分之几，用少的量÷男工人数×100%，把数代入即可求解。【详解】36∶24＝（36÷12）∶（24÷12）＝3∶23∶2＝3÷2＝1.5（36－24）÷36×100%＝12÷36×100%≈0.333×100%＝33.3%【点睛】本题主要考查比的意义以及一个数比另一个数少百分之几，用少的量÷另一个数×100%。13.为预防新冠肺炎，王老师把药剂和水按1∶24配成消毒液进行喷洒，现有药剂50克，需加入水（）克。这种消毒液的含药率是（）%。【答案】①.1200②.4【解析】【分析】王老师把药剂和水按1∶24配制成消毒液，即消毒剂是水的，用50除以，求出需加水多少克；再根据药剂∶水是1∶25，求含药率，用1÷（1＋24）×100%，即可解答。【详解】1∶24＝50÷＝50×24＝1200（克）1÷（1＋24）×100%＝1÷25×100%＝0.04×100%＝4%【点睛】本题考查比与分数的关系，已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。14.12千克比（）千克多20%，60米的是50米的（）%。【答案】①.10②.80【解析】【分析】12千克比多少多20%，则12千克是这个数的1＋20%＝120%，由于单位“1”未知，用除法，即12÷120%；60米的，单位“1”是60米，单位“1”已知，用乘法，即60×＝40米；40米是50米的百分之几，用40÷50×100%，算出结果即可。【详解】12÷（1＋20%）＝12÷120%＝10（千克）60×＝40（米）40÷50×100%＝0.8×100%＝80%【点睛】本题主要考查分数和百分数的应用，找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法，一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%。15.地图的线段比例尺，改写成数字比例尺是（）。保定到北京的实际距离是168千米，图上距离应是（）厘米。【答案】①.1∶3000000②.5.6【解析】【分析】根据图可知：1厘米表示30千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先换算单位，再进行比较，即30千米＝3000000厘米，即比例尺：1∶3000000；根据公式：图上距离＝实际距离×比例尺，先换算单位，把数代入公式即可求解。【详解】30千米＝3000000厘米比例尺：1∶3000000168千米＝16800000厘米16800000×＝5.6（厘米）【点睛】本题主要考查比例尺的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。16.一个比例的两个内项积是最小质数，一个外项是20%，则另一个外项是（）。【答案】10【解析】【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积；内向之积÷一个外项＝另一个外项；最小的质数是2，据此解答。【详解】2÷20%＝10【点睛】本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质进行解答。17.学校前年栽了50棵银杏树，死了5棵，这批树的成活率是（）%。【答案】90【解析】【分析】成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%，据此解答。【详解】（50－5）÷50×100%＝45÷50×100%＝90%【点睛】本题考查百分率的应用。掌握成活率的表达式是解题的关键。18.画一个圆，圆规两脚间的距离是3cm，这个圆的周长是（）cm，面积是（）cm2。【答案】①.18.84②.28.26【解析】【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径，所以这个圆的半径是3cm。圆的周长＝2×3.14×半径，圆的面积＝3.14×半径2，将数据代入公式，求出这个圆的周长和面积即可。【详解】2×3.14×3＝18.84（cm）3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2）所以，这个圆的周长是18.84cm，面积是28.26cm2。【点睛】本题考查了圆的周长和面积，解题关键是熟记公式。19.王叔叔买了10000元国债。存期5年，年利率5.2%。到期时，他一共可得利息（）元（国债无利息税）。【答案】2600【解析】【分析】根据公式：利息＝本金×年利率×存期，把数代入即可求出利息。【详解】10000×5×5.2%＝50000×5.2＝2600（元）【点睛】本题主要考查利息问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。20.一个周长48米的长方形，长与宽的比是7∶5。面积是（）平方米。【答案】140【解析】【分析】长方形的周长公式：（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，根据按比例分配，求出长方形的长和宽；再根据长方形面积公式：长×宽，求出面积。【详解】长：48÷2×＝24×＝14（米）宽：48÷2×＝24×＝10（米）面积：14×10＝140（平方米）【点睛】本题考查长方形面积公式、周长公式的应用，以及按比例分配问题。21.甲、乙、丙三人，分别是校长或主任或老师，已知丙比老师年龄大，甲与主任不同岁，主任比乙年龄小。那么（）是主任，（）是老师。【答案】①.丙②.甲【解析】【分析】由于丙比老师年龄大，则丙不可能是老师；甲与主任不同岁，则甲不能是主任，主任比乙年龄小，则乙不能是主任，由此即可知道丙是主任；主任比老师年龄大，由于主任比乙年龄小，则乙不能是老师，乙是校长，则甲是老师。【详解】由分析可知：丙是主任，甲是老师。【点睛】本题主要考查逻辑推理问题，解答本题关键是推导得出丙是主任。四、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。22.化成最简整数比。【答案】15∶7；2∶3【解析】【分析】根据比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。【详解】＝∶＝（×35）∶（×35）＝45∶21＝（45÷3）∶（21÷3）＝15∶7＝∶＝（×8）∶（×8）＝6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶323.求比值。0.25小时∶20分钟【答案】1.5；0.75【解析】【分析】根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，得到的结果即是比值；单位不同的先统一单位。【详解】＝0.4÷＝1.50.25小时∶20分钟＝15分钟∶20分钟＝15÷20＝0.7524.解比例或方程。【答案】x＝；x＝19.6；x＝10【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，75%x＝，再根据等式的性质，把这个等式两边同时除以75%即可解出比例；（2）根据比例的基本性质，3x＝8.4×7，再根据等式的性质，把这个等式两边同时除以3即可解出比例；（3）先把方程两边同时减去2.5，再同时除以40%即可解答。详解】解：75%x＝x＝x＝×x＝解：3x＝8.4×7x＝8.4×7÷3x＝19.6解：2.5＋40%x＝6.540%x＝4x＝10五、操作、观察与计算。25.如图所示。一块长10分米，宽6分米的长方形铁板。（1）在铁板中剪下一个最大的圆，请画出来，并标出圆心O和半径。（2）列式计算，这个圆周长是（）dm。（3）列式计算。这个圆面积占长方形面积的（）%。【答案】（1）见详解（2）18.84（3）47.1【解析】【分析】（1）在长方形中剪下一个最大的圆，圆的直径应等于长方形的宽，据此画图，并标出圆心和半径。（2）圆的周长＝πd，据此解答。（3）圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，据此求出两个图形的面积，再用圆的面积除以长方形的面积即可解答。【详解】（1）（2）3.14×6＝18.84（分米）（3）3.14×32＝28.26（平方分米）10×6＝60（平方分米）28.26÷60＝47.1%【点睛】本题需先确定圆的直径，再根据圆的周长和面积公式解题。求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。26.受疫情影响。我国20年3月就全面恢复了生产，请你综合分析两个统计图。列式计算：（1）超市20年第二季度三个月的总营业额是（）万元。（2）六月份营业额是（）万元。并完成统计图。（3）六月份营业额比五月份增长了（）%（4）按（3）中这样的增长率计算，估算7月份的营业额是（）万元。【答案】（1）100（2）40；统计图见详解（3）25（4）50【解析】【分析】（1）通过扇形统计图可知，五月份的营业额占第二季度总营业额的1－28%－40%＝32%；从条形统计图中可知，五月份的营业额是32万元，则用32除以32%即可求出第二季度三个月的总营业额。（2）六月份营业额占第二季度总营业额的40%，则用第二季度的总营业额乘40%即可求出六月份营业额。据此画出条形。（3）求六月份营业额比五月份增长了百分之几，先把它们相减求出增长了多少万元，再除以单位“1”（五月份营业额）即可解答。（4）把六月份的营业看作单位“1”，按（3）中的增长率计算出7月份的营业额占六月份的百分之几，再用六月份的营业额乘这个百分数即可解答。【详解】（1）1－28%－40%＝32%32÷32%＝100（万元）（2）100×40%＝40（万元）（3）（40－32）÷32＝8÷32＝25%（4）40×（1＋25%）＝40×1.25＝50（万元）【点睛】本题考查统计图表的综合应用。读懂统计图，找出需要的信息是解题的关键。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。六、收集信息，解决问题。27.正定子龙广场古槐有600多年历史。小明身高1.6米，阳光下影长0.8米。这时古树影长6.5米。你能知道古树实际高多少米吗？【答案】13米【解析】【分析】在同一时刻，不同物体的高度与影长的比值相等，则小明的身高∶他的影长＝古树的高度∶树的影长。设古树实际高x米，列出比例解决问题。【详解】解∶设古树实际高x米。1.6∶0.8＝x∶6.50.8x＝1.6×6.5x＝1.6×6.5÷0.8x＝13答∶古树实际高13米。【点睛】本题考查比的应用。明确“同一时刻，不同物体的高度与影长的比值相等”是列出比例的关键。28.正定新区一块圆形造型的花海周长是25.12米，如果周围再加宽2米，这时圆形花海的面积增加了多少平方米？【答案】62.8平方米【解析】【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×直径，半径=周长÷π÷2；先求出花海的半径，如果周围再加宽2米，用原来花海的半径＋2，求出增加后的圆的半径；再根据圆环的面积公式：π×（大圆半径2－小圆半径2），求出增加的面积。【详解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）3.14×[（4＋2）2－42]＝3.14×（36－16）＝3.14×20＝62.8（平方米）答：这时圆形花海的面积增加了62.8平方米。【点睛】本题考查圆的周长公式、圆环面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。29.淘宝商城“双十一”大促销。【答案】960元【解析】【分析】八折销售，则现价是原价的80%。设原价是x元，则现价是80%x元。根据题意，原价－现价＝240元，据此列方程解答。【详解】解：设原价是x元，则现价是80%x元。x－80%x＝24020%x＝240x＝1200现价：1200×80%＝960（元）答：这件衣服现在卖960元。【点睛】本题考查折扣问题。列方程